中山市五年级下学期期末数学试题及答案

中山市五年级下学期期末数学试题及答案
一、选择题
1．小华用18个棱长1厘米的正方体摆出长方体（如下图）。

从长方体的三个不同的位置上拿走2个正方体后，分别得到了图A、图B、图C。

表面积比长方体少的是图（）。

A．B．C．
2．下面的长方形中，（）与其它三个长方形不是同一长方体上的面。

A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（）。

A．质数不可能是偶数 B．偶数不可能是质数 C．最小的质数是3 D．一位数中最大的质数是7
4．六一儿童节，五（1）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。

糖果总数可能是（）颗。

A．15 B．44 C．45 D．46
5．在2
3
16
28
3
15
1
10
8
12
中，最简分数有（）个。

A．2 B．3 C．4 D．5
6．如果在一个正方体木块的表面分别涂上颜色，并且任意抛投时，要使蓝色面向上的可能
性为1
3
，那么在（）个面上涂上蓝色比较合适。

A．1 B．2 C．3
7．在暑假中，张老师有事需要通知全班54名同学，采用的方案是把全班学生平均分成6个小组，老师分别通知6个组长，再由组长分别通知本组成员，如果每打一次电话至少要1分钟，所有同学接到通知时，至少需要（）分钟．
A．8 B．9 C．14
8．一个横截面是正方形的长方体表面积是160cm2，它可以分割成两个同样的正方体，这两个正方体的表面积都是（）cm2。

A．80 B．96 C．100 D．120
二、填空题
9．在括号里填上合适的数。

0.25m3＝（）dm3 45分＝() ()时
1.5L＝（）cm3 4.5dm3＝（）L（）ml
10．分母是12的最大真分数是（________），它与分子是11的最小假分数相差
（________）。

11．一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是（________），最大是（________）。

12．在1，2，6，8，9，12，40，49，55，100这些数中，2和5的公倍数有（________）；24和36的公因数有（________）；既是奇数又是合数的数是（________）。

13．在公交枢纽站，2路和5路公交车的第一班车发车时间都是5：30，已知2路车是每6分钟发一班车，而5路车是每4分钟发一班车，那么它们下次同时发车的时间是（________）。

14．一个由正方体搭成的立体图形，从不同方向看到的图形分别如下图所示，这个立体图形是由（______）个正方体搭成的。

15．做一个长8dm ，宽4dm ，高3dm 的无盖鱼缸，至少需要玻璃（______）2dm ，最多可装水（______）L （厚度忽略不计），用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢（______）m 。

16．有10盒饼干，其中9盒质量相同。

另有一盒少了2块。

如果用天平称，至少称（________）次才可以保证找到这盒饼干。

三、解答题
17．直接写出得数。

4299
+= 30.6258+= 52
63-= 1145-= 211=
5112-
= 4
2.55-= 31188
--= 553668⎛⎫--= ⎪⎝⎭
18．怎样算简便就怎样算。

53914514++= 217
229229⨯+÷ 4317284+÷ 1142()614
⨯- 19．解下列方程。

15412x -
= 52
83
x += 20．把30分米彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？
21．用一种长18厘米，宽10厘米的长方形木板拼接成一个正方形，最少需要多少块这样的木板？
22．小芳做数学作业用了13小时，做语文作业用了5
6
小时。

小芳做这两项作业一共用了多
少时间？
23．一个房间长8米，宽5米，高3米，门窗面积10平方米。

现在要在这个房顶、四壁
和地面上粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要4千克水泥，那么
粉刷完这个房间一共需要多少千克水泥？
24．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方
体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？
25．按要求作图。

（每个小方格代表1cm2）
（1）在下面方格中分别标出各点：A（1，6）B（3，2）C（7，2）D（5，6）。

（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是（）形，面积是（）cm2。

（3）将图形ABCD向右平移6个方格，得到图形A′B′C′D′。

26．下面是某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫的销售情况统计表。

月份1月2月3月4月5月6月毛衣/件19017060604020衬衫/件80100140170180200
（1）根据表中数据，完成复式折线统计图。

某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫销售情况统计图
（2）（）月份毛衣销售的最多，（）月份衬衫销售的最多。

（3）衬衫销售情况呈什么变化趋势？
【参考答案】
一、选择题
1．A
【分析】
根据从三个不同位置拿走2个正方体后得到的图形特点，逐项分析它们的表面积变化情况，即可解答。

