星光制导中的凸多边形星图识别算法...

第13卷第1期
2005年2月光学精密工程
O p tics and Precisi on En g i neeri n g
Vol .13No .1
Feb .2005
收稿日期!2004-12-14"修订日期!2005-01-09.基金项目!第二炮兵工程学院预研课题资助
文章编号1004-924X (2005>01-0088-07
星光制导中的凸多边形星图识别算法
刘朝山!刘光斌
"第二炮兵工程学院!陕西西安710025#
摘要!提出了以凸多边形为基元.完全不依赖于星等的星图识别算法 首先 构造全部导航星的14 视场模式 共9176个 然后逐一把这些视场中的导航星投影到像平面 得到一系列的点 依其坐标排
序
采用由平面上的点生成凸多边形的算法 就能得到唯一的.以恒星为顶点的凸多边形 在导航星表中以凸多边形为储存单元 其内容为凸多边形的边和顶角 为此 设计了以导航星凸多边形和观测凸多边形之间距离最小为准则的识别算法 针对星光制导的导弹观星时间很短 提出了根据弹道生成弹上导航星表的方法 其导航星表只需存储30颗星的75个凸多边形 仿真结果表明:在任意视场中 基于凸多边形的星图识别成功率高于99% 并具有较强的鲁棒性 关键词!星敏感器!星图识别!凸多边形!算法!弹上星表中图分类号!V448.22文献标识码!A
COnvex p Ol yg On st ar p attern i dentificati On
al g Orit h m f Or celesti al g ui dance
L I U Chao-shan LI U Guan g -bi n
(The Second A rtiller S En g ineerin g Colle g e Xi On 710025 ChinO >
Abstract :S t ar p att er n i dentifi cati on al g orit h m based on convex p ol yg on W it h st ar m a g nit udes-i nde-p endent i s p resent ed f or stra p -do Wn cel esti al g ui dance .F irst
all st ars W it hi n t he fi el d of vi e W (FOV >of 14 are f ound and t he nu mber of all FOVi s 9176obt ai ned b y g oi n g t hr ou g h t he cat al o g of t he navi-g ati on st ars .Subse C uentl y
t he st ars W it hi n t he FOV are p r o ect ed i nt o t he i m a g e p l ane of t he st ar sensor b y sorti n g accor di n g t o coor di nat es of t he p r o ect ed p oi nts and usi n g a t echni C ue t o g enerat e t he m i ni mu m boundi n g convex p ol yg on a uni C ue convex p ol yg on W it h st ars as its vert exes can be ob-t ai ned and used as a st ar i dentifi cati on p att er n Whi ch i s st ored W it h li ne se g m ents and i nt eri or an g l es t hat are m ar ked be g i nni n g f r o m t he short est se g m ent al on g cl ock W i se directi on .A s t he st ar sensor of balli sti c m i ssil e Wor ks onl y f or short ti m e t he navi g ati on st ars i n t he m i ssil e can be reduced t o 30 and t he convex p ol yg ons can be reduced t o 75f or diff erent tra ect ori es .F i nall y nu m eral si mul ati on sho Ws t hat t he st ar p att er n i dentifi cati on al g orit h m based on t he convex p ol yg on has hi g h r obust ness
