七年级下10.3解二元一次方程组课件ppt
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《求解二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件
【例1】解方程组
x=y+3
【解析】将②代入① ，得3（y+3）+2y=14
3y+9+2y=14
5y=5
y=1
将y=1代入②，得x=4 所以原方程组的解是
x=4
y=1
2x+3y=16 【例2】解方程组
①
x+4y=13
【解析】由②，得 将③代入①，得 x=13-4y
②
③
2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y=-10 y=2
李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5 kg，1 kg苹果售 价4元，1 kg梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少 千克？ 【解析】（1）苹果的重量+梨的重量=5 （2）苹果的总价+梨的总价=18 设买苹果x kg，买梨y kg. x+y=5 列方程组为 4x+3y=18
李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要想知道这
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎 接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。
苏教版七下10.3 解二元一次方程组(1)
10.3 解二元一次方程组 (1)
【课后作业】
1.《数学补充习题》 10.3 解二元一次方 程组（1）； 2．已知二元一次方程 ax by 5 的两个解
x 1， x 2， 为 和 y 1 y 3，
求a、b的值；
3 x 2 y 21， 3 x 4 y 3.
x y 3， 2．用代入法解方程组 3 x 8 y 14 .
10.3 解二元一次方程组 (1)
【能力检测】
x y 12， 用代入法解二元一次方程组 2 x y 20 .
10.3 解二元一次方程组 (1)
【小结】
通过今天的学习，你有什么收获？ 说出来告诉大家.
初中数学 七年级(下册)
10.3
作Leabharlann 解二元一次方程组（1）者：周进荣（无锡市蠡园中学）
10.3 解二元一次方程组 (1)
根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜 负,每队胜一场得2与 分，负一场得1分.如果某队 为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20 分，那么这个队胜、负场数应分别是多少 ? 它们之间有何内在联系？
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）变形(用代数式表示一个未知数)； （2）代入(消元)； （3）解一元一次方程(求一个未知数值)； （4）(代入求另一个未知数的值)确定方程 组的解.
10.3 解二元一次方程组 (1)
【练习】1．你能把下列方程写成用含x
的式子表示y的形式吗？ （1）2x－y＝3； （2）3x＋y－1＝0．
3.思考题（选做）：解方程组
【例2】
2 x y 5， ① 用代入法解方程组 3 x 4 y 2. ②
解：由①，得 y=2x-5．③ 把③代入② ，得 3x+4(2x-5) =2, 解得，x=2. 把x=2 代入③, 解得，y=－1, x 2， 所以这个方程组的解是 y 1 .
人教数学七下《二元一次方程组》PPT精品教学课件
x=1.4y， 设时装的价格为 x 元/件，皮装的价格为 y 元/件，则
5y=3x+700.
课堂总结
认识二元 一次方程
组
二元一次方程（组）的定义 二元一次方程（组）的解
列二元一次方程组
合作探究 新知一 二元一次方程（组）
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
问题1 如何列一元一次方程？
解：设胜 x 场，则负（10－x）场. 2x +（10－x）= 16.
合作探究 问题2 设胜的场数是 x ，负的场数是 y ，你能用方程把这些条件
x，y 还可取到小数，如 x=0.5，y=9.5；有无数组这样的值.
思考二：上表中哪对 x，y 的值还满足方程 2x+y=16 ②？
x=6，y=4 还满足方程②．也就是说, 它是方程 x+y=10 ①
与方程②的公共解，记作
Байду номын сангаас
x
y
6， 4．
合作探究
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个 未知数的值，叫做二元一次方程的解.
典例精析
例5 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第 二道工序每人每天可完成 1 200 件. 现有 7 位工人参加这两道工序，应怎 样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合 题意的二元一次方程组.
解：设安排第一道工序为 x 人，第二道工序为 y 人.
典例精析
例4 判断下列各组数是否是二元一次方程组 4x+2y=2, ①的解. x+2y=-1. ②
x=3, （1） y=-5
5y=3x+700.
课堂总结
认识二元 一次方程
组
二元一次方程（组）的定义 二元一次方程（组）的解
列二元一次方程组
合作探究 新知一 二元一次方程（组）
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
问题1 如何列一元一次方程？
解：设胜 x 场，则负（10－x）场. 2x +（10－x）= 16.