【详解】
A．拿走2个正方体后，表面积比原来减少6个小正方形的面，又增加4个小正方形的面，表面积比原来减少2个小正方形的面；
B．拿走2个正方体后，表面积比原来减少4个小正方形的面，又增加6个小正方形的面，表面积比原来增加2个小正方形的面；
C．拿走2个正方体后，表面积比原来减少2个小正方形的面，又增加8个小正方形的面，表面积比原来增加6个小正方形的面；
故答案为：A
【点睛】
解答本题的关键是明确拿走2个小正方体后减少了几个面，又增加了几个面，由此来判断它们表面积的变化情况。

2．B
解析：B
【分析】
根据长方体的特征结合四个选项可知，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，所以A、C、D是同一个长方体中的3个面，据此解答。

【详解】
根据分析可知，B与其它三个长方形不是同一长方体上的面。

故答案为：B
【点睛】
根据长方体的长、宽、高，结合长方体的特征，即可确定长方体的三个面。

3．D
解析：D
【分析】
根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；据此逐项分析解答。

【详解】
A．最小的质数是2，2是偶数，原题干说法错误；
B．2是偶数，又是质数，原题干说法错误；
C．最小的质数是2，不是3，原题干说法错误；
D．一位数中最大的质数是7，原题干说法正确。

故答案选：D
【点睛】
本题考查质数和偶数的意义，根据它们的意义进行解答。

4．D
【分析】
由于糖果每人分3颗或5颗，都会剩下1颗，要求出糖果总数，就是求出3和5的公倍数，再加上1，即可得出答案。

【详解】
3和5的最小公倍数是3×5＝15，公倍数有：15；30；45；60⋯⋯
结合选项45＋1＝46，故选：D
【点睛】
本题主要考查是两个数的公倍以及与答案相结合，解题的关键是抓住公倍数这个突破口，再结合选项求解即可。

5．A
解析：A
【分析】
分子和分母互质的分数是最简分数，据此解答。

【详解】
在2
3
16
28
3
15
1
10
8
12
中，
2
3
和
1
10
是最简分数，一共有2个。

故选择：A
【点睛】
此题考查了最简分数的认识，主要看分子、分母有没有公因数。

6．B
解析：B
【分析】
要使蓝色朝上的可能性为1
3
，那么蓝色面的个数就是总面数的
1
3
，用总面数乘
1
3
，就是蓝
色面的个数。

【详解】
6×1
3
＝2（个）
故答案为：B。

【点睛】
本题关键是理解用分数表示可能性大小的方法，从中找出单位“1”，再根据数量关系求解。

7．C
解析：C
【分析】
因为54÷6=9（个），所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，所以一共需要6+8=14分钟，据此解答．
【详解】
解：因为54÷6=9（个），
所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，
而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，
所以一共需要6+8=14分钟，
答：至少需要14分钟；
故选C．
8．B
解析：B
【分析】
一个横截面是正方形的长方体，它可以分割成两个同样的正方体，说明前后上下四个面每个面的面积是横截面的2倍，则长方体的表面积是一个横截面面积的10倍，则每个横截面的面积是16平方厘米，一个小正方体有6个面积是16平方厘米的面，据此解答即可。

【详解】
根据分析可得：
160÷10×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
故答案为：B。

【点睛】
本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的特征。

二、填空题
9．250；3
4
；
1500；4；500
【分析】
把0.25 m3换算成dm3，用0.25乘进率1000，即可得解；
把45分化成时，用45除以进率60，再化成最简分数，即可得解；
把1.5L换算成cm3，用1.5乘进率1000，即可得解；
把4.5 dm3换算成L，用4.5乘1即可；把4.5 dm换算成mL，用4.5乘进率1000，即可得解。

【详解】
1 m3＝1000 dm3
0.25m3＝0.25×1000＝250 dm3
一小时＝60分钟
45分＝45÷60＝3
4
时
1L＝1000 cm3
1.5L＝1.5×1000 ＝1500cm3 1 dm3＝1 L＝1000 ml
4.5dm3＝4.5 L＝4L500 ml
【点睛】
此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；解决本题的关键是要熟记单位间的进率。

10．11
12
1
12
【分析】
真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数；由此即可知道
分母是12的最大真分数是11
12
，分子是11的最小假分数是：1。

用1减去
11
12
即可求解。

【详解】
由分析可知，分母是12的最大真分数是：11 12
分子是11的最小假分数是：11
11
＝1
1－11
12
＝
1
12
【点睛】
此题考查真分数和假分数的意义，要注意：分母是定值的真分数有最大和最小，而假分数没有最大，只有最小。

11．90
【分析】
既是3的倍数又是5的倍数。

则这个数一定是3×5＝15的倍数，据此解答。

【详解】
一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是15，最大是15×6＝90。

【点睛】
明确既是3的倍数又是5的倍数。

则这个数一定是3×5＝15的倍数是解题的关键。

12．40，100 1，2，6，12 9，49，55
【分析】
2和5的最小公倍数是10，所以2和5的公倍数都是整十数；
24和36的公因数有1、2、3、4、6、12，从中选择即可；
不是2的倍数是奇数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此填空。

