数学素材：温故而知新(谈数学复习方法)

温故而知新—-数学复习方法介绍
孔子在《论语》上说，“温故而知新,可以为师矣．"温故知新，就是说在学习中要注意复习，复习不但能帮助我们理解所学的东西，还能获得许多新的认识，对一些知识概念取得更深刻的理解．复习在数学这门功课上的作用尤为明显和重要．
我觉得数学的复习大概包括对基础知识的复习、解题和阶段复习三个方面．下面我就从这三个方面谈一谈复习的有关方法．
一、基础知识的复习
在数学复习中,基础知识的复习很重要．在复习中，应注意基本概念、基本公式、基本定律和法则的比较和灵活运用，做到“温故而知新”．“温故”，就是力求对所学的数学基础知识和基本概念从多角度、多层次、全方位地融会贯通，对于定义、定理、公式，弄清来龙去脉和相互关系，掌握推证过程．“知新”，是指在融会贯通基础知识后，发现新问题，发现老师没有讲到的问题．比如对一个问题从不同的角度去思考，做到一题多解；对具有共性的问题总结解题规律，做到多题一解．还要注意理解所学的内容，不能只顾背定义，记公式，不要死记硬背．因为死记硬背不能领悟概念的本质．只有在理解中记忆，才能更好地掌握知识．因为以理解作为基础,就可以永久地记住那些定义公式．
这里尤其要注意课堂笔记的整理．整理笔记其实是一种把所学知识简化、深化、系统化的学习过程，可以培养我们较强的归纳概括能力．整理数学笔记,对于探索知识的内在联系，从而清清楚楚地搞清知识结构也有很大的促进作用．所以，每天课后都应该及时整
理笔记．在课后整理笔记时，可以将所学的知识内容，包括公理、定理、定义等概念及典型例题的解题要点，记录下来，并尽可能地找出规律性的东西,可以用自己的话来写．还要记下老师补充的重要内容．在整理过程中，要注意筛选笔记内容，浓缩一些带有规律性的认识，使自己所整理的笔记既精炼又有价值．有时，还可以用不同彩色笔加以区别，以加深印象．笔记记得好,有助于学习；记得不好，就流于形式．所以我们应该努力整理好数学笔记．整理笔记的过程,就是复习基础知识的过程．
二、解题
解题，首先要加深理解基本概念，掌握所学知识，用观察、类比、分析、归纳等方法,寻求解题策略和论证的方法，再用精确的数学语言简明扼要地表达，解题是一种创造性的活动．美国著名数学教育家G·波利亚在《怎样解题》中认为,解题可划分为四个步骤:理解题意，建立解题方案，实现方案和回顾．也可简述为：审题、探索、表述和回顾．通过解题训练，可以进一步培养运算能力,逻辑推理能力，空间想象能力,以及分析问题和解决问题的能力．解题是为了巩固知识、提高应变能力、思维能力、计算能力．
学好数学就一定要做一定量的习题,但并不等于简单的去做题．的确，有相当的习题是靠简单的知识点就能解决的,这些习题是可以通过做一定量的习题而熟悉的．但是,现在高考已把考查的重点放在对创造型、能力型问题的考查上．因此在解题中尤其要注意知识的理解和灵活应用，当做完一道习题后要弄清楚本题考查了什么知识点,我从中得到了什么解题方法，这类习题在解题方法上有什么
共性．
可以准备一本错题集，将平时做错的题目都记录下来，分析错误原因，这样以后再犯同样错误的机会会大大减少，这一步很费力,但付出总有回报，许多考试中出错的题目，往往就是平时经常做错却没注意的题目．这些出错的地方正是我们学习中最薄弱的地方，把这些地方弄懂，避免在同一地方第二次摔倒，比起把十道习题演算正确,收效也许会更大一些．
此外，在做练习时要注意控制难度,把练习的重点放在重要和关键的知识点上．一些同学轻视基本概念，埋头于题海之中，不善消化，见多而识不广．离开了基本概念片面地去解难题,会得不偿失．
三、阶段复习
阶段复习是十分必要的，通过阶段复习，会有较大的提高．所以学完每一章或每一周，要及时做好阶段复习．阶段复习要围绕每一节知识的重点、难点，阅读教材及预习、听课笔记,从中提炼出本章的知识重点和难点，做出条理性的归纳和概括,从而积累解题经验，提高分析解题的能力．还要特别对于曾不太懂和理解错误或深度不够的地方，要着重复习巩固．凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目,在阶段复习中要独立做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握．要制定好计划，不但要有本学期大的规划，还要有每月、每周的小计划，计划要与老师的教学计划吻合,不能相互冲突,如按照老师的进度，这周复习到什么知识点，就应该在今天之内掌握该知识点，加深对该知识点的理解，研究该知识点考查的不同侧面、不同角度．
阶段复习时还要注意综合,就是将不同单元、不同时间所学的数学知识进行提炼加工，建立知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化、网络化，便于记忆,便于提取和应用．
我相信,在数学复习中，注意抓好基础知识的复习、解题和阶段复习这三个重要环节，一定能取得很好的学习效果的．。