中考一轮复习一次函数图象和性质

第10课时一次函数图象与性质
学习目标
1. 结合具体情境体会一次函数意义，能根据条件确定一次函数解析式．
2. 理解正比例函数，掌握正比例函数图象与性质，并能灵活运用．
3. 会运用待定系数法确定正比例函数与一次函数解析式．
4. 会利用函数图象求方程(组)解与不等式(组)解集．
重点、难点
理解正比例函数，掌握正比例函数图象与性质，并能灵活运用．
学习过程
一、课标解读与知识梳理
1课标解读
1．一次函数定义：
一般地，形如____________(k、b是常数，k≠0)函数，叫做一次函数．特别地，当b＝0时，一次函数为y＝________(k≠0)，这时，y 叫做x________函数．
2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象是一条________．特别地，y＝kx(k ≠0)图象是一条经过________直线．
3．正比例函数y＝kx(k≠0)性质：
(1) 当________时，y随x增大而增大．
(2) 当________时，y随x增大而减小．
4 .一次函数y＝kx＋b(k≠0)中k值决定了函数增减性，b值决定图象与y轴交点．当k>0，b>0时，函数图象经过，y随x增大而________；当k>0，b<0时，函数图象经过，y随x增大而________；当k<0，b>0时，函数图象经过，y随x增大而________；当k<0，b<0时，函数图象经过，y随x增大而________．5.用待定系数法求一次函数解析式一般步骤：
(1) 设出函数解析式为______________________________．
(2) 找到两个点坐标，并代入所设函数解析式，得到关于k、b方程组．
(3) 解方程组求出k、b值．
(4) 把得到k、b值代入所设函数解析式．
6.由于任何一个一元一次方程都可以化为ax＋b＝0(a、b为常数，a
≠0)形式，因此解一元一次方程可以转化为：当一次函数y＝ax＋b 值为0时，求相应自变量值．从图象上看，这相当于直线y＝ax＋b，确定它与________交点横坐标值．
7.由于任何一元一次不等式都可以化为ax＋b>0(或ax＋b<0)(a、b 为常数，a≠0)形式，因此解一元一次不等式可以看成是求当一次函数y＝ax＋b值大(小)于0时，自变量相应____________．
8.一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线．从“数〞角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值________及这个函数值为何值；从“形〞角度看，解方程组相当于确定两条直线交点________．
二、典型例题
1、确定一次函数表达式
问题1、〔1〕y与x＋1成正比，当x＝2时，y＝9，那么当y＝－15时，x值为( )
A．4 B．－4 C．6 D．－6〔2〕如图，直线l：y＝x＋2与y轴交于点A，将直线l绕点A逆时针旋转90°后，所得直线解析式为( )
A．y＝－x＋2 B．y＝x－2
C．y＝－x－2 D．y＝－2x－1
〔3〕函数y＝kx＋b(k≠0)图象与y轴交点纵坐标为－2，且与坐标轴围成面积为3此函数解析式为_____ _____．
2、一次函数图象与性质
问题2、〔1〕一次函数y＝－x＋2图象不经过象限是( ) A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
〔2〕假设一次函数y＝(m－3)x＋5函数值y随x增大而增大，那么( )
A．m＞0 B．m＜0
C．m＞3 D．m＜3
〔3〕正比例函数y＝kx(k＜0)图象上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，且x1＜x2，那么以下不等式中恒成立是( )
A．y1＋y2＞0 B．y1＋y2＜0
C．y1－y2＞0 D．y1－y2＜0
〔4〕关于x方程mx＋3＝4解为x＝1，那么直线y＝(m－2)x－3一定不经过第____象限．
〔5〕一次函数y＝kx＋2k＋3图象与y轴交点在y轴正半轴上，且函数值y随x增大而减小，那么k所能取到整数值为________．3、一次函数与方程(组)、不等式(组)之间联系
问题3、〔1〕直线y＝ax＋b过点A(0，2)与点B(－3，0)，那么方程ax＋b＝0解是( )
A. x＝2
B. x＝0
C. x＝－1
D. x＝－3
〔2〕如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4
图象交于点P(1，3)，那么关于x不等式x＋b>kx＋4解
集是( )
A. x>－2
B. x>0
C. x>1
D. x<1
三、中考预测
1．假设一次函数y＝ax＋b图象经过第一、二、四象限，那么以下不等式总成立是( )
A. ab>0
B. a－b>0
C. a2＋b>0
D. a＋b>0
2．如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P2，点P2恰好在直线l上。

〔1〕写出点P2坐标；
〔2〕求直线l所表示一次函数解析式；
〔3〕假设将点P2先向右平移3
长度得到点P3，请判断点P3是否在直线l
3．△AOB沿过点B直线折叠，使点A
所在直线交y轴正半轴于点C，求直线
四、反思总结
1、本课复习了那些概念与性质？
2、你还有什么困惑？
五、达标检测
1．在平面直角坐标系中，点M、N在同一个正比例函数图象上是( )
A. M(2，－3)，N(－4，6)
B. M(－2，3)，N(4，6)
C. M(－2，－3)，N(4，－6)
D. M(2，3)，N(－4，
6)
2．假设k≠0，b<0，那么y＝kx＋b图象可能是( )
3．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系中，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过面积为( )
B.8
4．假设函数y＝(m－1)x|m|是正比例函数，那么该函数图象经过第________象限．
5．将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线解析式是______________．
6．点A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y＝－2x＋5图象上两点，当x1>x2时，y1________y2(填“>〞“<〞或“＝〞)．
7．一次函数y＝2x＋4.
(1) 在如下图平面直角坐标系中，画出函数图象；
(2) 求图象与x轴交点A坐标，与y轴交点B坐标；
(3) 在(2)条件下，求△AOB面积；
(4) 利用图象直接写出当y<0时x取值范围．。