【精】北师大版初一数学上册第一章丰富的图形世界单元学案(word版本9页无答案)

俯视图
有多少块小正方体木块？ 7-2 、由若干个同样大小的正方体堆
主视图
左视图 图１
俯视图
不同侧面观察到所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为
()
A. 6

B. ７
C. 8
D. 9
方体木块搭成 这个几何体共
积成一个实物，
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例 8、（部分视图判断最少和最多个数） 用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图
请画出正方体的平面展开图并指出所对的面：
1-4-1 型：
2-3-1 型：
2-2-2 型：
3-3 型：
例 4、（立体图形的平面展开图） 下列表面展开图的立体图形的名称分别是： ______、______、______、
______.
例4图
【变式】 4-1 、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空
所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？
【变式】 8-1 、桌上摆着一些相同的小正方体木块，主视图如图
a ，左视图如图 b ，那么桌上至少有
这样的小正方体木块（ ）
A． 20 块
B．16 块
C． 10 块
D．6 块
【变式】 8-2 、根据主视图和左视图判断小正方体个数最多为
个？最少为
丰富的图形世界
一、立体图形的认识、截一个几何体、图形的旋转
1 、图形的构成要素有
、
、
，它们之间的关系是
。
2 、常见几何体的相互比较：（自己说说它们的特点）
3 、n 棱柱的顶点数为
，棱的条数为
，面的个数为
，侧棱的条数为
，
侧面的个数为
。
4 、截面必须是平面图形，当截 n 棱柱，最少是
形，最多是
边形
例 1、（常见的几何体） 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（
）
A
B
C
D
【变式】 1-1 、侧面展开图是一个长方形的几何体是（
）
A 、圆锥
B、圆柱
C、四棱锥
D 、球
【变式】 1-2 、一个棱柱有 14 个顶点，所有侧棱长的和是 42cm ，则每条侧棱长是
cm 。
例 2、（几何体构成要素的相互关系） 观察下列图形进行填空：
多面体
顶点数 v
面数 f
棱数 e
f+v-e
正四面体
正六面体
正八面体
例 3、（截面与旋转体） 如图，截面形状是（ ）
【变式】 3-1 、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（
）
A 、正方体
B、棱柱
C、圆柱
D 、圆锥
3-2 、正方体的截面中，边数最多的多边形是（
）
A 、四边形
B、五边形
C 、六边形
D 、七边形
3-3 、如图圆柱体高为 8，底面半径为 2 ，则截面面积不可能为（
图1
图2
6-2 、如右图，棱长为 1 个单位的正方体 M 向左平移 2 个单位后，所得几
何体的（
）
A. 主视图改变，俯视图改变
B.左视图不变，俯视图改变
C.主视图不变，俯视图不变
D. 左视图改变，俯视图改变
M
6-3 、下图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示
在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图，左视图。
.
①： ____________；_ ②： ____________；_ ③： ____________；_ ④： ____________；_ ⑤：
_____________.
例 5、（正方体的平面展开图） 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一
个正方体，应剪去 ____（填序号） .
例 7、（根据视图判断立方体的个数） 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将
这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（
）
A．9 箱
B．10 箱
C． 11 箱
D ． 12 箱
【变式】 7-1 、由若干个相同的小正
左视图
一个几何体， 它的三视图如图 1 所示，
主视图 第4题
2 号面对面是几号面？ 3 、如图是由小正方块搭成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示该位置 的小正方形的个数，请画出它的主视图和左视图。
3 124
56
4 、一个几何体由若干小正方体搭成，它的主视图和俯视图如图
1 （a）和（ b ）所示，尝试画出它的
左视图，并说出共有多少个小正方体。
5 、如图，是由一些大小相同的小正方
）
A 、 16
B、 32
C、 48
D、 20
3-4 、 用 第 一 行 的 图 形 绕 轴 旋 转 一 周 ， 便 得 到 第 二 行 的 几 何 体 ， 用 线 连 一 连 ．
3-5 、 3 ．正方体的截面中，边数最多的多边形是（
）
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A ．四边形
B．五边形
C ．六边形
D ．七边形
二、立体图形的平面展开图
7，下面四幅图中可以
折成符合规则的骰子的是（
）
5-5 、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（
）
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A
B
C
D
三、从三个方向看物体的形状
例 6、（判断立体图形的三视图） 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（
）
A．
B．
C．
D．
【变式】 6-1 、画出第一个左视图，第二个的俯视图
体组成的几何体的
主视图和俯视图，则组成这个几何体
的小正方体最多块
数是
6 、有一个正方体，在它的各个面上分
别写了①、 ②、
③、④、⑤、⑥。甲、乙、丙三位同学从三个不同角度去观察此正方体，结果如下图，问这个
正方体各个面的对面的是什么数？
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⑥
②
④
甲
①
③
②
乙
⑤ ④③ 丙
7 、观察并解答下列问题：
①观察下图中的三个多面体，分别写出其顶点数、面数和棱数，并探求任意多面体中顶点数、面数
【变式】 5-1 、如上右图是正方体的展开图，则
的最小值是 ______.
5-2 、下列平面图例形5不图能围成正方体的是（
）
原正方体相对两个面上的数字之和
A
B
C
D
5-3 、在如图所示的正方体的三个面上，分别画了填充不同的圆，下面的
4 个图中，是这个正方体
展开图的有 ( ) 5-4 、骰子是一种特别的数字立方体，它符合规则：相对两面的点数之和总是
个？
【变式】 8-3 、如图是一些相同的小正方体构成的几何体的主视图和左视图，
在这个几何体中，小正
方体的个数不可能是 ( )
A、7
B、 8
C、9
D 、 10
课后作业
1 、 用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是
__________。
2 、如图，将图中的硬纸片沿虚线折起来 .便可折成一个正方体 .问：这个正方体的
和棱数之间的关系；
顶点数
面数
棱数
顶点数 + 面数 - 棱数
图形 1
图形 2 图形 3 ②一个 16 面体，有 42 条棱，利用（ 1 ）中得到的结论，求其顶点数。