上海市虹口区2021学年七年级上学期期中考试数学试题

上海市虹口区2021学年初一年级数学学科期中考试
（考试时间：90分钟，满分100分）
（本大题共6题，每题2分，满分12分） 在代数式12+a ，3-，x x 22-， π，
x
1
中，是整式的有…………（ ） (A) 2个； (B) 3个； (C) 4个； (D) 5个．
甲数比乙数的一半少5，若乙数为a ，则甲数是…………………………（ ） （A ）)5(2+a ； （B ）
521+a ； （C ）52
1
-a ； （D ）52+a ． 下列各题中的两项是同类项的是……………………………………………（ ） （A ）2233x y x y -与； （B ）22
20.2a b ab 与； （C ）119abc bc 与； （D ）22
6x 与．
已知b ax x x x ++=-+2
)2)(3(，则a 、b 的值分别是…………………（ ） （A ）6,1-=-=b a ； （B ）6,1-==b a ； （C ）6,1=-=b a ； （D ）6,1==b a ． 计算3
2
)(b a -的结果正确的是………………………………………………（ ） （A ）32b a ； （B ）32b a -； （C ）36b a ； （D ）36b a -．
如果226n x x ++是一个完全平方式，则n 值为……………………………（ ） （A ）3； （B ）-3 ； （C ）6； （D ）±3． 12小题，每小题3分，满分36分） 一个等边三角形的一边长为a ，则它的周长是 ． 当=x _____ , 3=y 时，代数式y x -2的值是7．
单项式29xy -的系数是 ，次数是 ．
合并同类项333234_______x x x +-=． 化简：()()23122x x -----+= ．
12. 计算：=⋅24x x ． 13. 计算：=--3
2])([a b __ __ ． 14. 计算：________322
=⋅ab a ． 15. 计算：________)12)(12(=---a a ． 16. 计算：=--+2
2
)()(y x y x ___ __ __． 17. 已知有理数y x 、满足0)22
1
(
632=-+-y x ，则y x 的值是___________． 18. 当代数式59＋(x ＋1)2取最小值时，求x ＋2x 2＋3x 3＋…＋50x 50的值是 ____ ． 三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
19. 计算：22(25)(2)x x x y y x y --+- ． 20.计算： (
)3
232
2()2a ab b ⋅-⋅- ．
21.计算(5)(5)(3)(3)x x x x +-+--． 22. 计算：()()3232x y c x y c -+++．
23．已知12322++=ab b a A ，1362
---=ab a B ．求：A －2B ．
四、解答题：（24、25、26题每题6分，27题4分，满分22分）
24．先化简，再求值:222()()()()2x x y x y x y x y y ⎡⎤⎡⎤-+----++⎣⎦⎣⎦，其中1x =，2y =-．
25．模型制作比赛中，一位同学制作了火箭，如图1为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
(1)用,a b 的代数式表示该截面的面积S ；
(2)当a ＝4cm ，b ＝152cm 时，求这个截面的面积．
图1
26．贾宪三角（如图2）最初于11世纪被发现，原图（图2左）载于我国北宋时期数学家贾宪的著
作中.这一成果比国外领先600年！这个三角形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上方左右两数之和.它给出（a+b ）n （n 为正整数）展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的
系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着()2
22
2b ab a b a ++=+的
展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着()3
2233
33b ab b a a b a +++=+展
开式中的系数；等等．
（1） 请根据贾宪三角直接写出()()5
4
b a b a ++、
的展开式： ()=+4
b a ．
()=+5
b a ．
（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的()4
b a +的结果．
图
6a+b ()4
a+b ()3a+b ()2a+b ()1a+b ()0∙∙∙∙∙∙4643321111
1
1111图2
27. 如图3，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的数学活动．
（1）搭4条小鱼需要火柴棒_________根； （2）搭n 条小鱼需要火柴棒_______________根；
（3）若搭n 朵某种小花需要火柴棒（3n ＋44）根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m 条小鱼，也可以全部用上搭出m 朵小花，求m 的值及这堆火柴棒的数量．
图3
密封线内，禁止答题
密封线内，禁止答题
初一年级数学学科阶段练习（2021）
参考答案
一、
选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．C ； 2．C ； 3．A ； 4. B ； 5．D 6. D ． 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7. 3a 8. 5 9. ,2 10.
11. 5x +1 12.
13. 14. 15.
16. 4xy 17. 16 18. 25.
三、解答题：
19．解：原式= 2
2
2
2252x x xy xy y -++-…………………………………………（4分）
= 27xy y - ………………………………………………………………（2分）
20. 解：原式＝2
26
3
6
(2)a a b b ⋅⋅-……………………………………………………（4分）
=4128a b -⋅………………………………………………………………（2分）
21．解：原式=2
2
(25)(3)x x ---………………………………………………………（2分）
=2
2
(25)(69)x x x ---+………………………………………………（1分） =222569x x x --+- …………………………………………………（1分） =634x -………………………………………………………………………（2分）
22.解：原式=[(2)3][(2)3]x c y x c y +-++……………………………………………（2分）
=2
2
(2)(3)x c y +-……………………………………………………………（2分） =2
2
2
449x cx c y ++-………………………………………………………（2分）
23.解：原式=)136(21232
2
----++ab a ab a ……………………（各1分，共2分）
=2612123222+++++ab a ab b a ．………………………………（1分）
=31283222+++a ab b a …………………………………………（3分）
四、解答题：
24. 解：原式=]2)][(2[2
2
2
2
2
2
y y x y x x +---…………………（2分）
=222
)(y x + ………………………………………………（2分） 把x =1，y =－2代入，得到：原式=25．………………………………（2分）
25. 解：（1）s =……………………………………………（3分）
=2ab +2
………………………………（1分）
（2）把a =4，b =5
代入，得到：原式=76 ………………………………（2分）
26.解：（1）()4322344
464b ab b a b a a b a ++++=+；……………………………（2分）
()5
43223455
510105b ab b a b a b a a b a +++++=+…………………（2分）
（2）()()()2
2
4
b a b a b a ++=+
()()
4
3
2
2
3
2
2
3
2
2
3
4
2
2222242222b
ab b a ab b a b a b a b a a b ab a b ab a ++++++++=++++=
432234464b ab b a b a a ++++=…………………………………（2分）
27.（1）26………………………………………………（1分） （2）6n +2………………………………………………（1分） （3）m =14，有86条. ……………………………………（2分）。