安徽高二高中物理期末考试带答案解析

安徽高二高中物理期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.物理学是一门以实验为基础的学科，许多物理定律就是在大量实验的基础上归纳总结出来的，有关下面四个实验
装置，描述正确的是（）
A．牛顿利用装置（1）测量出了引力常量
B．安培利用装置（2）总结出了电荷间的相互作用规律
C．奥斯特利用装置（3）发现了电流的磁效应
D．亚里士多德利用装置（4）总结出了自由落体运动规律
2.如图所示，在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中均通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c点的导线所受安培力的方向是（）
A．与ab边平行，竖直向上
B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边
D．与ab边垂直，指向右边
3.如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，
经t
1时间从b点离开磁场。

之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t
2
时间从a、b
连线的中点c离开磁场，则为（）
A．B．2C．D．3
4.如图所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡L
1的U－I图线的一部分，用该电源和小灯泡L
1
组
成闭合电路时，灯泡L
1
恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（）
A．此电源的内阻为
B．灯泡L1的额定功率为6 W
C．把灯泡L1换成“3 V，20 W”的灯泡L2，电源的输出功率将变小
D．由于小灯泡L1的U－I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程，欧姆定律不适用
5.如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m 、电荷量为＋q 的粒子在环中做半径为R 的圆周运动，A 、B 为两块中心开有小孔的极板，原来两板间电压为零，每当粒子飞经A 板时，两板间加电压U ，粒子在两极板间的电场中加速，每当粒子离开B 板时，两板间的电压又变为零，
粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变，则（ ）
A ．绕行n 圈回到A 板时获得的动能为（n －1）Uq
B ．第一次绕行时磁感应强度与第二次绕行时磁感应强度大小之比为∶1
C ．粒子在A 、B 之间第一次与第二次加速的时间之比为1∶
D ．在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变
6.A 、B 两滑块在一水平直气垫导轨上相碰，用频闪照相机在，，，各时刻闪光4 次，
摄得如图所示照片，其中B 像有重叠，
，由此可判断（ ）
A ．碰前
B 静止，碰撞发生在60cm 处，t ＝2．5Δt 时刻 B ．碰前B 静止，碰撞发生在60cm 处，t ＝0．5Δt 时刻
C ．碰后B 静止，碰撞发生在60cm 处，t ＝0．5Δt 时刻
D ．碰后B 静止，碰撞发生在60cm 处，t ＝2．5Δt 时刻
7.如图所示，将一长方体铝板放在水平绝缘地面上，铝板宽为d ，高为h ，在铝板所在的空间加上一垂直铝板前后表面的磁感应强度为B 的匀强磁场，在铝板的左右表面加一电压，使其形成水平的电流I 。

稳定时，若在上下表面
间接一电压表，其读数为U 。

则（ ）
A ．达到稳定前，铝板内的自由电子向上表面聚集
B ．稳定时铝板下表面的电势低
C ．若仅将铝板的宽度变为，则稳定时电压表的读数为
D ．若仅将铝板的电流变为
，则稳定时电压表的读数为
8.如图所示，电流表
（0—3A ）和
（0—0．6A ）是由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后
接人电路中．闭合开关S ，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是（ ）
A ．A 1、A 2的读数之比为1：1
B ．A l 、A 2的读数之比为5：1
C ．A 1、A 2的指针偏转角度之比为1：1
D ．A l 、A 2的指针偏转角度之比为1：5
9.如图所示，在xOy 平面的第Ⅱ象限内有半径为R 的圆分别与x 轴、y 轴相切于P 、Q 两点，圆内存在垂直于xOy 平面向外的匀强磁场。

在第Ⅰ象限内存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E 。

一带正电的粒子（不计重力）以速率从P 点射入磁场后恰好垂直y 轴进入电场，最后从M （3R ，0）点射出电场，出射方向与x 轴正方
向夹角α＝45°，则（）
A．带电粒子在磁场中运动的轨道半径为R
B．磁场的磁感应强度大小为
C．带电粒子的比荷为
D．带电粒子运动经过y轴的纵坐标值为1.5R
二、计算题
1.真空中有一竖直向上的匀强电场，其场强大小为E，电场中的A、B两点固定着两个等量异号点电荷＋Q、－Q，
A、B两点的连线水平，O为其连线的中点，c、d是两点电荷连线垂直平分线上的两点，Oc＝Od，a、b两点在两
点电荷的连线上，且与c、d两点的连线恰好形成一个菱形，则下列说法中正确的是（）
A．a、b两点的电场强度相同
B．c、d两点的电势相同
C．将电子从a点移到c点的过程中，电场力对电子做正功
D．质子在O点时的电势能小于其在b点时的电势能
水平射入木块而没有穿出，子2.在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速度v
弹所受阻力可认为恒定。

