2019年八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第1课时一次函数的概念课件新版新人教版

3.若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元,3分钟以后每增加1分钟(不到1分钟按1分钟 计算)加收0.5元. (1)求当通话时间t≥3分钟时,电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数解析式,并 写出自变量t的取值范围; (2)求当通话时间为28分钟时,电话费是多少?
解:(1)根据题意得,y=1.8+0.5(t-3)(t≥3), 所求函数解析式为y=0.5t+0.3, 自变量的取值范围是t≥3. (2)当t=28时, y=0.5×28+0.3=14.3, 所以当通话时间为28分钟时,电话费为14.3元.
x
3
(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个
例 2 下列关于一次函数的说法中正确的是( C ) ①一次函数一定是正比例函数;②正比例函数一定是一次函数;③若 y=kx+b,则 y 一定是 x 的一次函数;④y=- 1 (B)②③ (C)②④ (D)①④
19.2.2 一次函数 第1课时 一次函数的概念
一般地,形如 y=(kkx,+bb为常数, )的函k数≠叫0 做一次函数.当b=0时,y=kx+b即为 ,所 以说正y比=k例x 函数是特殊的一次函数.
知识点1:一次函数的概念
例1 下列函数中是一次函数的有( B )
①y=-4x;②y=- 3 +1;③y= 1 x-1;④y=x2-4;⑤y= x2 1 .
【思路点拨】 函数的解析式即为用含自变量的式子将函数表示出来,但是要注意实 际问题中自变量的取值范围.
1.下列函数关系不是一次函数的是( C ) (A)汽车以120 km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与时间t(h)之间的关系 (B)等腰三角形顶角y与底角x间的关系 (C)高为4 cm的圆锥体积y(cm3)与底面半径x(cm)的关系 (D)一棵树现在高50 cm,每月长高3 cm,x个月后这棵树的高度y(cm)与生长月数x(月)之 间的关系 2.一根长为24 cm的蜡烛被点燃后,每分钟缩短1.2 cm,则其剩余长度y(cm)与燃烧时间 x(分钟)之间的函数关系式为 y=24-1.2x(0≤x≤20) .
【思路点拨】 牢牢把握住一次函数的一般形式;正比例函数是特殊的一次函数,一 次函数不一定是正比例函数.
知识点2:根据实际问题求一次函数的解析式 例3 一个长为120 m,宽为100 m的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加x m,宽 增加y m,则y与x之间的函数解析式是 y=x+20(x≥0) .