陕西省兴平市秦岭中学九年级数学毕业、升学模拟考试试题

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本卷满分:120分 考试时间:120分钟
一 选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 1. -7的相反数的倒数是 ( ) A .7 B .-7 C .17 D .- 17
2.计算a 3
·a 4
的结果是( )
A .a 5
B .a 7
C .a 8
D .a 12
3. 右图中几何体的正视图是( )
4. 一方有难、八方支援,截至5月26日12时,陕西省累计为某地震灾区捐款约为11180万元,该笔善款可用科学记数法表示为( )
A. 11.18×103
万元 B. 1.118×104
万元 C. 1.118×105
万元 D. 1.118×108
万元
5.已知半径分别为3 cm 和1cm 的两圆相交,则它们的圆心距可能是( ) A .1 cm B .3 cm C .5cm D .7cm
6. 某游客为爬上3千米高的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,用1小时爬上山顶。

游客爬山所用时间与山高h 间的函数关系用图形表示是( )
7. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20
千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是 --------( )
A.
203525-=x x B.x x 352025=- C.203525+=x x D.x
x 352025=+ 8. 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示,则一次函数2
4b ac bx y +--=与反比例函数
a b c y x ++=
在同一坐标系内的图像大致为( )
第15题图
9.已知M 是ABC △的外心,60ABC ∠=,4AC =,CD⊥AB,则ABC △外接圆的半径是( ) A .2
3
3
B .23
C .4
3
3
D .533
10.如图,已知在Rt △ABC 中,∠BAC =90°,AB =3,BC =5,
若把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周,则所得圆锥的侧面积等于( )
A .6π
B .9π
C .12π
D .15π
二 填空题(每题3分,共24分) 11. 分解因式:=-a ax 162 .
12. 一次考试中7名学生的成绩(单位:分)如下:61,62,71,78,85,85,92,这7名学生的极差是 分,众数是 分。

13、如果正比例函数y kx =的图象经过点(1,-2),那么k 的值等于 .
14. 不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧〉-〉+0
10
121
x x 的解集为 .
15.若二次根式12-x 有意义,则x 的取值范围是 .
16.若反比例函数的图象经过点(-2,-1),则这个函数的
图象位于第_____象限. 17. 圆内接四边形ABCD 的内角∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D =____°
18.如图,Rt △ABC 中,∠B =90°,AB =3cm ,AC =5cm ,将△ABC 折叠,使点C 与A 重合,得折痕DE ,则△ABE 的周长等于_________cm. 三 解答题(76分)
19.(1)(6分) 计算:︱-3︱-(12)-1 + 123
-2cos60°
(2)(6分)先化简,再求值:)1
1(x -÷1
122
2-+-x x x ,其中x =2
20.(6分)解方程组.
1123,12⎩⎨
⎧=-=+y x y x
21.(本题满分8分)在不透明的口袋里装有白,黄,蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余
都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为1
2
. (1)试求袋中蓝球的个数.
(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两
次摸到都是白球的概率.
22.(8分)如图,在平行四边形ABCD 中,E F ,为BC 上两点,且BE CF =,AF DE =. 求证:(1)ABF DCE △≌△; (2)四边形ABCD 是矩形.
23、(10分)为了解学生课余活动情况,某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外
兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)此次共调查了多少名同学?
(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数;
(3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组,面每位教师最多只能辅导本组的20名学生,估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师.
24.(10分)某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:10500
=-+.
y x
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=进价×销售量)
.
25.(本小题共10分)
如图,已知AB 是⊙O 的直径,直线CD 与⊙O 相切于C 点,AC 平分DAB ∠. (1)求证:AD CD ⊥; (2)若2AD =,6AC =,求⊙O 的半径长.
26.(本小题共12分)
如图,已知OAB △的顶点(30)A ,
,(01)B ,,O 是坐标原点.将OAB △绕点O 按逆时针旋转90°得到ODC △
(1)写出C D ,两点的坐标;
(2)求过C D A ,,三点的抛物线的解析式,并求此抛物线的顶点M 的坐标;
(3)在线段AB 上是否存在点N 使得NA NM =?若存在,请求出点N 的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
二填空题 (24分) 11..(4)(4)a x x +-, 12 31, 85, 13 -2,
14 .7
2≤
5x < ,
15. x ≥
1
2 , ,
16 一 三, 17 .90°, 18. 7,
三 解答题
19(1)解:原式=3 —2 +
23
3
—2×12 =1+2-1 =2
(2)解:原式=)1)(1()1(12-+-÷-x x x x x 2
)
1()
1)(1(1--+⋅-=x x x x x =x x 1+ 当x =2时, 原式=212+=2
3
20 .
.112312⎩⎨
⎧=-=+②

