九年级11月联考数学参考答案.doc

九年级期中联考数学参考答案
一、选择题
1.B
2.B
3.A
4. B
5. A
6. B
7.D
8.A
9.B 10.C
二、填空题
11. 2
12. y 2<y 1 < y 3
13. 85
14. 6
15. 30或150
16. （2019+，0）
三、解答题
17. （1）x 1=1，x 2=9 （2）1
2934x x ==， 18. （1，－4）
19. （1）12
m =
（2）略 20.证明：（1）∵正方形ABCD 内接于⊙O ，
∴∠BED=∠BAD=90°，∠BFD=∠BCD=90°，
又∵DF ∥BE ，
∴∠EDF+∠BED=180°，
∴∠EDF=90°，
∴四边形EBFD 是矩形；
（2））∵正方形ABCD 内接于⊙O ，
∴的度数是90°，
∴∠AFD=45°，
又∵∠GDF=90°，
∴∠DGF=∠DFC=45°，
∴DG=DF ，
又∵在矩形EBFD中，BE=DF，
∴BE=DG．
21.略
22. (1)△ABC是直角三角形. (2)△ABC是等边三解形.
23. （2016•包头）
解：（1）根据题意可知，横彩条的宽度为xcm，
∴y=20×x+2×12•x﹣2×x•x=﹣3x2+54x，
即y与x之间的函数关系式为y=﹣3x2+54x；
（2）根据题意，得：﹣3x2+54x=×20×12，
整理，得：x2﹣18x+32=0，
解得：x1=2，x2=16（舍），
∴x=3，
答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm．
24（2016•天津）
解：（1）如图①，
∵点A（4，0），点B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴AB==5，
∵△ABO绕点B逆时针旋转90°，得△A′BO′，
∴BA=BA′，∠ABA′=90°，
∴△ABA′为等腰直角三角形，
∴AA′=BA=5；
（2）作O′H⊥y轴于H，如图②，
∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，
∴BO=BO′=3，∠OBO′=120°，
∴∠HBO′=60°，
在Rt△BHO′中，∵∠BO′H=90°﹣∠HBO′=30°，
∴BH=BO′=，O′H=BH=，
∴OH=OB+BH=3+=，
∴O′点的坐标为（，）；
（3）∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，点P的对应点为P′，∴BP=BP′，
∴O′P+BP′=O′P+BP，
作B点关于x轴的对称点C，连结O′C交x轴于P点，如图②，
则O′P+BP=O′P+PC=O′C，此时O′P+BP的值最小，
∵点C与点B关于x轴对称，
∴C（0，﹣3），
设直线O′C的解析式为y=kx+b，
把O′（，），C（0，﹣3）代入得，解得，
∴直线O′C的解析式为y=x﹣3，
当y=0时，x﹣3=0，解得x=，则P（，0），
∴OP=，
∴O′P′=OP=，
作P′D⊥O′H于D，
∵∠BO′A=∠BOA=90°，∠BO′H=30°，
∴∠DP′O′=30°，
∴O′D=O′P′=，P′D=O′D=，
∴DH=O′H﹣O′D=﹣=，
∴P′点的坐标为（，）．
25. （2016•梅州）
解：（1）∵将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式得：，解得：b=﹣2，c=
﹣3．
∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．
∵令x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3．
∴点B的坐标为（﹣1，0）．
故答案为：﹣2；﹣3；（﹣1，0）．
（2）存在．
理由：如图所示：
①当∠ACP1=90°．
由（1）可知点A的坐标为（3，0）．
设AC的解析式为y=kx﹣3．
∵将点A的坐标代入得3k﹣3=0，解得k=1，
∴直线AC的解析式为y=x﹣3．
∴直线CP1的解析式为y=﹣x﹣3．
∵将y=﹣x﹣3与y=x2﹣2x﹣3联立解得x1=1，x2=0（舍去），∴点P1的坐标为（1，﹣4）．
②当∠P2AC=90°时．
设AP2的解析式为y=﹣x+b．
∵将x=3，y=0代入得：﹣3+b=0，解得b=3．
∴直线AP2的解析式为y=﹣x+3．
∵将y=﹣x+3与y=x2﹣2x﹣3联立解得x1=﹣2，x2=3（舍去），∴点P2的坐标为（﹣2，5）．
综上所述，P的坐标是（1，﹣4）或（﹣2，5）．
（3）如图2所示：连接OD．
由题意可知，四边形OFDE是矩形，则OD=EF．
根据垂线段最短，可得当OD⊥AC时，OD最短，即EF最短．
由（1）可知，在Rt△AOC中，
∵OC=OA=3，OD⊥AC，
∴D是AC的中点．
又∵DF∥OC，
∴．
∴点P的纵坐标是．
∴，解得：．
∴当EF最短时，点P的坐标是：（，）或（，）．。