七年级数学竞赛题

七年级数学竞赛题
一、选择题（每小题4分，共32分）
1、已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解，那么b a 的值是：（ ）
A 、负数
B 、正数
C 、非负数
D 、非正数
）的解是（、方程 20112012
20114332212=⨯⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯x x x x A 、2011 B 、2012 C 、2013 D 、2014
3. 已知a 和b 是有理数，若a +b =0，a 2+b 2≠0，则在a 和b 之间一定
A 存在负整数
B 存在正整数
C 存在负分数
D 不存在正分数
4设x 是正奇数，则2x 除以8的余数等于（ ）
A 、 1
B 、 3
C 、5
D 、7
5、10条直线最多能把平面分成多少部分？
A 、55
B 、56
C 、57
D 、58
6、5人站成一排照相，其中一人必须站在中间，有多少种站法？
A 、20
B 、24
C 、25
D 、30 20102010
200920097=a 、已知 2011201120102010=b )(的大小关系是，则c b a c ,,2012201220112011= A 、c b a >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、a b c >>
()[]的值为（）则、若x x x x x -⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷---⨯-=222
433141112)1(,28 A 、-2 B 、-1 C 、1 D 、2
二、填空题（每小题4分，共32分）
9、平面直角坐标系内点A （n,1-n ）一定不在第______象限
10、正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x 的值是_____ 。

11、设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ， 其中a ，b 满足0)4(
|6|2=+-+-+b a b a ， 则第三边c 的长度取值范围是_________
12、河边有一堆香蕉，第一天猴子吃掉了这堆香蕉的2/5,将4根扔到河中，第二天猴子吃掉的香蕉加上3个就是第一天剩下香蕉的5/8,若第二天剩下6根香蕉，问河边原有香蕉____根
13、M 为平面上一点，过点M 在这个平面上引2012条不同的直线
2012
321,,,,L L L L ⋅⋅⋅，则可形成______对以M 为顶点的对顶角。

0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44
14、如图所示，若AB //CD,则231∠-∠+∠的度数为______
15、如果04222=-+-x x ，那么x 的取值范围是________
16、定义b a b a 2+=*，则当3-=x 时，42)2(2
*+*x x 的值为________ 三、解答题（共4道题，共36分）
17、已知质数n m ,满足173=+n m ，求n
m 532+的值。

18、AD 是等腰三角形ABC 的高，050=∠DAB ,求三角形ABC 的三个内角的度数。

19、在题板上写有数12，每分钟将该数乘以或者除以2或3，并将结果写在题板上代替原数，证明恰经过1小时，写在题板上的数不会等于54.
20、已知P 是矩形ABCD 的边AB 上任意一点，试过P 点作两条直线，将矩形分成三个面积相等的图形。