（1）求子弹、木块的最终速度。

（2）设子弹射入木块的最大深度为d，子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s，试证明：s < d
3.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直
＝110 V．（g取10 m/s2），试求：
流电压U＝160 V，理想电压表示数U
V
（1）通过电动机的电流；
（2）输入电动机的电功率；
（3）若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？
4.如图所示，在直角坐标系xOy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场；垂直纸面向外的匀强磁场I、垂
直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM＝MP＝L，在第三象限存在沿y轴正向的
匀强电场．一质量为m带电荷量为＋q的带电粒子从电场中坐标为（－2L，－L）的点以速度沿＋x方向射出，
恰好经过原点O处射入磁场Ⅰ又从M点射出磁场Ⅰ（粒子的重力忽略不计）．
（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小；
（3）如果带电粒子能再次回到原点O，问磁场Ⅱ的宽度至少为多少？
5.如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可看做质点）从y轴上的A点以某一初速度水平抛出，两长为L的平行金属板M、N倾斜放置且与水平方向间的夹角为θ＝37°（sin 37°＝0.6），若带电小球恰好能垂直于M板从其中心小孔B进入两板间。

（重力加速度已知）
（1）试求小球抛出时的初速度及在y轴上的抛出点A的坐标；
（2）若该平行金属板M、N间有如图所示的匀强电场，且匀强电场的电场强度大小与小球质量之间的关系满足E ＝，试计算两平行金属板M、N之间的垂直距离d至少为多少时才能保证小球不打在N板上。

三、填空题
（1）20分度的游标卡尺游标尺上的最小分度是______________mm.
（2）用螺旋测微器测得导线的直径如图所示，其读数是______________mm
四、实验题
1.如图为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒实验的装置。

两个带有等宽遮光条的滑块A和B，质量分别为m
A
、
m
B
，在A、B间用细线水平压住一轻弹簧，将其置于气垫导轨上，调节导轨使其能实现自由静止，这是表明
_____________，烧断细线，滑块A、B被弹簧弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t
A 和t
B
，若
有关系式_____________成立，则说明该实验中动量守恒。

2.研究性学习小组围绕一个量程为30 mA的电流计展开探究。

（1）为测量该电流计的内阻，同学甲设计了如图（a）所示电路。

图中电源电动势未知，内阻不计。

闭合开关，
将电阻箱阻值调到20 Ω时，电流计恰好满偏；将电阻箱阻值调到95 Ω时，电流计指针指在如图（b）所示位置，
则电流计的读数为________mA，由以上数据可得电流计的内阻R
g
＝________Ω。

（2）同学乙将甲设计的电路稍作改变，在电流计两端接上两个表笔，如图（c）所示，设计出一个简易的欧姆表，并将表盘的电流刻度转换为电阻刻度；闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“30 mA”处，此处刻度
应标阻值为________Ω（填“0”或“”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的
电流刻度。

则“10 mA”处对应表笔间电阻阻值为________Ω。

若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻变大不能忽略，电动势不变，但将两表笔断开，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果与原结果相比将________（填“变大”、“变小”或“不变”）。

安徽高二高中物理期末考试答案及解析
一、选择题
1.物理学是一门以实验为基础的学科，许多物理定律就是在大量实验的基础上归纳总结出来的，有关下面四个实验
装置，描述正确的是（）
A．牛顿利用装置（1）测量出了引力常量
B．安培利用装置（2）总结出了电荷间的相互作用规律
C．奥斯特利用装置（3）发现了电流的磁效应
D．亚里士多德利用装置（4）总结出了自由落体运动规律
【答案】C
【解析】牛顿发现万有引力定律之后，卡文迪许利用扭秤装置测定了引力常量的数值，故A错误；库仑通过扭秤
实验总结出电荷间相互作用的规律，故B错误；奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第总结出了电磁感应定律，故
C正确；伽利略通过逻辑推理和数学知识研究了铜球在斜面滚动的实验，得出了自由落体运动是匀变速直线运动这一规律，故D错误。