【详解】
在1，2，6，8，9，12，40，49，55，100这些数中，2和5的公倍数有40，100；24和36的公因数有1，2，6，12；既是奇数又是合数的数是9，49，55。

【点睛】
此题考查了公因数、公倍数以及奇数、合数的认识，知识面较广，注意基础知识的积累。

13．5：42
【分析】
2路车是每6分钟发一班车，2路车经过的发车时间是6的倍数；5路车是每4分钟发一班车，5路车经过的的发车时间是4的倍数；那么它们下次同时发车经过的时间是4和6的
最小公倍数，下次同时发车时间＝第一班的发车时间＋经过时间，据此解答。

【详解】
246
23
2×2×3＝12（分钟）
5时30分＋12分钟＝5时42分
所以，它们下次同时发车的时间是5：42。

【点睛】
分析题意求出4和6的最小公倍数是解答题目的关键。

14．4
【分析】
正面的图形可知立体图形由左右两排，上下两层小正方体；从左面图中可看出立体图形有前后两排，上下两层小正方体；从上面可可出有左右两排，前后两排小正方体。

据此可得出答案。

【详解】
从三个方向看到的形状，可得到立体图形有2层组成，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，即这个立体图形由4个小正方体组成。

【点睛】
本题主要考查的是由不同方位观察到图形的形状来判定这个立体图形，解题的关键是熟练观察三视图，培养空间想象思维能力。

15．96 3.6
【分析】
用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出玻璃面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积；用长×2＋宽×2＋高×4，求出角钢长度。

【详解】
8×4＋8×3×2＋4
解析：96 3.6
【分析】
用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出玻璃面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积；用长×2＋宽×2＋高×4，求出角钢长度。

【详解】
8×4＋8×3×2＋4×3×2
＝32＋48＋24
＝104（平方分米）
8×4×3＝96（立方分米）＝96（升）
8×2＋4×2＋3×4
＝16＋8＋12
＝36（分米）
【点睛】
关键是掌握长方体棱长总和、表面积和体积公式，注意统一单位。

16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将10盒饼干分成（3、3、4），先称（3、3）
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将10盒饼干分成（3、3、4），先称（3、3），不平衡，次品在3盒里面，将3分成（1、1、1），再称一次即可找到次品，共称2次；平衡，次品在4盒里面，将4分成（1、1、2），称（1、1），不平衡即可找到次品，共2次，平衡次品则在2盒里面，再称1次即可，共3次。

【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

三、解答题
17．；1；；；121
；1.7；；
【详解】
略
解析：2
3
；1；
1
6
；
1
20
；121
7 12；1.7；1
2
；
3
8
【详解】略18．；1；4
＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
×＋÷22，把除法化为乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
＋÷，先算除法，再计算加法
解析：
3
1
5
；
1
22
1；4【分析】
4 14＋
3
5
＋
9
14
，根据加法交换律，原式化为：
4
14
＋
9
14
＋
3
5
，再进行计算；
2 9×
1
22
＋
7
9
÷22，把除法化为乘法，原式化为：
2
9
×
1
22
＋
7
9
×
1
22
，再根据乘法分配律，原
式化为：1
22
×（
2
9
＋
7
9
），再进行计算；
4 7＋
3
28
÷
1
4
，先算除法，再计算加法；
42 ×（1
6
－
1
14
），根据乘法分配律，原式化为：42×
1
6
－42×
1
14
，再进行计算。

【详解】
4 14＋
3
5
＋
9
14
＝
4
14
＋
9
14
＋
3
5
＝1＋3 5
＝
3 1 5
2 9×
1
22
＋
7
9
÷22
＝2
9
×
1
22
＋
7
9
×
1
22
＝1
22
×（
2
9
＋
7
9
）
＝1
22
×1
＝1 22
4 7＋
3
28
÷
1
4
＝4
7
＋
3
28
×4
＝4
7
＋
3
7
＝1
42 ×（1
6
－
1
14
）
＝42×1
6
－42×
1
14
＝7－3
＝4
19．；
【分析】
（1）先根据等式的性质，等式两边同时加，再通分，化简方程，即可得解。

（2）根据等式的性质，等式两边同时减，再通分，化简方程，即可得解。

【详解】
（1）
解：
（2）
解
解析：
2
3
x=；
1
24
x=
【分析】
（1）先根据等式的性质，等式两边同时加1
4
，再通分，化简方程，即可得解。