合作探究 问题2 设胜的场数是 x ，负的场数是 y ，你能用方程把这些条件
x，y 还可取到小数，如 x=0.5，y=9.5；有无数组这样的值.
思考二：上表中哪对 x，y 的值还满足方程 2x+y=16 ②？
x=6，y=4 还满足方程②．也就是说, 它是方程 x+y=10 ①
与方程②的公共解，记作
Байду номын сангаас
x
y
6， 4．
合作探究
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个 未知数的值，叫做二元一次方程的解.
典例精析
例5 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第 二道工序每人每天可完成 1 200 件. 现有 7 位工人参加这两道工序，应怎 样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合 题意的二元一次方程组.
解：设安排第一道工序为 x 人，第二道工序为 y 人.
典例精析
例4 判断下列各组数是否是二元一次方程组 4x+2y=2, ①的解. x+2y=-1. ②
x=3, （1） y=-5
二元一次方程组课件(共19张PPT)人教版数学七年级下册
总结：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
【提问】满足方程 x + y =10，且符合问题的实际意义的x， y的值有哪些？大家尝试把它们填在表中.
【注意】结合问题的实际意义，胜负场数均为非负整数，因此 我们可以得到下表：
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
8.1二元一次方程组
——第八章二元一次方程组
教学目标
01.掌握二元一次方程(组)的概念 重点
02.理解二元一次方程（组）的解，并学会检验一对 数值是否是某个二元一次方程（组）的解 重难点
03.能根据实际问题列出简单的二元一次方程 或二元一次方程组 难点
同学们，在之前我们学习了一元一次方程，大家说一下什么叫 一元一次方程？“元”“次”分别表示什么含义？并试着说出几个一 元一次方程.
D. 2x 3y xy
练习 2 下列方程组中是二元一次方程组的是( D )
A.
xy x
y
2 1
B.
5x 1 x
2y 3 y2
C.
2xx 2
x
y 3
5
7
解析：A 选项中最高次数为 2 次，不是二元一次方程组，不合题意； B 选项中第二个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，不合题意； C 选项中含有 3 个未知数，不是二元一次方程组，不合题意； D.选项，是二元一次方程组，符合题意； 故选：D.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
【提问】满足方程 x + y =10，且符合问题的实际意义的x， y的值有哪些？大家尝试把它们填在表中.
【注意】结合问题的实际意义，胜负场数均为非负整数，因此 我们可以得到下表：
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
8.1二元一次方程组
——第八章二元一次方程组
教学目标
01.掌握二元一次方程(组)的概念 重点
02.理解二元一次方程（组）的解，并学会检验一对 数值是否是某个二元一次方程（组）的解 重难点
03.能根据实际问题列出简单的二元一次方程 或二元一次方程组 难点
同学们，在之前我们学习了一元一次方程，大家说一下什么叫 一元一次方程？“元”“次”分别表示什么含义？并试着说出几个一 元一次方程.
D. 2x 3y xy
练习 2 下列方程组中是二元一次方程组的是( D )
A.
xy x
y
2 1
B.
5x 1 x
2y 3 y2
C.
2xx 2
x
y 3
5
7
解析：A 选项中最高次数为 2 次，不是二元一次方程组，不合题意； B 选项中第二个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，不合题意； C 选项中含有 3 个未知数，不是二元一次方程组，不合题意； D.选项，是二元一次方程组，符合题意； 故选：D.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
10.3解二元一次方程组(1) 课件(苏科版七年级下)
10.3 解二元一次方程组
复习二元一次方程的变形
1、用含x的代数式表示y： 2x+y=2
2、用含y的代数式表示x： 2x-7y=8 87y x 2
y=2-2x
复习2:
y
复习二元一次方程组的概念:
10
x
y x
200
设苹果和梨的质量分别为x (g)和y (g)，由 题意得：
y=x+10 x+y=200
把二元一次方程组化为一元一次 方程，体现了化归的思想.