【考点】物理学史
【名师点睛】对于物理学家所作的科学贡献，要加强记忆，这是常识性问题，考试时是基础题，容易得分。

2.如图所示，在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中均通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c点的导线所受安培力的方向是（）
A．与ab边平行，竖直向上
B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边
D．与ab边垂直，指向右边
【答案】C
【解析】等边三角形的三个顶点处均有一通电导线，且导线中通有大小相等的恒定电流，由安培定则可得：导线的电流在处的合磁场方向竖直向下，再由左手定则可得：安培力的方向是与边垂直，指向左边，故
选项C正确。

【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向；安培力
【名师点睛】通电导线在磁场中受到安培力，方向是由左手定则可确定，而通电导线与通电导线间的安培力由通电导线周围存在磁场是由安培定则来确定，则对放入其中的通电导线有安培力作用，从而由安培力的叠加可确定其方向；从题中可得这一规律：通电导线的电流方向相同时，则两导线相互吸引；当通电导线的电流方向相反时，则两导线相互排斥。

3.如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，
经t
1时间从b点离开磁场。

之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t
2
时间从a、b
连线的中点c离开磁场，则为（）
A．B．2C．D．3
【答案】D
【解析】粒子在磁场中都做匀速圆周运动，根据题意画出粒子的运动轨迹，如图所示：
电子1垂直射进磁场，从点离开，则运动了半个圆周，即为直径，点为圆心，电子2以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经时间从连线的中点离开磁场，根据半径可知，粒子1和2的半径相等，根据几何关系可知，为等边三角形，则粒子2转过的圆心角为，所以粒子1运动的时间，粒子2运动的时间，所以。

故选项D正确。

【考点】带电粒子在磁场中的运动
【名师点睛】本题的关键要知道电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电子在磁场中做圆周运动的周期和半径都相同，根据几何关系求解时间比。

4.如图所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡L
1的U－I图线的一部分，用该电源和小灯泡L
1
组
成闭合电路时，灯泡L
1
恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（）
A．此电源的内阻为
B．灯泡L1的额定功率为6 W
C．把灯泡L1换成“3 V，20 W”的灯泡L2，电源的输出功率将变小
D．由于小灯泡L1的U－I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程，欧姆定律不适用
【答案】B
【解析】由图读出：电源的电动势，内阻，故A错误；两图线的交点表示小灯泡
与电源连接时的工作状态，此时灯泡的电压，电流，功率为，由于小灯泡正常发光，
则灯泡的额定电压为，功率为，故B正确；灯泡的电阻，“”的灯泡的电阻为，可知灯泡的电阻更接近电源的内阻，根据推论：电源的内外电阻相等时电源的输出功
率最大，知把灯泡换成“”的灯泡，电源的输出功率将变大，故C错误；灯泡是纯电阻，欧姆定律仍适用，故D错误。

【考点】闭合电路欧姆定律
【名师点睛】电源的曲线与灯泡伏安特性曲线的交点就是该灯泡与该电源连接时的工作状态，由图可读出工
作电压和电流及电源的电动势从而可算出灯泡的额定功率．根据推论：电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大，分析C项．欧姆定律适用于纯电阻；解决这类问题的关键在于从数学角度理解图象的物理意义，抓住图象的斜率、面积、截距、交点等方面进行分析，更加全面地读出图象的物理内涵。

5.如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m、电荷量为＋q的粒子在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来两板间电压为零，每当粒
子飞经A板时，两板间加电压U，粒子在两极板间的电场中加速，每当粒子离开B板时，两板间的电压又变为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变，则（）
A．绕行n圈回到A板时获得的动能为（n－1）Uq
B．第一次绕行时磁感应强度与第二次绕行时磁感应强度大小之比为∶1
C．粒子在A、B之间第一次与第二次加速的时间之比为1∶
D．在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变
【答案】C
【解析】粒子在电场中加速，根据动能定理，有，故A错误；根据运动轨迹的半径公式，，为使
粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，因速度增大，则磁场的磁感应强度大小必须周期性递增，由动能定理知；得到；由牛顿第二定律，则有：解得：，以结果代入，得，故第一次绕行时磁感应强度与第二次绕行时磁感应强度大小之比为，故BD错误；粒子在A、B之间第一次，则：，粒子在A、B之间第二次加速：，而且，整理：
，故选项C正确。

