北师大版高中数学必修四 1.5正弦函数的性质与图像课后训练 综合测试练习题

1．函数 y＝－sin 2x，x∈R 是( )． A．最小正周期为 π 的奇函数 TB:小初高题库
B． 最小正周期为 π 的偶函数 C．最小正周期为 2π 的奇函数 D．最小正周期为 2π 的偶函数 2．函数 y＝1－sin x，x∈[0,2π]的大致图像 是( )．
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3．sin 1°，sin 1，sin π°的大小顺序是( )．
D．
5 6
,
5．函数 f(x)＝x3＋sin x＋ 1(x∈R)，若 f(a)＝2，则 f(－a)的值为( )．
A．3
B．0
C．－1
D．－2
6．函数
f(x)＝2sin
x－1－a
在
x∈
3
,
上有两个零点，则实数
a
的取值
范围是( )．
A．[－1,1]
B．[0， 3 1]
C．[0,1)
D．[ 3 1,1)
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教师要传授知识，还要告诉学生学会生活，思维可以让他们 更理性地看待人生
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(3)指出这个函数的单调增区间．
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参考答案
1 答案：A
2 答案：B
3 答案：B
4 答案： B
5 答案：B
6 答案：D
7
答案：(1){x|2kπ－π≤x≤2kπ，k∈Z}
2k
2
, 2k
(k∈Z)
8 答案：2 －2 2 π
9
答案：y
的最大值为
7．(1)函数 y 2 sin x 的定义域是__________，单调递减区间是__________．
(2)若函数
y＝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱin
x
在区间
2
,
a
上为增函数，则
a
的
取值范围是__________．
8．若函数 f(x) ＝a－bsin x(a，b 为正实数)的最大值为 3 ，最小值为 1 ，则函数 y＝－
2
2
4asin bx 的最大值为______，最小值为______，最小正周期为______．
9．求函数 y＝－2sin2x＋5sin x－2 的 最值以及取得最值时相应的 x 值．
1
1
10．已知函数 y＝ sin x＋ |sin x|．
2
2
(1)画出函数的简图；
(2)这个函 数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期；
A．sin 1°＜sin 1＜sin π°
B．sin 1°＜sin π°＜sin 1
C．sin π°＜sin 1°＜sin 1
D．sin 1＜sin 1°＜sin π°
1
4．在区 间[0,2π ]上满足 sin x≥ 的 x 的取值范围是( )．
2
A．
0,
6
B．
6
,
5 6
C．
6
,
2 3
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"【志鸿全优设计】2013-2014 学年高中数学 1.5 正弦函数的性 质与图像课后训练 北师大版必修 4 "
1， 此 时
x
x
2k
,k
Z
；
y
的 最 小 值 为 － 1， 此 时
2
x
x
2k
2
,k
Z
10 答案：(1)略
(2)是周期函数 最小正周期是 2π
(3)
2k ,
2k
2
(k∈Z)
学好高中生物
不能死记硬背，要多加思考。做习题巩固知识，做错的练习要及时解决，不懂就
要发问。“问”的范围很广，可以与同学讨论，可以与老师讨论。