人教版数学九年级上册第22章《二次函数》复习课件 (共12张ppt)

(3)x＜－2时，y随x的增大而增大；x＝－2时，函数有最大值
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17．已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y＝－8x2都相 32 同，并且它的顶点在抛物线 y＝2(x＋ ) 的顶点上． 2 (1)求这条抛物线的解析式； (2)求将(1)中的抛物线向左平移5个单位后得到的抛物线的解析式； (3)将(2)中所求抛物线关于x轴对称，求所得抛物线的解析式．
)2的图象上，当x＞2时，y随x的增大而增 a≤2 大，则a的取值范围是___________ ． 1 15．已知一条抛物线与抛物线y＝－ x2＋3形状相同，开口方向相反， 2 1 2 y ＝ (x ＋ 5) 顶点坐标是(－5，0)，则该抛物线的解析式是_____________ ． 2 16．已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为x＝－2，且过点(1，－3)． (1)求抛物线的解析式； (2)画出函数的图象； (3)从图象上观察，当x取何值时， y随x的增大而增大？当x取何值时， 函数有最大值(或最小值)? 1 解：(1)y＝－ (x＋2)2 (2)图象略 3
1 向下 ，顶点坐标为 7．对于抛物线y＝－ (x－5)2，开口方向_______ 3 (5，0) ，对称轴为__________ x ＝5 __________ ．
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8．二次函数y＝－5(x＋m)2中，当x＜－5时，y随x的增大而增大， 当x ＞－5 时 ，y 随x 的增大而减小， 则 m＝_____， 5 此时 ，二次函数 (－5，0) ， 当 x ＝ _________ －5 时 ， y 取最 的图象的顶点坐标为 ____________ _______ 0 ． 大 值，为_______ 9．已知A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y＝ y3＜y1＜y2 ． －2(x＋2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为______________ 10．已知抛物线y＝a(x－h)2，当x＝2时，有最大值，此抛物线过 点 (1 ， － 3) ， 求抛物线的解析式， 并指出当x 为何值时 ， y 随 x 的增 大而减小． 解：当x＝2时，有最大值，∴h＝2.又∵此抛物线过(1，－3)，∴ －3＝a(1－2)2，解得a＝－3，∴此抛物线的解析式为y＝－3(x－2)2. 当x＞2时，y随x的增大而减小
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1 11．顶点为(－6，0)，开口向下，形状与函数y＝ x2的图象相同的抛物 2 线的解析式是( D ) 1 1 A．y＝ (x－6)2 B． y＝ (x＋6)2 2 2 1 1 2 C．y＝－ (x－6) D．y＝－ (x＋6)2 2 2 12．平行于x轴的直线与抛物线y＝a(x－2)2的一个交点坐标为(－1， 2)，则另一个交点坐标为( C ) A．(1，2) B．(1，－2) C．(5，2) D．(－1，4) 13．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2 的图象大致为( ) B
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4．在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝x2，y＝(x＋2)2，y＝ (x－2)2的图象，并写出对称轴及顶点坐标． 解：图象略，抛物线y ＝x2的对称轴是直线x ＝0，顶点坐标为(0， 0)；抛物线y＝(x＋2)2的对称轴是直线x＝－2，顶点坐标为(－2， 0)；抛物线y＝(x－2)2的对称轴是直线x＝2，顶点坐标为(2，0) 知识点2：二次函数y＝a(x－h)2的性质 5．二次函数y＝15(x－1)2的最小值是( C ) A．－1 B．1 C．0 D．没有最小值 6 ． 如果二次函数 y ＝ a(x ＋ 3)2 有最大值 ， 那么 a_____0 ＜ ，当x＝ ________ 0 ． －3 时，函数的最大值是_____
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知识点1：二次函数y＝a(x－h)2的图象 1 ．将抛物线y ＝－x2向左平移2 个单位后 ，得到的抛物线的解析 式是( A ) A．y＝－(x＋2)2 B．y＝－x2＋2 C．y＝－(x－2)2 D．y＝－x2－2 2．抛物线y＝－3(x＋1)2不经过的象限是( A ) A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第二、三象限 3 ． 已知二次函数y ＝ a(x － h)2 的图象是由抛物线y ＝－ 2x2 向左平 移3个单位长度得到的，则a＝________ －2 ，h＝________. －3
3 解：(1)y＝－8(x＋ )2 2 13 2 (2)y＝－8(x＋ ) 2 13 2 (3)y＝8(x＋ ) 2
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18 ． 如图 ， 在 Rt△OAB 中 ， ∠ OAB ＝ 90° ， O 为坐标原点 ， 边 OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度，把Rt△OAB沿x轴正方向平 移1个单位长度后得△AA1B1. (1)求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式； (2)若(1)中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D，C的 坐标．
22．1 二次函数的图象和性质
22．1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质
第2课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质
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1 ． 二次函数 y ＝ a(x － h)2 的图象是 __________ 抛物线 ， 它与抛物线 y ＝ ax2 的 __________ 相同 ， 只是 _________ 形状 位置 不同；它的对称轴为直线 _________ ． (h，0) x＝h ，顶点坐标为_____________ 2．二次函数y＝a(x－h)2的图象可由抛物线y＝ax2_________ 平移 得到， 当h＞0时，抛物线y＝ax2向________ 平移h个单位得y＝a(x－h)2; 当 右 h＜0时，抛物线y＝ax2向_______平移 左 |h|个单位得y＝a(x－h)2.