x+y=12 2x+y=20
如何解这个方程组呢？ 根据篮球比赛规则:赢一场得2分， 输一场得1分。在某次中学生篮 球联赛中，某球队赛了12场，赢 了x场，输了y场，得20分。请根 据题意列出方程组。
x+y=12 ① 为了书写方便， 例1 解方程组 先标上序号。 2x+y=20 ② 解： 变形，用含x的 由①得，y=12-x ③ 代数表示y 你能通过消去x的方 代入，让“二 把③代入②，得： 元”化成“一 法解这个方程组吗？ 2x+12-x=20 元” 解一元一次方 解这个方程得：x=8 程，求出x的值。 把x=8代入③得：y=4 再代入，求出y的值。 x=8 总结，写出 所以原方程组的解是 y=4 方
一变，二代，三消，四解，五再代，六总结
解二元一次方程组 x+y=5 ① 2x+3y=40 ① ⑵
⑴
x-y=1 ②
２
x -y=-5
②
2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0 10 -3 则x= ，y= — 。 3
随堂练习：
y=2x ⑴ x+y=12 x+y=11 ⑶ x-y=7
复习二元一次方程的变形
1、用含x的代数式表示y： 2x+y=2
2、用含y的代数式表示x： 2x-7y=8 87y x 2
y=2-2x
复习2:
y
复习二元一次方程组的概念:
10
x
y x
200
设苹果和梨的质量分别为x (g)和y (g)，由 题意得：
y=x+10 x+y=200
把二元一次方程组化为一元一次 方程，体现了化归的思想.
x+y=12 2x+y=20
如何解这个方程组呢？ 根据篮球比赛规则:赢一场得2分， 输一场得1分。在某次中学生篮 球联赛中，某球队赛了12场，赢 了x场，输了y场，得20分。请根 据题意列出方程组。
x+y=12 ① 为了书写方便， 例1 解方程组 先标上序号。 2x+y=20 ② 解： 变形，用含x的 由①得，y=12-x ③ 代数表示y 你能通过消去x的方 代入，让“二 把③代入②，得： 元”化成“一 法解这个方程组吗？ 2x+12-x=20 元” 解一元一次方 解这个方程得：x=8 程，求出x的值。 把x=8代入③得：y=4 再代入，求出y的值。 x=8 总结，写出 所以原方程组的解是 y=4 方
一变，二代，三消，四解，五再代，六总结
解二元一次方程组 x+y=5 ① 2x+3y=40 ① ⑵
⑴
x-y=1 ②
２
x -y=-5
②
2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0 10 -3 则x= ，y= — 。 3
随堂练习：
y=2x ⑴ x+y=12 x+y=11 ⑶ x-y=7
初中七年级下册数学《二元一次方程组》PPT优质课件
5
累死我了！
哼，我从你背上 拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍
你还累？这么 大的个,才比 我多驮了2个。
真的？！
2020/11/22
6
探究
设老牛驮了 x 个包裹,小马驮了 y 个包裹. 老牛的包裹数比小马的多 2 个，由
此你能得到怎样的方程? 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个
x–y=2
2020/11/22
(3) 2x+6y=14√
(4) xy+y=7×
(5) 7x+6y+4=16√ (6) x²+y=6×
2020/11/22
11
探究
方程 x－y＝2和 x＋1＝2(y －1)中，x的含义相同吗？y呢？
x,y的含义分别相同,因而x,y必
须同时满足方程x－y＝2 和 x＋1＝2(y－
1) ，把两个二元一次方程合在一起,
每个方程都含有2个未知数； 未知数的指数都是1。
2020/11/22
9
二元一次方程
上面几个方程中，每个方程都含 有两个未知数（x和y），并且未知数 的指数都是１，像这样的方程叫做二 元一次方程。
2020/11/22
10
判断
下列方程中哪些是二元一次方程
(1) x+y+z=9 × (2) x=6 ×
得:
｛x＋y＝8 5x＋3y＝34
2020/11/22
12
二元一次方程组
｛x＋y＝8 5x＋3y＝34
像这样含有两个未知数的两个一次
方程所组成的一组方程叫做二元一次
方程组.