and t he rati o of i dentifi cati on i s above99%.
Ke y wOrds st ar sensor st ar p att er n i dentifi cati on convex p ol yg on al g orit h m
l引言
星敏感器是一种高精度的姿态敏感测量系统它通过探测天体上恒星星图来确定远程导弹相对于惯性坐标系的三轴姿态是天文导航和星光制导的重要组成部分1-3在导弹飞行高度>20k m后在这样的高度观星不受大气散射的影响由星敏感器摄的星图与导航星表中的星图匹配识别可得到观测星的位置信息最终可解算出导弹飞行姿态修正平台漂移和初始定位定向误差
由此可见快速而可靠的星图识别算法是其中的关键技术
星图的匹配识别可以看成是一种模式匹配其已知模式是导航星表中所含的导航星某些特征待识别的是实际的观测星图在识别过程中将从观测星图中提取的识别特征与从导航星表中获得的导航特征进行比较以与观测星图匹配程度最高的导航星模式作为识别的结果4-6
现有的识别算法或多或少的存在一些问题不太适合于星光制导为此提出了基于凸多边形识别算法以它为识别基元存储模式为该凸多边形的边和邻边夹角显然它有三角形算法的优点7-10以确定的几何形状为匹配基元又有匹配组算法优点11较复杂的几何形状和较多的识别特征维数并且克服了匹配组算法中几何形状不唯一的缺点
2构造导航星凸多边形算法
2.l构造导航星凸多边形
1挑选导航星基本星表为Sk y200012为保证姿态解算精度要求视
场中选用14 圆视场最少有6颗星于是以星等6为阈值剔除变星剔除冗余星13-14使任意两颗星之间的角距>1 共得到导航星3644颗如果适当降低星等阈值如5.4等或更低些这对星光惯性复合制导系统也是可以的
2构造导航星的全部视场以导航
星表中任一颗星为中心14 角距为半径若在这一区域有i颗星两两之间的角距均<14 则这i颗星有可能都在同一个14 视场从而可得到包含该星的所有的视场遍历星表中的导航星得到全部的14 视场
3删除重复的视场
4构造导航凸多边形
把视场中的星投影到像平面14 圆视场在像平面的投影半径为R
APS=f> t an7 其中f为焦距发现有星点位于以
像平面的中心为圆心R
APS
为半径的圆外即由步骤12得到视场中有星超出角距为14 的圆视场应予以删除
由平面上的点构造凸多边形的算法有许多G raha m算法是较为简单典型的方法15
①把视场中m颗星按坐标O S排序逐个比较星的O坐标选出O坐标最小的值若有多颗星的O坐标均相同则在这些星中选S坐标最小的点为第1颗星简记为星1依次排序后得到星1星2星m
②把星1星2放在表链1中星1作为起始点显然星1是凸多边形最左边的顶点
③从i=3到m循环
G附加星i到表链1中
⑤如果表链1中含有多于2颗星和最
98
第1期刘朝山等星光制导中的凸多边形星图识别算法
后3颗星不能形成向右转折O
那么从表链1中删去这3颗星的中间星O
否则中间星为凸多边形的一个顶点9③循环结束9
以顺时针次序检测相继的3颗星来确定它们是否向右转折O 判断星1-星2-星3右转折或左转折对应于计算一个以点的坐标形式的3>3行列式9设星i 的坐标为(O i 9S i )9i =19293O 行列式
si g n O 1S 1
1O 2S 21O 3S 31>0t ur n t o l ef t 0del et e
<0t ur n t o ri g ht
9(1)当且仅当星i 星i +1向右转折时9上式取负号O
把星m 9星m -1放在表链2中9以星m 为起点9重复上面构造凸多边形的第(3)到(6)步9可获得凸多边形的下半部顶点9
把表链2附加到表链1中9就得到凸多边形的全部顶点O vert exes {st ar ＿I (i )9i C =1C n }9n 为顶点数O
(5)关于夹角的计算O
设凸多边形3个相邻的顶点构成两条直线C
O 1O +b 1S +c 1=0
O 2O +b 2S +c 2=09
(2)
则直线之间的夹角满足C
t an =
O 1b 2-b 1O 2O 1O 2+b 1b 2
9(3) 为直线2顺时针转到直线1的角度9由于凸多边形顶角0< <。

