福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷

福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019八上·兴仁期末) 下列各式中，运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020七下·大新期末) 下列分式化简正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（）
A . ﹣x2+y2
B . 4a2﹣（a+b）2
C . a2﹣8b2
D . x2y2﹣1
4. （2分）(2019·北京) 正十边形的外角和为（）
A . 180°
B . 360°
C . 720°
D . 1440°
5. （2分）(2020·广州) 如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）
A . 该圆锥的主视图是轴对称图形
B . 该圆锥的主视图是中心对称图形
C . 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形
D . 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
6. （2分）(2019·随州) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019七上·福田期末) 下列叙述
①单项式- 的系数是- ，次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；
③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面，18条棱．其中正确的有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
8. （2分） (2017九上·临沭期末) 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则cos∠CBE的值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）(2020·广东模拟) 因式分解：＝________.
10. （1分）(2011·内江) 如果分式的值为0，则x的值应为________．
11. （1分） 2a﹣5b=17，a+2b=﹣5，则a﹣b的值为________．
12. （1分）已知a＋＝5，则a2＋的结果是________．
13. （1分） (2019八上·南平期中) 已知等腰三角形的一个内角的度数是40°，则它的顶角的度数是
________．
14. （1分）已知如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，过点E作DE∥BC交AB于点D，若AE=3cm，△ADE的周长为10cm，则AB= ________
三、解答题 (共10题；共84分)
15. （20分） (2020七下·四川期中) 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（3x＋9）（3x-9）．
16. （5分） (2018九上·商河期中) 如图，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于点F．求证：AB＝DF．
17. （10分）计算：
（1） 2 ﹣
（2） =4．
18. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：△BDE≌△CDF．
19. （5分） (2019八上·龙湖期末) 化简：÷(x－ )
20. （7分）(2017·嘉兴模拟) 如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形．
（1）图1中的△ABC的BC边上有一点D，线段AD将△ABC分成两个互补三角形，则点D在BC边的________处．
（2）证明：图2中的△ABC分割成两个互补三角形面积相等；
（3）如图3，在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI，已知三个正方形面积分别是17、13、10．则图3中六边形DEFGHI的面积为________．（提示：可先利用图4求出△ABC的面积）
21. （10分）(2019·广东模拟) 如图M2-7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，AB=13．
（1）作△ABC的高CD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
（2）在（1)的条件下，求CD的长．
22. （5分） (2017八下·盐都期中) 如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．
23. （10分）厚坝镇某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．
（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种值亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？
24. （7分）(2020·杭州模拟) 已知，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D在BC边上，点E在AB边上，∠BDE=
∠C，过点B作BF⊥DE交DE的延长线于点F.
（1）如图1，当AB＝AC时：
①∠EBF的度数为________；
②求证：DE＝2BF.________
（2）如图2，当AB＝kAC时，求的值（用含k的式子表示）.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、
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答案：8-1、
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二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、
考点：
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答案：10-1、
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、
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三、解答题 (共10题；共84分)答案：15-1、
答案：15-2、
答案：15-3、
答案：15-4、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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答案：17-1、
答案：17-2、考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、答案：20-3、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
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答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：。