注意:方程组各方程中同一字母必须
代表同一个量。
2020/11/22
10.3解二元一次方程组(2)
归纳总结
1．加减消元法
把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加 或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次 方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组 的方法叫做加减消元法，简称加减法．
2．代入法的基本思想：消元． 3．代入法解二元一次方程组主要步骤：
（1）加减消元（有时先作适当变形） （2）解一元一次方程； （3）求方程组的解．
（2）方程组的系数有什么特殊的地方吗？ y的系数互为相反数 （3）你能想办法消去未知数y吗？ 将两个方程相加，直接消去y
（1）除了用代入消元法求解以外，观察方程组的
练一练
解下列方程组:
（1）
2 x y 32 2 x y 0
（2）
7 x 3 y 11 2 x 3 y 7
5 x 2 y 4, 例2：解方程组 2 x 3 y 5.
解： ①×3, 得 ②×2，得 15x－6y=12 ③ 4x－ 6y=－ 10 ④
③－ ④，得
解这个方程得
11 x=22
x=2
将x=2 代入①，得 5×2－ 2y=4 解这个方程得
x 2, 所以原方程组的解是 y 3.
y=3
试一试
5 x 2 y 4, 解方程组 2 x 3 y 5.
本题能否通过消去x解这个方程组？
加减消元法：
把方程组的两个方程（或先作适 当变形）相加或相减，消去其中一个 未知数，把解二元一次方程组转化为 解一元一次方程，这种解方程组的方 法叫做加减消元法，简称加减法．
练一练
1．解下列方程组:
3x 2 y 5 1 x 3y 9 3s 4t 7 3 3t 2s 1 6 x 5 z 25 2 3x 4 z 20
初中数学人教版七年级下册《二元一次方程组》课件PPT模板
思考2 上表中哪对 x，y 的值还满足方程 2x+y=16 ②？
x=6，x=4还满足方程 ②．也就是说, 它是方
程x+y=10 ①与方程 ② 的公共解，记作
x 6，
y
4．
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
1. 下列各组数是不是方程 2a=3b+20 的解?
a=4
①
例2 为
若｛xy.==3-2,
是方程x-ky=1的解,则k的值
-1
解析：将｛
x=-2, y=3
代入原方程得 -2-3k=1，解得k＝－1.
例3 加工某种产品须经两道工序，第一道 工序每人每天可完成900件，第二道工序每 人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两 道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、 二道工序所完成的件数相等？请列出符合题 意的二元一次方程组.
二元一次方程组
人教版数学七年级下册课件
目录
1 学习目标 3 课堂练习
2 新知导入 4 拓展延伸
学习目标
1．了解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念， 会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元 一次方程组的解。 2.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映 数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表 示实际问题中的两种相关的等量关系。
x＋y=10
2x＋y=16
思考一:上述方程有什么共同特点? 思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别? 思考三:你能给它起个名字吗?
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫作二元一次方程.
注意： （1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数； （2）方程的左右两边都是整式.
解二元一次方程组-第1课时(课件)七年级数学下册(苏科版)
苏科版七年级下册第10章二元一次方程组
10.3 解二元一次方程组（上）
Solve a system of linear equation with two unknowns
教学目标
01
02
03
理解消元的思想以及消元法对于解二元一次方程组的重要性
理解代入消元法，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤
解得：x=2，
将x=2代入①得：2+2y=2，
解得：y=0，
=
∴原方程组的解为
.
=
02
知识精讲
+ = − ⋯ ⋯ ①
方程组
能否通过直接把两个方程相加/减的方
+ = − ⋯ ⋯ ②
式去解呢？
两个方程中y的系数并没有互为相反数或相等，
无法直接相加/减
①×3，②×4之后，两个方程中y的系数就相等了，
能把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.
2、这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元．使用
消元法减少未知数的个数，使多元方程组最终转化为一元方程，再逐步
解出未知数的值.
02
知识精讲
代入消元法
【代入消元法】
将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，
并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为
【代入消元法解二元一次方程组的一般步骤】
（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数
（例如y），用含另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形
式；
（2）代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x一元一次方程；
10.3 解二元一次方程组（上）
Solve a system of linear equation with two unknowns
教学目标
01
02
03
理解消元的思想以及消元法对于解二元一次方程组的重要性
理解代入消元法，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤
解得：x=2，
将x=2代入①得：2+2y=2，
解得：y=0，
=
∴原方程组的解为
.
=
02
知识精讲
+ = − ⋯ ⋯ ①
方程组
能否通过直接把两个方程相加/减的方
+ = − ⋯ ⋯ ②
式去解呢？
两个方程中y的系数并没有互为相反数或相等，
无法直接相加/减
①×3，②×4之后，两个方程中y的系数就相等了，
能把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.
