高一物理牛顿第二定律,牛顿第二定律的应用上海科技版知识精讲

高一物理牛顿第二定律，牛顿第二定律的应用某某科技版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
牛顿第二定律，牛顿第二定律的应用
二. 考点点拨：
牛顿第二定律的应用是高中阶段的一个重点和难点，是我们解决力学问题的根本手段，牛顿第二定律的考查是每年高考的必考内容。

要学好这一节，除了要理解好定律内容外，还要能进展熟练的受力分析。

三. 跨越障碍： 〔一〕牛顿第二定律 1. 牛顿第二定律
〔1〕内容：物体的加速度跟所受到的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向一样。

〔2〕公式：F ＝kma
说明：比例系数k 的选取有一定的任意性，与公式中物理量的单位有关；假设各物理量都用国际单位制中的单位，如此k ＝1，即公式简化为F ＝ma 。

特别注意：力F 是合力，而不是某一个力。

〔3〕适用范围：宏观、低速、惯性参考系。

2. 对牛顿第二定律的深层次理解
对于牛顿第二定律，不能仅仅满足于记住公式F ＝ma ，在使用时应熟练掌握牛顿第二定律的6个特性：
〔1〕同体性：F 、m 、a 是对应于同一个研究对象的，应用时不要张冠李戴。

〔2〕同一单位制：F ＝ma 中各物理量都用国际单位制中的单位。

〔3〕同向性：F 和a 的方向总是一样的，而与速度v 方向不一样。

〔4〕同时性：F 和a 具有瞬时对应关系，两者同时产生、同时变化、同时消失。

〔5〕相对性：用m
F
a =
求得的加速度a 是相对地面而言的〔或惯性参考系〕。

〔6〕独立性：一个物体受几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，而这个加速度与其他力是否存在无关，常称之为力的独立作用原理。

合力的加速度就是这些加速度的矢量和。

牛顿第二定律的分量式x ma F =x ，y ma F =y 。

〔二〕牛顿第二定律的应用
动力学的两类根本问题：
1. 物体的受力情况，求物体的运动情况。

2. 物体的运动情况，求物体的受力情况。

注意：不论哪类情况，受力分析是关键，加速度是解题的桥梁，思路是：
〔1〕受力求运动的相关情况
例1. 如下列图，质量m ＝2kg 的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们之间弹力的0.25倍。

现对物体施加大小为F ＝8N ，与水平方向夹角θ＝37°
角的斜向上的拉力。

sin37°＝0.6；cos37°＝0.8。

取g ＝10 m ／s 2
，求物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。

解：选物体为研究对象，进展受力分析。

如下列图：
分别沿水平、竖直方向分解〔正交分解〕有： 据y F ＝0，有N F ＋Fsin θ－mg ＝0。

据x F ＝ma ，有Fcos θ－μN F ＝ma 求出a ＝1.3m/s 2
物体做匀变速直线运动，s ＝
2
a 2
1t ＝16.25m 受力求运动类问题的解题步骤： ①确定研究对象 ②受力分析，对力进展正交分解，把力分解为沿加速度和垂直于加速度两个方向上的力，垂直于加速度方向上，所有外力的合力为零，沿加速度方向上，所有外力的合力提供加速度，从而根据牛顿第二定律算出加速度。

③根据运动学的相关公式得到结果
〔2〕运动求力的相关情况
例2. 一物体正以10m/s 的速度沿水平面运动，撤去拉力后，匀减速滑行12.5 m 停下来，求物体与水平面间的动摩擦因数。

解：由2t v －2
0v ＝2as 得a ＝－4m/s 2
根据牛顿第二定律合F ＝ma 又根据受力分析知此时合F ＝动f ＝μmg 得μ＝
g
a
＝0.4 运动求受力类问题的解题步骤：
物体的运动情况→运动学公式→加速度→物体的合外力→物体的受力情况
由运动学规律求加速度时要特别注意加速度的方向，由加速度的方向就可以确定合外力的方向。

由受力情况定性分析物体的运动情况
例3. 如下列图，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断如下说法正确的答案是
A. 物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小
B. 物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变
C. 物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速运动
D. 物体在B点所受合外力为零
解析：因为速度变大或变小取决于速度方向与加速度方向的关系〔当a与v同向时，v 变大，当a与v反向时，v变小〕，而加速度由合力决定，所以要分析v、a的大小变化，必须先分析物体受到的合力的变化。

物体在A点时受两个力的作用，向右的弹力kx和向左的摩擦力f。

合力F＝kx－f，物体从A→B过程，弹力由大于f减至零，所以开始一段合力向右，中途有一点合力为零，然后合力向左，而v一直向右，故先做加速度越来越小的加速运动，在A到B中途有一点加速度为零，速度达最大，接着做加速度越来越大的减速运动，物体从B→C过程，F合＝f为恒力，向左，所以继续做加速度不变的匀减速运动，直至速度减为零。

答案：C
力与运动的关系：力→加速度→速度变化→〔运动状态变化〕
〔三〕单位制
1. 单位制
〔1〕单位制：由根本单位和导出单位一起组成了单位制。

〔2〕根本单位：根据物理运算中的需要而选定的几个根本物理量的单位。

在力学中选定长度、质量和时间这三个物理量的单位〔米、千克和秒〕为根本单位。

〔3〕导出单位：由物理公式和根本单位推导出来的其他物理量的单位。

注意：必须区别根本单位与根本物理量和根本单位与导出单位两组概念；在国际单位制中，力学的根本单位分别是米、千克、秒，导出单位有米／秒、米／秒2、牛顿等。

2. 力学单位制的应用
〔1〕简化运算
在解题计算时，量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只在式子的末尾写出所求量的单位即可，简化了运算过程。