y x y x ①+②,得4x =12,解得:x =3.
将x =3代入①,得9-2y =11,解得y =-1. 所以方程组的解是⎩⎨
⎧-==1
3
y x .
21.(8分) ⑴篮球1个 (2分)

2
11
212
12
21
126=白白黄

白白黄

P (两次都是白球)=白黄白蓝白蓝白黄
22 (本题8分)
解:(1)BE CF =,
BF BE EF =+,CE CF EF =+, BF CE ∴=.
四边形ABCD 是平行四边形, AB DC ∴=.
在ABF △和DCE △中,
AB DC =,BF CE =,AF DE =, ABF DCE ∴△≌△.
(2)解法一:ABF DCE △≌△,
B C ∴∠=∠. 四边形ABCD 是平行四边形, AB CD ∴∥.
180B C ∴∠+∠=.
90B C ∴∠=∠=. ∴四边形ABCD 是矩形.
解法二:连接AC DB ,. ABF DCE △≌△, AFB DEC ∴∠=∠. AFC DEB ∴∠=∠. 在AFC △和DEB △中,
AF DE =,AFC DEB ∠=∠,CF BE =, AFC DEB ∴△≌△.
AC DB ∴=. 四边形ABCD 是平行四边形, ∴四边形ABCD 是矩形.
23 (10分)200人
(2)乐器组60人(图略),书法部分圆心角 36° (3) 绘画组需教师23人 书法组需教师5人 舞蹈组需教师8人 乐器组需教师15人
24解:( 12分)(1)由题意,得:w = (x -20)·y
=(x -20)·(10500x -+) 21070010000x x =-+-
352b x a
=-=.
答:当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润.
(2)由题意,得:2
10700100002000x x -+-=
解这个方程得:x 1 = 30,x 2 = 40.
答:李明想要每月获得2000元的利润,销售单价应定为30元或40元. (3)法一:∵10a =-<0,
∴抛物线开口向下.
∴当30≤x ≤40时,w ≥2000. ∵x ≤32,
∴当30≤x ≤32时,w ≥2000. 设成本为P (元),由题意,得: 20(10500)P x =-+ 20010000x =-+ ∵200k =-<0,
∴P 随x 的增大而减小.
∴当x = 32时,P 最小=3600.
答:想要每月获得的利润不低于2000元,每月的成本最少为3600元.
25.(10分)
解:(1)连接OC ,
直线CD 与O 相切于C 点,AB 是O 的直径, OC CD ∴⊥.又AC 平分DAB ∠,
法二:∵10a =-<0, ∴抛物线开口向下. ∴当30≤x ≤40时,w ≥2000.
∵x ≤32,
∴30≤x ≤32时,w ≥2000. ∵10500y x =-+,100k =-<, ∴y 随x 的增大而减小. ∴当x = 32时,y 最小=180. ∵当进价一定时,销售量越小, 成本越小, ∴201803600⨯=(元).
1
122
DAB ∴∠=∠=∠.
又21COB DAB ∠=∠=∠, AD OC ∴∥,
AD CD ∴⊥.(2)又连接BC
,则90ACB ∠=,
在ADC △和ACB △中
12∠=∠,390ACB ∠=∠=,
ADC ACB ∴△∽△. 2AD AC
AC R

= 2322
AC R AD ∴==.
26.(10分)
解:(1)(1
0)C -,,(03)D , (2)设所求抛物线的解析式为2y ax bx c
=++(0a ≠)
A C D ,,在抛物线上
∴30930c a b c a b c =⎧⎪
-+=⎨⎪++=⎩

,30310a b a b -+=⎧⇒⎨
++=⎩, 12a b =-⎧⇒⎨=⎩

即2
23y x x =-++. 又2
(1)4y x =--+
(14)
M ∴,。

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