9当t an >0时9则有 <。

/29当t an <0时9有。

/2< <。

O
另外9对顶角接近。

(设为175 )的顶点9应予以删除O 因为在实际观星时9由于敏感器存在测量误差9顶角接近。

的顶点星有可能向内侧偏移9这样在构造观测凸多边形时9该星不再为顶点9显然9这一视
场中的观测星凸多边形在导航星表中找不到匹配模式9导致匹配失败O
(6)关于角距的计算O
角距不依赖于坐标系的选择O 在星敏感器坐标系中的值和地心赤道坐标系是一样的O
设顶点星i t h 9j
t h
在地心赤道坐标系中
的位置矢量为I i 9I j 9则这两颗星的角距定义为C
L i j =arccos (I i >I j )
若用赤经\赤纬表示角距(凸多边形边长)C
L i j =arccos (si n i si n j +cos i cos i cos j cos j +cos i cos j si n j si n j
)
图1单个视场(模式)中星数分布F i g .1 i stri buti on of t he nu mber of st ars i n each FOV
最后以最短边为起点9顺时针依次储存凸多边形的边\顶角O 其格式为C
P Ottern ={L 19
19L 29 29 L n 9 n }显然由n 颗星构成的凸多边形包含了边和相邻边的夹角信息9描述了星图更多的特征O 尽管构成每个凸多边形的星数不定9但对每个视场中的恒星9用上述方法构成的凸多边形却是唯一的9共有9176个凸多边形9图1\2分别给出了单个视场(模式)中星数\凸多边形边数分布O 有6颗星的视场仅有4个9最多为36颗O 边数最多的凸多边形为13边9最少的为3边O 3边形仅7个9凸4边形144个O
9光学精密工程第13卷
图2单个模式中凸多边形边数分布
F i g.2i stri buti on of t he nu mber of se g-
m ents i n each p att er n
22导航星表数据存储结构
为了能迅速提取出导航星信息9筛寻出的导航星表必须经过精心的组织才能成为实用的导航星表O因为星图识别主要为局部识别和跟踪识别O因此可采用较为简单的星表组织法O对全部导航星按赤经升序排列9然后把全部导航星凸多边形按其几何中心就近分配到各导航星下9即每一个导航星都有包含其自身的导航凸多边形9该导航星不一定为凸多边形的顶点9从而得到一个实用的导航星表O当已知星敏感器光轴在惯性坐标系中的初始指向时9从导航星表中找到与之最近的几颗导航星9它们所对应的导航星凸多边形子集应包含视场中可能出现的导航星凸多边形O 存储格式:(1)导航星序号;(2)凸多边形顶点对应的导航星序号子集;(3)导航星位置信息;(4)凸多边形模式O即
st ar＿I;vert exes;l on g it ude;l ati-t ude;p att er ns
对星光/惯性复合制导的导弹9其观星时间较短9只能观测到天球上很少一部分星9因此可简化弹载星表O实施依据是:弹体在发射点惯性系中的姿态角变化对应星敏感器视轴在地心赤道坐标系中赤经赤纬的变化O全天球视场为(360 )2/。

9尽管
已对星表做过均匀化处理9但星的分布仍然不均匀9不同的飞行轨道具有不同的导航星及对应的凸多边形9一般而言9在飞行程序拐弯后9轨道倾角以较小的恒定值变化9设最大变化量不超过10 9则导航星数为:
S t ar=
(10 +14 )>14
(360 )2/。

