九年级11月联考数学参考答案.doc
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九年级期中联考数学参考答案
一、选择题
1.B
2.B
3.A
4. B
5. A
6. B
7.D
8.A
9.B 10.C
二、填空题
11. 2
12. y 2<y 1 < y 3
13. 85
14. 6
15. 30或150
16. (2019+,0)
三、解答题
17. (1)x 1=1,x 2=9 (2)1
2934x x ==, 18. (1,-4)
19. (1)12
m =
(2)略 20.证明:(1)∵正方形ABCD 内接于⊙O ,
∴∠BED=∠BAD=90°,∠BFD=∠BCD=90°,
又∵DF ∥BE ,
∴∠EDF+∠BED=180°,
∴∠EDF=90°,
∴四边形EBFD 是矩形;
(2))∵正方形ABCD 内接于⊙O ,
∴的度数是90°,
∴∠AFD=45°,
又∵∠GDF=90°,
∴∠DGF=∠DFC=45°,
∴DG=DF ,
又∵在矩形EBFD中,BE=DF,
∴BE=DG.
21.略
22. (1)△ABC是直角三角形. (2)△ABC是等边三解形.
23. (2016•包头)
解:(1)根据题意可知,横彩条的宽度为xcm,
∴y=20×x+2×12•x﹣2×x•x=﹣3x2+54x,
即y与x之间的函数关系式为y=﹣3x2+54x;
(2)根据题意,得:﹣3x2+54x=×20×12,
整理,得:x2﹣18x+32=0,
解得:x1=2,x2=16(舍),
∴x=3,
答:横彩条的宽度为3cm,竖彩条的宽度为2cm.
24(2016•天津)
解:(1)如图①,
∵点A(4,0),点B(0,3),
∴OA=4,OB=3,
∴AB==5,
∵△ABO绕点B逆时针旋转90°,得△A′BO′,
∴BA=BA′,∠ABA′=90°,
∴△ABA′为等腰直角三角形,
∴AA′=BA=5;
(2)作O′H⊥y轴于H,如图②,
∵△ABO绕点B逆时针旋转120°,得△A′BO′,
∴BO=BO′=3,∠OBO′=120°,
∴∠HBO′=60°,
在Rt△BHO′中,∵∠BO′H=90°﹣∠HBO′=30°,
∴BH=BO′=,O′H=BH=,
∴OH=OB+BH=3+=,
∴O′点的坐标为(,);
(3)∵△ABO绕点B逆时针旋转120°,得△A′BO′,点P的对应点为P′,∴BP=BP′,
∴O′P+BP′=O′P+BP,
作B点关于x轴的对称点C,连结O′C交x轴于P点,如图②,
则O′P+BP=O′P+PC=O′C,此时O′P+BP的值最小,
∵点C与点B关于x轴对称,
∴C(0,﹣3),
设直线O′C的解析式为y=kx+b,
把O′(,),C(0,﹣3)代入得,解得,
∴直线O′C的解析式为y=x﹣3,
当y=0时,x﹣3=0,解得x=,则P(,0),
∴OP=,
∴O′P′=OP=,
作P′D⊥O′H于D,
∵∠BO′A=∠BOA=90°,∠BO′H=30°,
∴∠DP′O′=30°,
∴O′D=O′P′=,P′D=O′D=,
∴DH=O′H﹣O′D=﹣=,
∴P′点的坐标为(,).
25. (2016•梅州)
解:(1)∵将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式得:,解得:b=﹣2,c=
﹣3.
∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3.
∵令x2﹣2x﹣3=0,解得:x1=﹣1,x2=3.
∴点B的坐标为(﹣1,0).
故答案为:﹣2;﹣3;(﹣1,0).
(2)存在.
理由:如图所示:
①当∠ACP1=90°.
由(1)可知点A的坐标为(3,0).
设AC的解析式为y=kx﹣3.
∵将点A的坐标代入得3k﹣3=0,解得k=1,
∴直线AC的解析式为y=x﹣3.
∴直线CP1的解析式为y=﹣x﹣3.
∵将y=﹣x﹣3与y=x2﹣2x﹣3联立解得x1=1,x2=0(舍去),∴点P1的坐标为(1,﹣4).
②当∠P2AC=90°时.
设AP2的解析式为y=﹣x+b.
∵将x=3,y=0代入得:﹣3+b=0,解得b=3.
∴直线AP2的解析式为y=﹣x+3.
∵将y=﹣x+3与y=x2﹣2x﹣3联立解得x1=﹣2,x2=3(舍去),∴点P2的坐标为(﹣2,5).
综上所述,P的坐标是(1,﹣4)或(﹣2,5).
(3)如图2所示:连接OD.
由题意可知,四边形OFDE是矩形,则OD=EF.
根据垂线段最短,可得当OD⊥AC时,OD最短,即EF最短.
由(1)可知,在Rt△AOC中,
∵OC=OA=3,OD⊥AC,
∴D是AC的中点.
又∵DF∥OC,
∴.
∴点P的纵坐标是.
∴,解得:.
∴当EF最短时,点P的坐标是:(,)或(,).。