【考点】回旋加速器的工作原理
【名师点睛】根据动能定理，即可求解；根据粒子在电场中电场力做功，导致动能变化，来确定A板电势不能恒
定，否则就得不到持续加速；根据粒子始终保持做半径为R的匀速圆周运动，结合周期公式求解；根据
动能定理与牛顿第二定律相结合，即可求解；考察动能定理，牛顿第二定律的应用，掌握线速度与周期的关系，理解粒子在电场中加速的原理。

6.A、B两滑块在一水平直气垫导轨上相碰，用频闪照相机在，，，各时刻闪光4 次，
摄得如图所示照片，其中B像有重叠，，由此可判断（）
A．碰前B静止，碰撞发生在60cm处，t＝2．5Δt时刻
B．碰前B静止，碰撞发生在60cm处，t＝0．5Δt时刻
C．碰后B静止，碰撞发生在60cm处，t＝0．5Δt时刻
D．碰后B静止，碰撞发生在60cm处，t＝2．5Δt时刻
【答案】C
【解析】碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在处，碰撞后A向左做匀速
运动，设其速度为，所以，碰撞到第二次闪光时A向左运动，时间为，有，第一次闪光到发生碰撞时间为，有，得，故选项C正确。

【考点】动量守恒定律
【名师点睛】由图可知，第234次B未发生移动，则唯一解释为B发生碰撞后速度为0，易知碰撞处为；碰
撞后A向左做匀速运动，设其速度为，根据图象求出，碰撞到第二次闪光时A向左运动，时间为，
有第一次闪光到发生碰撞时间为，有，即可求出时间；该题考查了同学们读图的能力，要能
从图象中得出有效信息。

7.如图所示，将一长方体铝板放在水平绝缘地面上，铝板宽为d，高为h，在铝板所在的空间加上一垂直铝板前后
表面的磁感应强度为B的匀强磁场，在铝板的左右表面加一电压，使其形成水平的电流I。

稳定时，若在上下表面
间接一电压表，其读数为U 。

则（ ）
A ．达到稳定前，铝板内的自由电子向上表面聚集
B ．稳定时铝板下表面的电势低
C ．若仅将铝板的宽度变为，则稳定时电压表的读数为
D ．若仅将铝板的电流变为
，则稳定时电压表的读数为
【答案】AD
【解析】电流向右、磁场向内，根据左手定则，安培力向上；电流是电子的定向移动形成的，故洛伦兹力也向上；故上极板聚集负电荷，下极板带正电荷，故下极板电势较高；故A 正确；B 错误；电子最终达到平衡，有：
则：
，电流的微观表达式：
则
，代入得：
，
，
只将金属板的厚度减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为，故C 错误；只将电流减小为
原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为
，故D 正确。

【考点】霍尔效应及其应用
【名师点睛】金属中移动的是自由电子，根据左手定则，判断出电子的偏转方向，从而得出电势的高低．最终电子受电场力和洛伦兹力平衡，根据平衡求出电势差的大小；解决本题的关键会运用左手定则判断电子的偏转方向，当上下表面有电荷后，之间形成电势差，最终电荷受电场力和洛伦兹力平衡。

8.如图所示，电流表（0—3A ）和（0—0．6A ）是由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后
接人电路中．闭合开关S ，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是（ ）
A ．A 1、A 2的读数之比为1：1
B ．A l 、A 2的读数之比为5：1
C ．A 1、A 2的指针偏转角度之比为1：1
D ．A l 、A 2的指针偏转角度之比为1：5 【答案】BC 【解析】图中的并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，所以的指针偏转角度之比为1：1；量程不同的电流表读数不同，电流表的量程为，的量程为，当偏转角相同时，的读数之比为5：1，故BC 正确，AD 错误。

【考点】把电流表改装成电压表 【名师点睛】电流表是由两个相同的小量程电流表改装成的，它们并联时，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程大的电流表读数大；本题要对于安培表的内部结构要了解：小量程电流表（表头）与分流电阻并联而成．指针偏转角度取决于流过表头的电流大小。

9.如图所示，在xOy 平面的第Ⅱ象限内有半径为R 的圆分别与x 轴、y 轴相切于P 、Q 两点，圆内存在垂直于xOy 平面向外的匀强磁场。

在第Ⅰ象限内存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E 。

一带正电的粒子（不计重力）以速率从P 点射入磁场后恰好垂直y 轴进入电场，最后从M （3R ，0）点射出电场，出射方向与x 轴
正方向夹角α＝45°，则（ ）
A ．带电粒子在磁场中运动的轨道半径为R
B ．磁场的磁感应强度大小为
C．带电粒子的比荷为
D．带电粒子运动经过y轴的纵坐标值为1.5R
【答案】AD
【解析】粒子运动轨迹如图，设为磁场的圆心，为粒子轨迹圆心，P为粒子射出磁场的位置，则：
；，粒子的轨道半径为：，故A正确；由洛伦兹力提供向心力得：，所以：．故B错误；在M处，根据平抛运动规律：，
，，，解得：．故C错误；粒子从N进入电场，，
根据平抛运动规律：，，，得：．故D正确。