>364430
相应的凸多边形数为
(10 +14 )>14
(360 )2/。

> 917675
3基于凸多边形的星图识别算法由星敏感器摄得的星图9确定单个星像9计算星像的质心9把它们按坐标排序9即可由上述构造导航凸多边形的算法构造观测凸多边形O星i t h在星敏感器坐标系中
的坐标为(O
S i
9S
S i
9
S i
)
则星i t h9j t h之间的角距(凸多边形边长): L1o=(O S i>O S j+f2+S i>S j)
角度计算仍同前O观测星构成的凸多边形:
P o=L1o91o9L2o92o9 9L n o9no
和导航星表中的j t h凸多边形
P gj=L1gj91gj9L2gj92gj9 9L n gj9n gj
之间的距离为:
i (j)=P0-P gj=E
n
i=1
(L
oi-L g i j
)2+
(
oi-g i j
)2
n为凸多边形的边数9以距离最小为匹配准
则9j:=1t o91769即逐个计算P
o
和P
gj
之
间的距离9距离最小者对应的P
gj
为与P
o 匹配的凸多边形O由P
gj
对应的凸多边形顶点集合vert ex可得到构成顶点的星号9再由星号就得到星的位置信息9由星的位置信息便可解算飞行物体的三轴姿态O 在最小距离准则中9每一个凸多边形的角距角度顶点数在数量上相差太大9
19
第1期刘朝山9等:星光制导中的凸多边形星图识别算法
如不作处理会造成较大的误识别为此对它们都作了归一化处理
L i=L i ax L j
i=i ax j
i j=i j n其中j=1n
4仿真结果
对星的赤经赤纬加正态分布的噪声数据如表1对每一个点都进行了1000个随机视场的识别图3给出三角形匹配组算法星等误差为0.1和识别算法中星位置误差对识别率的影响可见算法即使在位置误差大于150I识别率仍高达96%该算法不依赖于星等鲁棒性很强对全天球识别平均一次识别时间约0.53s并且识别时间与位置误差的大小没有关系对弹载导航星表只有30颗星由其构造的导航凸多边形只有75个识别时间通过ti c t oc语句测不出仿真环境为atl ab6.1台式机CP U300
表l凸多边形的位置误差!标准差!识别时间
ab.1Convex p ol yg on p ositi on uncert ai nt y st andar d err or i dentifi cati on ti m e
t est ed i n1000boresi g ht directi ons 位置误差I标准差I识别时间I
1521.6950.523
3030.9090.531
6078.7980.532
9098.8560.531
120155.090.540
1501600.515
当位置误差小于60I时1000个随机的视场匹配识别率为99.4%6次不匹配的原因相同在加噪声前若某个凸多边形的顶点角度已接近175 当视场中的星位置加上噪声后在构造的凸多边形时
其
图3三种识别算法和位置误差的关系星等误差为0.1
F i g.3I dentifi cati on rat e vs st ar p ositi on un-
cert ai nt y
对应的角度若超过设定的阈值175 相应的顶点会被删除导致凸多边形的顶点子集发生了改变显然它在导航星表中找不到匹配的模式最终导致识别失败
图4
给出了一个随机抽出视场的识别
图4随机模拟的视场和识别出的凸多边形
F i g.4F i el d of vi e W and corres p ondi n g con-
vex p ol yg on
29光学精密工程第13卷
结果 识别出的凸多边形顶点集合Vert e-xes 197 3218 2244 2473 239 3498 表2给出了随机挑出视场中星的信息 该视场中唯有编号347的星不是凸多边形的顶点 星号是导航星表中的编号
表2随机挑出视场中星的信息
ab .2S t ars i nf or m ati on i n a fil ed of vi e W
星号视赤经 单位度 视赤纬 单位度 239177.67382751.764718055555562244180.185214583333-10.44601388888892473177.759297083333-5.333331944444443498182.4221245833331.89788944444444347184.976487083333-0.6668033333333333218189.197310833333-5.83189833333333
197
190.41517625
-1.449375
5结论
星敏感器视场中的恒星可看作平面上的点 由此构造凸多边形 该凸多边形能唯一的描述星图特征 其显著优点有 以凸多边形为识别基元 增加了识别特征维数 减少了星图识别基元数 其数目为9176个 不依赖于星等 准确率超过99% 并具有很强的鲁棒性 识别过程极其简单 无须像三角形 匹配组算法要多次匹配 确认 对星光制导的导弹以及不同的弹道 可采用不同的导航星表 只需储存30颗导航星和对应的75个凸多边形 这极大地提高了识别可靠性 减少了识别时间
致谢 感谢中国科学院成都光电技术研究所袁家虎 陈元枝博士和长春光机所郝志航研究员对我们工作的支持！
参考文献!
1 申功勋
孙远峰.信息融合理论在惯性 天文 GPS 组合导航系统中的应用 .北京 国防工业出版社 1998.S EN G X SUN Y F.The O P P lic Otion o f in f or mOtion f u ion t heor S in I S /C S /GPSinte-g rOte d nOUi g Otion S te m [ ].Bei i n g Nati onal ef ence I ndustr y Press 1998. i n Chi nese [2]LI EBE C C.S t ar tracker f or attit ude det er m i nati on [J ].I EEE T rOn Oction on A ero P Oce Ond E-lectronic S S te m 1995 10 6 10-16.[3]LI EBE C C.A ccurac y p erf or m ance of st ar trackers-A t ut ori al [J ].I EEE T rOn Oction on A ero- P Oce Ond Electronic S S te m 2002 38 2 587-599.[4]陈元枝 郝志航 王国辉 等.适用于星敏感器的导航星星库制定[J ].光学精密工程 2000 8 4 331-334.