〔2〕检验结果
物理公式既反映了各物理量的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系．因此在解题中可用单位制粗略判断结果是否正确，如果单位不对，结果一定错误。

四. 小结：
牛顿第二定律是高中阶段最重要的定律之一，只有掌握好了，才能很好地解决力学的相关问题，而要用好牛顿第二定律，受力分析是关键，抓好a这个联系点，就一定能把这个定
律用好。

【模拟试题】〔答题时间：45分钟〕
1. 如下说法正确的答案是
①根本单位是常用的最小的单位，比如长度的根本单位是cm ，质量的根本单位是g ，等等。

②所有物理量的单位都可以由根本单位利用物理公式导出，比如规定了长度和时间的单位后，速度的单位便可以由公式t
x
v ∆∆=
导出等等。

③根本量是我们最早学过的物理量，比如长度、速度、时间等等。

④根本量是人们选定的物理量，它们的单位叫根本单位。

A. ①③
B. ②④
C. ②③
D. ①④ 2. 在牛顿第二定律F ＝kma 中有关比例系数k 的如下说法中正确的答案是 A. 在任何情况下都等于1
B. k 的数值是由质量、加速度和力的大小决定的
C. k 的数值是由质量、加速度和力的单位决定的
D. 在任何单位制中，k 都等于1 3. 由牛顿第二定律的变形公式m ＝
a
F
可知物体的质量 A. 跟合外力成正比 B. 跟物体加速度成反比
C. 跟物体所受合外力与加速度无关
D. 可通过测量它的合外力和加速度求得 *4. 如下列图，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F 、方向如下列图的力去推它，使它以加速度a 向右运动。

假设保持力的方向不变而增大力的大小，如此
A. a 变大
B. a 不变
C. a 变小
D. 因为物体质量未知，故不能确定大小变化 *5. 求解物理题：“一个物体自高为h ＝20 m 的地方做自由落体运动，求它下落的时间t 和落地的速度〞时，有下面四种表示的结果：
①t ＝2 s ②g
t 40
=
③v ＝20 m ／s ④v ＝g 40 下面说法中正确的答案是 A. 只有①③的表示是对的
B. ②、④的表示虽然没得出最后结果，但是没有错
C. 四种表示都可以
D. 虽然肯定有错误但说不出其中哪一个是错的 *6. 质量为M ＝60kg 的人站在楼板上，通过不计重力的动滑轮将一个质量m ＝20kg 的物体
匀加速提起，如下列图，加速度a ＝2m/s 2，求绳的拉力和人对楼板的压力。

〔g 取10m/s 2
〕
**7.如下列图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速运动。

假设木块与地面之间的动摩擦因数为μ，如此木块的加速度为多少？
**8. 如下列图，一个重力为G 的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为μ，今用一个与水平方向成α角的恒力F 拉物体，为使物体在水平地面上做匀加速直线运动，如此力F 的范围如何？
**9.如下列图，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向
37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg 。

〔g 取10m/s 2
，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8〕
〔1〕求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； 〔2〕求悬线对球的拉力。

试题答案
1. 答案：B
2. 答案：C
解析：当质量、加速度和力的单位取国际根本单位时k ＝1 3. 答案：CD
解析：质量是物体本身的属性，和F 、a 均无关 4. 答案：A
解析：加速度由F 的水平分量提供，即a ＝m
F α
cos 而此时m 、α未变，F 增大 5. 答案：A 解析：g t 40
=
的单位是m
s 2，不是时间单位；v ＝g 40的单位是2
s m ，不是速度单位，单位不对，故②④错
6. 答案：120 N 和720 N
解析：对物体：2 F －mg ＝ma ① 对人：N ＝F ＋Mg ② ①②联立解之得：F ＝120 N N ＝720 N 7. 答案：
M
F Mg F )
sin (cos αμα--
解析：受力分析如图
物体受四个力的作用：重力，支持力，摩擦力和拉力 将拉力分解到水平和竖直两个方向 如此有：
竖直方向〔垂直于加速度〕：N ＋Fsin α＝Mg 水平方向〔沿加速度〕：F －f ＝ma 而f ＝μN
所以a ＝
M F Mg F )
sin (cos αμα--
8. 答案：αμαμsin cos +G ＜F ≤α
sin G
解析：物体受力如下列图，满足“物体在水平面上〞，如此拉力F ≤α
sin G
，否如此物体脱离水平面，再根据牛顿定律列方程
Fcos α－μF ＞O
Fsin α＋N F －G ＝0
μF ＝μN F
F ＞
αμαμsin cos +G 所以αμαμsin cos +G ＜F ≤α
sin G
9. 答案：〔1〕7.5m/s 2
车厢水平向右匀加速或水平向左匀减速运动
〔2〕12.5N
解析：小球受力如图
小球只受重力和绳子的拉力
将拉力分解到水平和竖直两个互相垂直的方向后列式有 竖直方向：Fcos37°＝mg 水平方向：Fsin37°＝ma
F 的水平分量水平向右，所以a 的方向水平向右，而物体水平向右匀加速或水平向左匀减速时加速度的方向都水平向右，故车厢水平向右匀加速或水平向左匀减速运动
联立两个方程：F ＝︒37cos mg ＝8
.010
＝12.5N
a ＝m F ︒37sin ＝1
6.05.12⨯＝
7.5m/s 2。