广东省揭阳市中考数学试卷

广东省揭阳市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共14题；共28分)
1. （2分）(2017·河北模拟) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）
A . ﹣a＜0＜﹣b
B . 0＜﹣a＜﹣b
C . ﹣b＜0＜﹣a
D . 0＜﹣b＜﹣a
2. （2分）已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）
A . 8.9×10－５
B . 8.9×10－４
C . 8.9×10－３
D . 8.9×10－２
3. （2分）如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·滨州) 已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：
①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）(2019·黄浦模拟) 下列运算正确的是（）
A . （a2）3
B .
C .
D .
6. （2分） (2019七下·铜陵期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）一个直角三角形的模具，量得其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）
A . 5cm
B . 4cm
C . cm
D . 5cm或cm
8. （2分） (2019八下·鄂城期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 3
9. （2分） (2019七下·东阳期末) 有一个计算器，计算时只能显示1.41421356237十三位(包括小数点)，现在想显示出7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）
A . 10
B . 10( -1)
C . 100
D . -1
10. （2分） (2019八下·莱州期末) 如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019八下·芜湖期中) 已知一个直角三角形斜边为20，一条直角边长为16，那么它的面积是（）
A . 160
B . 48
C . 60
D . 96
12. （2分）(2020·云南) 如图，正方形的边长为4，以点A为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点E在对角线上）.若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底
面圆的半径是（）
A .
B . 1
C .
D .
13. （2分）(2020·重庆模拟) 如图，点A在反比例函数y= 的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO：OB=2：1．△ABC的面积为6，则k的值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
14. （2分）(2019·广州模拟) 如图，等腰直角的直角边长为1，正方形MNPQ的边长为2，C、M、
A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让向右平移，当完全移出正方形MNPQ时停止，设三角形与正方形重合的面积为S，点A平移的距离为x，则S关于x的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共3题；共3分)
15. （1分） (2019八下·嘉兴期中) 若一个多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是________边形.
16. （1分）(2018·鹿城模拟) 小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上支出100元，则在午餐上支出________元
17. （1分） (2017七下·南陵竞赛) 在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5．那么，右下角的小方格（用粗线围出的方格）内填入的数应是________．
三、解答题 (共9题；共75分)
18. （1分）(2020·闵行模拟) 七宝琉璃玲珑塔（简称七宝塔），位于上海市七宝古镇的七宝教寺内，塔高47米，共7层．学校老师组织学生利用无人机实地勘测，如果无人机在飞行的某一高度时传回数据，测得塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，那么此时无人机距离地面的高度为________米．（结果保留根号）
19. （5分）先化简，再求值：÷（2+），其中a=．
20. （10分） (2020七下·吴中期中) 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.
（ 1 ）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（ 2 ）图中AC与A1C1的关系是：_▲_.
（ 3 ）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；
（ 4 ）图中△ABC的面积是_▲_.
21. （6分）(2016·江西) 甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：
①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；
②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；
③游戏结束前双方均不知道对方“点数”；
④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．
现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7．
（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为________；
（2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌．请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率．
22. （10分）(2019·鄞州模拟) 某厂制作甲、乙两种环保包装盒。

已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？
（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度l(m)与甲盒数量n(个)之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。

23. （10分）(2020·大东模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C ＝90°.
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠CDB＝60°，AB＝18，求的长.
24. （11分）(2019·赣县模拟) 如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知、、
，反比例函数的图象经过点C ．
（1）求点C坐标和反比例函数的解析式；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．
25. （11分）(2019·武汉) 已知抛物线C1：y＝(x－1)2－4和C2：y＝x2
（1）如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？
（2）如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A ，直线经过点A ，交抛物线C1于另一点B ．请你在线段AB上取点P ，过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C1于点Q ，连接AQ
① 若AP＝AQ ，求点P的横坐标
① 若PA＝PQ ，直接写出点P的横坐标
（3）如图2，△MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行．若△MNE的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n ，求m与n的数量关系
26. （11分） (2019九上·深圳期中) 如图，矩形OABC中，OC=4，OA=3，分别以OC、OA所在的直线为x轴、
y轴，建立如图所示的坐标系，反比例函数（x>0）的图象经过点B.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）一次函数y=ax−1的图象与y轴交于点D，与反比例函数（x>0）的图象交于点E，且△ADE的面积为6，求一次函数的解析式；
（3）将线段OE沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设运动时间为t，平移后的线段与反比例函数（x>0）的图象交于点F，与x轴交于点G，t为何值时，GF= OE？
参考答案一、单选题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共9题；共75分)
18-1、
19-1、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。