2、这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元．使用
消元法减少未知数的个数，使多元方程组最终转化为一元方程，再逐步
解出未知数的值.
02
知识精讲
代入消元法
【代入消元法】
将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，
并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为
【代入消元法解二元一次方程组的一般步骤】
（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数
（例如y），用含另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形
式；
（2）代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x一元一次方程；
七年级下册二元一次方程ppt课件
3.怎样设未知数？可以列几个方程？
4.本题能列一元一次方程吗？用列二元一次方程组的方 法求解，有什么优点？
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
2.2二元一次方程组
（1）已知方程X+Y=35，填写下表
14 13 12 11 10 9
（2）已知方程2X+4Y=94，填写下表
13 12.5 12 11.5 11 10.5
（3）有没有这样的解，它既是方程X+Y=35 的一个解，又是方程2X+4Y=94的一个解？
同时满足二元一次方程组中各个方程的 解，叫做这个二元一次方程的解。
2.3解二元一次方程组
前面通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转 化为一元一次方程求解.这种解方程组的方法称为加减 消元法，简称加减法.
用加减消元法解二元一次方程组的步骤： 1.将其中一个未知数的系数化为相同（或互为相
反数）。 2.通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一
个一元一次方程。 3.解这个一元一次方程，得到一个未知数的值 3.回代求出另一个未知数的值. 4.写出方程组的解
2.1 二元一次方程
3x+4y=19的解只有一个吗？ 请验证下值是否是3x+4y=19的解。
二元一次方程有无数个解，但如 果对其未知数的取值限制条件， 那么也可能只有有限个解。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
苏教科版初中数学七年级下册10.3 解二元一次方程组PPT课件
（2）根据系数特点，你能想办法消去未知数y吗？
两式相加
两式相减
10.3 解二元一次方程组（2）
【知识巩固】 1、解方程组
（1）
（2）
10.3 解二元一次方程组（2）
5x－2y＝4，
【例1】 解方程组
2x－3y＝－5．
1．先确定消去哪一个未知数；
2．再找出系数的最小公倍数；
3．确定每一个方程两边应同乘以几．
初中数学 七年级（下册）
10.3 解二元一次方程组（2）
10.3 解二元一次方程组（2）
【知识回顾】
1．代入法解二元一次方程组的步骤；
一变，二代，三解，四再代，五总结．
2．用代入法解方程组
10.3 解二元一次方程组（2）
【知识探究】
（1）方程组的系数有什么特殊数相同
10.3 解二元一次方程组（2）
【小结】把方程组的两个方程（或先作适当变形） 相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一 次方程组转化为解一元一次方程．这种解方程组 的方法称为加减消元法，简称加减法．
七级下册《二元一次方程组》课件(共14张PPT)
第2页，共14页。
创设情境，引入课题
问题2 能不能根据题意直接设两个未知数， 使列方程变的容易呢？ 解：设这个队胜场为x，负场为y.
x y 10 ①
2xy16 ② 问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不
同？它们有什么特点？
第3页，共14页。
创设情境，引入课题
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是1的方程叫做二元一次方程．
工序，列出二元一次方程组
x y 7, 900 x 1200 y.
第11页，共14页。
小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念. （3）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解
的概念.
第12页，共14页。
布置作业
教科书习题8.1第1，2，3，4题．
第13页，共14页。
再见
第14页，共14页。
问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
也就是说，它是方程①与方程②的公共解，
3 x y 6 , 2 x y 9 , x 2 y 3 , 练习2 判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组
的解
这个队在10场比赛中胜6场、负4场．
练习2 判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组
第八章 二元一次方程组
二元一次方程组
第1页，共14页。创设Fra bibliotek境，引入课题章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场
得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么 这个队胜负分别是多少?
问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？ 解：设胜x场，则负(10－x)场. 2x+(10－x)=16.
创设情境，引入课题
问题2 能不能根据题意直接设两个未知数， 使列方程变的容易呢？ 解：设这个队胜场为x，负场为y.
x y 10 ①
2xy16 ② 问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不
同？它们有什么特点？
第3页，共14页。
创设情境，引入课题
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是1的方程叫做二元一次方程．
工序，列出二元一次方程组
x y 7, 900 x 1200 y.
