基于Fahp-topsis模型在地下建筑火灾中的应用

基于Fahp-topsis模型在地下建筑火灾中的应用
发布时间：2023-05-15T14:19:00.595Z 来源：《建筑模拟》2023年第1期作者：唐小煜[导读] 针对影响地下建筑火灾的主要因素，根据改进的FAHP法建立了地下建筑火灾安全评价指标体系及其权重赋值确定方法，同时建立了地下建筑火灾TOPSIS安全评价模型，并对四个地下停车场进行安全评价，证明其科学性和有效性。

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摘要：针对影响地下建筑火灾的主要因素，根据改进的FAHP法建立了地下建筑火灾安全评价指标体系及其权重赋值确定方法，同时建立了地下建筑火灾TOPSIS安全评价模型，并对四个地下停车场进行安全评价，证明其科学性和有效性。

关键词：地下建筑火灾；安全评价；模糊层次分析法；理想点评价法
随着社会的逐渐发展，城市化的进程在逐渐的加快，这也导致了城市人口大幅度上升和城市有地越来越紧张。

地下建筑的开发和利用成为了城市发展的必然趋势，但是地下建筑与地上相比具有密封性差、出入口使用紧张、照明通风条件差等问题，这使得地下建筑发生火灾将造成更大的危害[1-3]。

针对地下建筑火灾的严重性及特点，很多学者建立了多种针对地下建筑火灾的危险评价模型。

谢华运用数学中的传染病模型与事故树模型，评价了地下商业街的火灾风险；马德仲[4]等构建了应用于地下建筑火灾的贝叶斯网络评估系统；刘承东[5]等人运用了灰色聚类的对地下综合建筑的火灾风险进行评估；李亚兰[6]等通过对将AHP与事故树相结合，对地下建筑火灾安全进行评价。

地下建筑火灾是一个相互关联的多因素构成的系统，很难用单一的方法进行准确的评价，因此本文通过模糊层次分析法与TOPSIS方法相结合，发挥各自的优势，充分的考略各指标之间的影响，得出科学合理的计算模型。

1.地下建筑火灾安全评价指标体系建立
目前，影响地下建筑火灾发生的主要因素可以分为四类：防火能力、灭火能力、安全疏散能力和安全管理能力，并根据主要因素建立评价指标体系。

该体系主要由上至下分为三个指标层，即目标层A、准则层B、一级指标C，其具体指标如图1所示。

图1. 地下建筑火灾安全评价指标体系
2.Fahp-topsis模型建立步骤
2.1构造判断矩阵并得到各指标权重
确定地下建筑火灾安全评价各指标的权重是进行综合评价的前提，并且正确合理的指标权重是评估结果准确与否的关键。

本文通过改进的FAHP法，确定地下建筑火灾安全评价各层次指标的权重。

改进的FAHP模型解决了优先判断矩阵的一致性问题，最大限度地避免了主观因素对判断结果的影响。

在得到地下建筑火灾安全评价指标体系后，需要确定各级指标的权重。

运用9标度法[8]，将每个层次的指标进行两两比较得到各层次的模糊互补判断矩阵，即：
（1）
其中：fij和fji互补。

表1.数量标度
然后采用公式（2）先对模糊判断矩阵进行求行和，并利用转换公式（3）将判断矩阵进行数学调整，将其改造为满足一致性条件的模糊一致矩阵；再用公式（4）得到地下建筑火灾安全评价指标的权重，同样的方式也可得到指标层相当于准则层的加权权重向量；依据上面得出的准则层相对于目标层的权重向量及指标层相对于准则层的权重向量，公式（5）计算出指标层相对于目标层的各个权重。

