【解析版】龙岩二中2014-2015年八年级上第三次月考数学试卷

D．7 或 10
5．（2 分）在下列实数中，无理数是（）
A．2
B．0
C．
D．
6．（2 分）在实数 A．1 个
，0， ，π， 中，无理数有（）
B．2 个
确的是（）
A．
B．
C．
D．4 个 D．
8．（2 分）不等式组
的解集在数轴上表示为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 9．（2 分）化简（ + ）÷（m+2）的结果是．
∠BDC．求证：AC=BD+CD．
26．（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE， BE⊥AE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F．求证： （1）FC=AD； （2）AB=BC+AD．
福建省龙岩二中 2014-2015 学年八年级上学期第三次月 考数学试卷
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．（2 分）已知实数 x，y 满足
A．3
B．﹣ 3
，则 x﹣ y 等于（）
C．1
D．﹣ 1
4．（2 分）已知等腰三角形两边 a，b，满足|2a﹣ 3b+5|+（2a+3b﹣ 13）2=0，则此等腰三角形
的周长为（）
A．7 或 8
B．6 或 10
C．6 或 7
2．（2 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F 为垂 足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD 平分∠EDF；（4）EF 垂直平分 AD．其中正确的有（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
考点： 等腰三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质． 专题： 几何图形问题；综合题． 分析： 利用等腰三角形的概念、性质以及角平分线的性质做题． 解答： 解：∵AB=AC，AD 平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC ∴△ABC 是等腰三角形，AD⊥BC，BD=CD，∠BED=∠DFC=90°
24．（8 分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两 车运送，两车各运 12 趟可完成，需支付运费 4800 元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃 圾，乙车所运趟数是甲车的 2 倍，且乙车每趟运费比甲车少 200 元． （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？ 25．（8 分）如图，已知△ABC 中，AB=AC，D 是△ABC 外一点且∠ABD=60°，∠ADB=90°﹣
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）
1．（2 分）下列关于两个三角形全等的说法：
①三个角对应相等的两个三角形全等；
②三条边对应相等的两个三角形全等；
③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．
正确的说法个数是（）
A．1 个
B．2 个
有解，求 m 的取值范围．
21．（5 分）先将代数式 x 的值代入求值．
化简，再从﹣ 1，1 两数中选取一个适当的数作为
22．（8 分）如图：已知 BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点 D 在∠BAC 的平分线上．
23．（8 分）如图，△ABC 是等腰三角形，D，E 分别是腰 AB 及 AC 延长线上的一点，且 BD=CE，连接 DE 交底 BC 于 G．求证 GD=GE．
10．（2 分）若分式方程
的解为正数，则 a 的取值范围是．
11．（2 分）已知：一个正数的两个平方根分别是 2a﹣ 2 和 a﹣ 4，则 a 的值是．
12．（2 分）不等式
的最小整数解是．
13．（2 分）如图，已知△ABC 和△BDE 均为等边三角形，连接 AD、CE，若∠BAD=39°， 那么∠BCE=度．
14．（2 分）如图所示，在边长为 2 的正三角形 ABC 中，E、F、G 分别为 AB、AC、BC 的中点，点 P 为线段 EF 上一个动点，连接 BP、GP，则△BPG 的周长的最小值是．
15．（2 分）已知 a、b 为有理数，m、n 分别表示 amn+bn2=1，则 2a+b=．
的整数部分和小数部分，且
正确的说法个数是（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
2．（2 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F 为垂 足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD 平分∠EDF；（4）EF 垂直平分 AD．其中正确的有（）
福建省龙岩二中 2014-2015 学年八年级上学期第三次月考数学 试卷
一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）
1．（2 分）下列关于两个三角形全等的说法：
①三个角对应相等的两个三角形全等；
②三条边对应相等的两个三角形全等；
③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．
16．（2 分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角的度数 为．
三、解答题（共 68 分） 17．（4 分）解不等式组
并求它的所有的非负整数解．
18．（6 分）解方程：
（1） ﹣ 1=
．
（2）
=3．
19．（3 分）计算：
．
20．（10 分）（1）解不等式：x﹣ ＞
﹣
（2）如果不等式组
C．3 个
D．4 个
考点： 全等三角形的判定． 分析： 根据全等三角形的判定方法，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定 正确答案． 解答： 解：A、不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与； B、正确，符合判定方法 SSS； C、正确，符合判定方法 AAS； D、不正确，此角应该为两边的夹角才能符合 SAS． 所以正确的说法有两个． 故选 B． 点评： 主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有 SSS，SAS，AAS，HL 等，应该 对每一种方法彻底理解真正掌握并能灵活运用．而满足 SSA，AAA 是不能判定两三角形是 全等的．