第11页，共14页。
小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念. （3）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解
的概念.
第12页，共14页。
布置作业
教科书习题8.1第1，2，3，4题．
第13页，共14页。
再见
第14页，共14页。
问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
也就是说，它是方程①与方程②的公共解，
3 x y 6 , 2 x y 9 , x 2 y 3 , 练习2 判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组
的解
这个队在10场比赛中胜6场、负4场．
练习2 判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组
第八章 二元一次方程组
二元一次方程组
第1页，共14页。创设Fra bibliotek境，引入课题章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场
得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么 这个队胜负分别是多少?
问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？ 解：设胜x场，则负(10－x)场. 2x+(10－x)=16.
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做一做
1、解二元一次方程组
⑴
3x-2y=5 ① X+3y=9 ②
6x+5y=25 ①
⑵
3x +4y=20 ② 2x+3y=-1 ① (4) 4x -9y=8 ②
(3)
3s+4t=7 ① 3t-2s=1 ②
例3：解方程组
m n 13 2 3 m n 3 3 4
练一练
⑴
0.6x-0.5y=0.4 2X-3y=4
② ①
②
7x+3y=11 2. 2X - 3y=7
例2：解方程组 解： ①×3, 得 ②×2，得
5x-2y=4 ① 2X-3y=-5 ② 15x-6y=12 ③ 4x-6y=-10 ④
③-④，得
解这个方程得 将x=2 代入①，得 解这个方程得
11 x=22
x=2zxxk 5×2-2y=4 y=3
X=2 所以原方程组的解是 ｛ Y=3
动手试一试
5x-2y=4 ①
2X-3y=-5 ②
本题能否通过消去x解这个方 程组？12999
同学们：你从上面的学习中体会到解方程组 的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？
上面解方程组的基本思路还是“消 元”------把“二元”变为“一元”。主要步 骤是：把方程组的两个方程（或先作适当 变形）相加或相减，消去其中一个未知数， 把解二元一次方程组转化为解一元一次方 程.这种解方程组的方法叫做加减消元法， 简称加减法．
（2）5瓶苹果汁的售价+ 2瓶橙汁的售价=33 解:设每瓶苹果汁是x元每瓶橙汁售价是y元.
3x+2y=23 列方程组为｛ 5x+2y=33
3x+2y=23 ① ｛ 5x+2y=33 ②
解： ②－ ①,得
2x=10 x=5 把x=5代入①,得 3×5+2y=23 解这个方程得 y=4zxxk x=5 所以原方程组的解是 ｛ y=4
例1：解方程组 解： ①+ ② ，得 解这个方程得
x+2y=1 ① 3X-2y=5 ② 4x=6
3 将x= 代入①，得 3 2 +2y=1
解这个方程得
3 x= 2
2
所以原方程组的解是
1 y= 4 3 x= 2 y= 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
做一做
练习：解下列方程组
看看你掌 握了吗？
1.
2x+y=32
①
2X-y=0
2X+3y=2a
小结与回顾
1、 本节课我们知道了用加减消元法解二 元一次方程组的基本思路是“消元”。即 把“二元”化为“一元”，化二元一次方 程组为一元一次方程。 2、用加减消元法解二元一次方程组的一般 步骤. 3、把求出的解代入原方程组，可以检验解 是否正确。
课堂作业：
课本第112页习题11.3 第1(3) 第123页 3、4
解二元一次方程组(2)
回顾与思 考
问题1:解方程组的基本思路是什么？
把“二元”变为“一 元”12999 问题2：代入消元法解二元一次方程组 的一般步骤是什么?
考考 你
买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元, 买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元, 每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是 多少?
分析:（1）3瓶苹果汁的售价+ 2瓶橙汁的售价=23
x y 2 (2) 3 4
3X-4y=-7
x y 3x y 8 3 (3) 2
X-2y=-1
相信你能行
1. 已知关于x,y的方程组
x-y=3 ax+2by=4
与
X+y=1
bX+(a-1)y=3
的解相同,求a,b的值.
3x+2y=a+2
2. 已知关于x,y的方程组的解
满足x+y=4,求a的值.