C EN Y Z AO Z WANG G et Ol .Constit uti on of g ui de st ar cat al o g f or st ar sensor
J .0P tic Ond Preci ion En g ineerin g 2000 8 4 331-334. i n Chi nese
5 陈元枝
郝胜国 郝志航.连通聚类星识别方法[J ].光学精密工程 2000 8 3 217-220.C EN Y Z AO S G AO Z . et hod f or st ar i dentifi cati on usi n g connecti on cl ust er J .0P tic Ond Preci ion En g ineerin g 2000 8 3 217-220. i n Chi nese 6 田宏
李展.提高星图识别正确率的方法研究[J ].光电工程 2003 30 6 2-7. I AN LI Z .A st ud y on m et hod f or i m p r ovi n g st ar m a p i dentifi abilit y J .0P t o -Electronic En g ineerin g 2003 30 6 2-7. i n Chi nese
7 ACCAR
O R UF I NO G.I nnovati ve sol uti on f or i niti al ac C ui siti on b y an aut ono mous st ar sen-sor al g orit h m i m p l e m ent ati on and t est J .G S ro co PS Ond OUi g Otion .2001 32 2 87-100.
3
9第1期
刘朝山 等 星光制导中的凸多边形星图识别算法
49光学精密工程第13卷
8ACCAR O .R UF I NO G..B ri g ht ness-i nde p endent st art-u p r outi ne f or st ar trackers J.
I EEE T rOn Oction 0n A ero P Oce Ond Electronic S S te m2002383813-823.
9LI EBE C C.Patt er n reco g niti on of st ar const ell ati ons f or s p acecraf t a pp li cati ons J.I EEE T rOn Oction on A ero P Oce Ond Electronic S S te m19938131-39.
10陈元枝郝志航.适用于星敏感器的星图识别方法J.光电工程20002755-10.
C EN Y Z AO Z .A st ell ar m a p i dentifi cati on m et hod suit abl e f or st ar sensor J.0P-
t o-Electronic En g ineerin g2*******-10.i n Chi nese
11BEZ OO IJ EN R W ..Aut o mOte d t Or P Ottern reco g nition.S t anf or d Uni versit y Calif or-ni a1989.
12 YERS J R SAN E C B I LLER A C et Ol SKY2000-m ast er st ar cat al o g-st ar cat al o g da-
t abase L BE.htt p nvo.g sf c.nasa.g ov archi ve cat al o g s55105i ndex＿l on g.ht m l.
13林涛周建林张钧萍等.四边形全天自主星图识别算法J.宇航学报200021283-85.
LI N Z OU J L Z ANG J P et Ol.A ll-sk y aut o m at ed C uat er nar y st ar p att er n reco g niti on J.J ournOl o f A tronOutic 200021283-85.i n Chi nese
14BAUER R.i stri buti on of p oi nts on a s p here W it h a pp li cati on t o st ar cat al o g s J.J ournOl o f Gui dOnce Ond Control2000231112-118.
15GRA A R L.An effi ci ent al g orit h m f or det er m i ne t he convex hull of a fi nit e li near set J.
I n f or mOtion Proc Lett.197211132-133.
作者简介!刘朝山1965-)9男9湖北洪湖人91989年获硕士学位9现为第二炮兵工程学院飞行器导航与控制专业在职博士研究生9副教授9主要研究方向为智能化仪器仪表及自动化测试9星光制
导;E-m ail I li uchsxi an＠y ahoo.co
刘光斌1963-)9男9教授9第二炮兵工程学院飞行器导航与控制专业博士生导师9主要研究
方向为智能化仪器仪表及自动化测试9惯性星光制导9曾获国家科学技术一等奖一项9军队
技术进步一等奖二项O。