2.2建立评价模型
本文使用TOPSIS（理想点法）对多个地下建筑火灾安全进行评价。

TOPSIS法是一种通过得到评价对象的最优解与最劣解，并对其与评价对象的距离来进行排序。

“理想解”和“负理想解”是TOPSIS法的两个基本概念。

所谓理想解是一设想的最优的解，它的各个属性值都达到评价中的最好的值；而负理想解是一设想的最劣的解，它的各个属性值都达到评价指标中的最坏的值。

并将评价对象的值与理想解和负理想解进行对比排序，得出与理想值最近，并远离负理想值的解。

2.2.1计算构造权重规范化矩阵
对于有m个评价目标，且每个评价目标有n个评价指标的评价问题。

首先通过邀请专家对评价指标的打分确定特征矩阵D=（dij）m×n。

将所得矩阵通过公式（5）进行规范化处理，得到规格化向量xij，并建立规格化向量xij的规范化矩阵X=（xij）m×n。

（5）
利用归一化得到的矩阵X=（xij）m×n与用FAHP法得到的各个指标的权重，通过公式（6）相乘得到权重规范化矩阵V=（vij）m×n。

（6）
2.2.2确定理想解与负理想解
根据权重规范化矩阵V，确定理想解A*与负理想解A-。

（7）
（8）
2.2.3计算距离尺度与理想贴近尺度
根据得到的理想解与负理想解，通过n维欧几里得距离计算其与目标的距离，得到最优距离S*与最劣距离S-。

（9）（10）根据得到的最优距离S*与最劣距离S-，通过公式（11）计算出理想贴近尺度C*。

（11）2.3综合评价
通过计算得到了理想贴近尺度C*，将C*的值根据从大到小的顺序进行排序，并对照各评价目标。

当C*的值越接近1时，该目标越优。

由此可以得出地下建筑火灾安全的危险性评价指数，而且可以通过对比得出安全性最好的建筑，为地下建筑的安全提出指导性的意见。

3.应用实例
本文以某四个地下停车场为例，并按照FAHP-TOPSIS方法进行对地下停车场火灾安全方面进行相关评价及优选。

同时在评价过程中需要将安全等级进行划分，根据划分的等级确定评价指标的安全系数。

本文使用了最为普遍的等级划分方法，划分的等级为：安全（0.9～1），比较安全（0.7～0.9），一般（0.6～0.7），比较不安全（0.3～0.6），不安全（0～0.3）。

3.1指标权重的确定根据查阅论文及专家打分等方法，将各级指标两两进行比较，通过改进的模糊层次分析法确定各层次对应的判断矩阵，其中一级指标的判断矩阵为：
根据公式（2）、（3）通过构建模糊判断一致矩阵：
根据公式（4）计算出准则层B的权重为：WA=（0.2646，0.2729，0.2396，0.2229）。

由于篇幅所限图1中的各三级指标的权重计算如上述方法计算，结果如表2：表2.各级指标权重表
3.2 TOPSIS指标法评价
本文组织了六个在建筑安全领域的六位专家，根据四个地下停车场的实际情况进行地下建筑火灾安全的打分，并去掉最高分与最低分取其平均值，得到了评分如表3：
表3.地下建筑火灾安全指标评分表
根据评分表得到了关于地下停车场的指标评分，并建立特征矩阵D=（dij）m×n。

通过公式（5）、（6）将特征矩阵构造成权重规范化矩阵V=（vij）m×n
将得到的权重规范化矩阵通过公式（7）、（8）进行筛选，确定理想解A*与负理想解A-。

根据得到的理想解与负理想解，通过n维欧几里得距离计算其与目标的距离，得到最优距离S*与最劣距离S-。

根据得到的最优距离S*与最劣距离S-，通过公式（11）计算出理想贴近尺度C*。

3.3评价结果
根据C*对四个停车场进行评价，其中第三个地下停车场的安全情况较好，属于一般安全，剩余三个属于比较不安全。

其中停车场4的理想贴近尺度距离1最远，这也表明其安全状态最差，应该对安全隐患进行排查整改，其他三个停车场的理想贴近尺度尽管比停车场4距离1要相对近一些，但也有许多安全隐患，也应立即整改。

4.结论
地下建筑火灾安全评价比较复杂，准确的安全评价有助于更好地预防地下建筑火灾，较差的安全评价对预防地下建筑火灾有较大影响。

本文建立模糊层次分析法与TOPSIS方法相结合的方法，综合利用两种方法的优点，一方面，评价过程中赋权具有合理性，另一方面，降低了加权过程中人为因素的影响，此方法得到的安全评价结果更为科学性、有效性。

参考文献：
[1]娄树立，刘华伟.地下商业建筑火灾的特点及预防措施[J].重庆科技学院学报（自然科学版），2008，10（6）：146-149.
[2]安永林，彭立敏.地铁火灾风险性的多级可拓综合评估[J].防灾减灾工程学报，2009，29（5）：566-571．
[3]唐勇，季蓉蓉.地下建筑消防安全问题及对策研究[J].武警学院学报，2011，27（12）：51-53.
[4]马德仲，丁文飞，刘圣楠，蒋永清，周真.基于贝叶斯网络的地下空间火灾风险评估方法研究[J].中国安全科学学报，2013，23（11）：151-156.
[5]刘承东，张举兵，魏立新，隋军，牟在根.地下综合体建筑的火灾风险评估研究[J].科技创新导报，2015，12（26）：102-103.
[6]李亚兰，门玉明.基于改进层次分析法的地下建筑火灾安全评价研究[J].灾害学，2018，33（03）：43-47.。