（2）根据等式的性质，等式两边同时减5
8
，再通分，化简方程，即可得解。

【详解】
（1）
15
412 x-=
解：
1151
44124 x-+=+
51
124 x=+
53
1212 x=+
8
12
x=
2
3
x=
（2）52 83
x
+=
解：5525 8838 x
+-=-
25
38
x=-
1615
2424
x=-
1
24
x=
20．米
【分析】
根据题意，用彩带的总长度除以平均分的人数，即：30÷4，即可求出每人分到多少米，据此解答。

【详解】
30÷4＝（米）
答：每人分到米。

【点睛】
本题考查分数与除法的关系，约分的知识
解析：
1
7
2
米
【分析】
根据题意，用彩带的总长度除以平均分的人数，即：30÷4，即可求出每人分到多少米，据此解答。

【详解】
30÷4＝
1
7
2
（米）
答：每人分到
1
7
2
米。

【点睛】
本题考查分数与除法的关系，约分的知识。

21．45块
【分析】
正方形的边长一定是长方形木板的长和宽的倍数，所以正方形的边长最小也就是求长和宽的最小公倍数。

然后分别求出边长中包含几个长和宽，相乘即可。

【详解】
18＝2×3×3；10＝2×5
解析：45块
【分析】
正方形的边长一定是长方形木板的长和宽的倍数，所以正方形的边长最小也就是求长和宽的最小公倍数。

然后分别求出边长中包含几个长和宽，相乘即可。

【详解】
18＝2×3×3；10＝2×5
18和10的最小公倍数为2×3×3×5＝90
90÷18＝5（块）
90÷10＝9（块）
5×9＝45（块）
答：最少需要45块这样的木板。

【点睛】
此题考查了最小公倍数问题，求两个数的最小公倍数，用两个数公有的质因数与各自独有的质因数相乘即可。

22．小时
【分析】
根据异分母分数加减法的计算方法，将做数学作业和语文作业的时间加起来即可。

【详解】
＋
＝＋
＝（小时）
答：小芳做这两项作业一共用了小时。

【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算
解析：7
6
小时
【分析】
根据异分母分数加减法的计算方法，将做数学作业和语文作业的时间加起来即可。

【详解】
1 3＋
5
6
＝2
6
＋
5
6
＝7
6
（小时）
答：小芳做这两项作业一共用了7
6
小时。

【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。

23．108平方米；432千克
【分析】
需要粉刷涂料的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积，求出要粉刷的面积乘4就是需要的水泥数量，据此解答。

【详解】
＝40
解析：108平方米；432千克
【分析】
需要粉刷涂料的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积，求出要粉刷的面积乘4就是需要的水泥数量，据此解答。

【详解】
⨯+⨯⨯+⨯⨯-
8583253210
＝40＋48＋30－10
＝108（平方米）
⨯=（千克）
1084432
答：粉刷水泥的面积是108平方米，米需要4千克水泥，那么粉刷完这个房间一共需要432千克水泥。

【点睛】
本题主要考查了长方体表面积计算方法，解答此题应注意在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。

24．5厘米
【分析】
由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。

【详解】
石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）
石块的高：1125÷12÷7
解析：5厘米
【分析】
由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。

【详解】
石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）
石块的高：1125÷12÷7.5＝12.5（厘米）
答：石块的高是12.5厘米。

【点睛】
考查了长方体体积公式的灵活运用，明确水上升的体积就是石块的体积是解题关键。

25．（1）（2）（3）作图见详解
（2）平行四边；16
【分析】
（1）平面内，列数是按从左至右的顺序数，行数是按从下到上的顺序数，描点时注意先列后行；
（2）可用平移的方法，想象把这个平行四边形拼接成
解析：（1）（2）（3）作图见详解
（2）平行四边；16
【分析】
（1）平面内，列数是按从左至右的顺序数，行数是按从下到上的顺序数，描点时注意先列后行；
（2）可用平移的方法，想象把这个平行四边形拼接成一个长方形，因为每个小方格代表1cm2，所以再数出长方形有多少个格子，平行四边形的面积就是多少平方厘米；
（3）先分别将平行四边形ABCD的四个点向右平移6个方格，再用线段顺次连接这四个点即可得到平移后的图形。

【详解】
（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是平行四边形，面积是16cm2。

（1）和（2）（3）如下图所示：
【点睛】
首先要明确根据数对确定具体位置的方法；其次懂得确定平移图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离。

26．（1）见详解
（2）1；6
（3）上升趋势
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的
解析：（1）见详解
（2）1；6
（3）上升趋势
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。

复式折线统计图还要画出图例。

（2）观察统计图，数据位置越高销量越多。

（3）观察统计图，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势。

【详解】
（1）某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫销售情况统计图
（2）1月份毛衣销售的最多，6月份衬衫销售的最多。

（3）衬衫销售呈现上升趋势。

【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。

复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。