【考点】带电粒子在复合场中的运动
【名师点睛】粒子在电场中运动偏转时，常用能量的观点来解决问题，有时也要运用运动的合成与分解．粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定也是本题的一个考查重点，要正确画出粒子运动的轨迹图，能熟练的运用几何知识解决物理问题。

二、计算题
1.真空中有一竖直向上的匀强电场，其场强大小为E，电场中的A、B两点固定着两个等量异号点电荷＋Q、－Q，
A、B两点的连线水平，O为其连线的中点，c、d是两点电荷连线垂直平分线上的两点，Oc＝Od，a、b两点在
两点电荷的连线上，且与c、d两点的连线恰好形成一个菱形，则下列说法中正确的是（）
A．a、b两点的电场强度相同
B．c、d两点的电势相同
C．将电子从a点移到c点的过程中，电场力对电子做正功
D．质子在O点时的电势能小于其在b点时的电势能
【答案】A
【解析】等量异种电荷产生电场特点，两点的场强相同，当再叠加匀强电场时，两点的场强依然相同，故A正确；等量异种电荷产生电场特点是连线的中垂线上的电势为零；当再叠加匀强电场时，点的电势大于点的电势，故B错误；据场强的叠加可知，到的区域场强方向大体斜向上偏右，所以将电子从点移到点的过程中，电
场力对电子做负功，故C错误；据场强的叠加可知，到区域场强方向大体斜向上偏右，当质子从左到右移动时，电场力做正功，电势能减小，所以在O点时的电势能大于其在点时的电势能，故D错误。

【考点】电势差与电场强度的关系；电势
【名师点睛】首先知道此电场是匀强电场和等量异种电荷的合电场，分别分析单独存在电场时各点的场强和电势特点，再利用场强的叠加，分析电势和场强即可求解；本题的关键是知道此电场是匀强电场和等量异种电荷的合电场；在灵活利用等量异种电荷形成电场的特点和电场力做功与电势能的关系。

水平射入木块而没有穿出，子2.在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速度v
弹所受阻力可认为恒定。

（1）求子弹、木块的最终速度。

（2）设子弹射入木块的最大深度为d，子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s，试证明：s < d
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）子弹击中木块过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹与木块组成的系统为研究对象，以
子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
整理可以得到：。

（2）设子弹与木块之间的相互作用力为，木块前进的位移大小为，子弹射入木块的深度为，根据动能定理，对于子弹射入木块的过程有，
对于木块被子弹射入的过程有：，联立解得：，即。

【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【名师点睛】该题属于子弹打木块模型，分析清楚物体的运动过程，找出子弹与木块的位移关系、应用动量守恒定律与动能定理即可正确解题。

3.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，理想电压表示数U
＝110 V．（g取10 m/s2），试求：
V
（1）通过电动机的电流；
（2）输入电动机的电功率；
（3）若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）通过R的电流；
（2）电动机的输入功率；
（3）电动机内电阻的发热功率，输出的机械功率；而，解得：。

【考点】电功、电功率
【名师点睛】本题考查了机械公式和电功功率以及电功公式的灵活应用，关键是知道电动机做功的功率加上线圈的发热功率即为电动机消耗电能的功率。

4.如图所示，在直角坐标系xOy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场；垂直纸面向外的匀强磁场I、垂
直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM＝MP＝L，在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场．一质量为m带电荷量为＋q的带电粒子从电场中坐标为（－2L，－L）的点以速度沿＋x方向射出，
恰好经过原点O处射入磁场Ⅰ又从M点射出磁场Ⅰ（粒子的重力忽略不计）．
（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小；
（3）如果带电粒子能再次回到原点O，问磁场Ⅱ的宽度至少为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则有：方向：；方向：
联立解得：。

（2）原点时粒子的竖直分速度：所以，与x轴正向成45°角，粒子进入磁场Ⅰ做匀速圆周运动，可得：。