第17章 反比例函数 全章课件(13份)-6

y P(m,n) y P(m,n) o A x
o
A
x
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忆一忆
面积性质（二）
(2)过P分 别 作 x轴, y轴 的 垂 线 ,垂 足 分 别 为 A, B, 则S矩 形OAPB OA AP | m | | n || k | (如 图 所 示 ).
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求：（1）一次函数的解析式；（2）根据图像写出使 一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。
y A
O B
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x
4.已知，关于x的一次函数 y mx 3n 和反比例函
2m 5n 数y 的图象都经过点（ 1 ， -2 ），求这两个 x 函数的解析式。
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想一想
面积性质（一）
k 设P(m, n )是 双 曲 线 y (k 0)上 任 意 一 点 ,有 : x (1)过P作x轴 的 垂 线 ,垂 足 为 A, 则 1 1 1 SOAP OA AP | m | | n | | k | 2 2 2
k 1.已知一次函数 y kx 1和反比例函数 y 的图象 x 都经过点（ 2，m ）。 （ 1 ）求一次函数的解析式 ； （2）求这两个函数图象的 另一个交点世纪教 育网 -
k 2.如图，反比例函数 y 的图象与一次函数 x
y1 x , y2 x , y3 x
由此观察得到(B)
•A •C
k1>k2>k3 k2>k1>k3
B D
k3>k2>k1 k3>k1>k2
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k 5.如图能表示y k (1 x)和y (k 0) x D . 在同一坐标系中的大致图象的是 ____
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6 3.函数 y 的图象位于第二、四象限, x
在每一象限内,y的值随x的增大而 增大 , 当x＞0时,y ＜ 0,这部分图象位于第 四 象限.
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4.如图是三个反比例函数在x轴上方的图 像 k3 k1 k2
理一理
函数 表达式 正比例函数 y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数) y 反比例函数
k 或y kx 1或xy k(k 0) x
y
图象 及象限
y
o x o k<0 x
y
0
y
x
0
x
k>0
k>0
k<0
当k>0时，y随x的增大而增大;
性质 当k<0时，y随x的增大而减小.
在每一个象限内: 当k>0时，y随x的增大而减小; 当k<0时，y随x的增大而增大.
6.如图，已知反比例函数 y
（2）求三角形POQ的面积
C Q o x
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7.王先生驾车从A地前往300km外的B地，他的车速平均每小
时v（km），A地到B地的时间为t（h）。 （1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映v、t之间的变化 关系的图象。 （2）观察图象，回答： ①当v>100时，t的取值范围是什么？ ②如果平均速度控制在第每小时60km至每小时150km之间， 王先生到达B地至少花费多少小时？
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5.已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P
1 在函数 y 的图象上，如果△PAB的面 x
积是6，求点P的坐标。
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12 的图象与一次函数y= kx+4的 x y 图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。 P D （1）求这个一次函数的解析式
y
O O y y x
y
x B
x
O
x
o
A
C
D
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6.请找出下面的四个关系式对应的的图像 1 1 （2） | y | （ 1）y x | x|
1 （3）y | x|
1 （4） | y | | x|
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y
y
B
P(m,n)
A
B
P(m,n) A
o
x
o
x
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做一做：
2 1.函数 y x 是 反比例 函数，其图象为双曲线 ，
其中k= 2 ，自变量x的取值范围为 x≠ 0
6 y 一、三 2.函数 的图象位于第 象限, x
.
在每一象限内,y的值随x的增大而 减小 , 当x＞0时,y ＞ 0,这部分图象位于第 一 象限.
y ax b
的图象交于M、N两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式。 （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围。 y M （2，m）
o
x
N（-1，-4）
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3.(2003 年成都) 如图,已知一次函数y kx b的图象与反比例函数 8 y 的图象交于A, B两点, 且点A的横坐标和点B x 的纵坐标都是 2.