用透射光栅测光波波长 物理实验报告

华南师范大学实验报告
学生姓名 学 号 专 业 化学 年级、班级
课程名称 物理实验 实验项目 用透射光栅测光波波长
实验类型 □验证 □设计 □综合 实验时间 2012 年 3 月 21 实验指导老师 实验评分
一、实验目的：
1、加深对光的衍射和光栅分光作用基本原理的理解。

2、学会用透射光栅测定光波的波长及光栅常数。

二、实验原理：
如图1所示，自透镜L 1射出的平行光垂直地照射在光栅Ｇ上。

透镜L 2将与光栅法线成θ角的衍射光会聚于其第二焦平面上的P θ点。

产生衍射亮条纹的条件可由光栅方程求得：
λθk d =sin （k ＝±1，±2，…，±n ） （1）
式中θ角是衍射角，λ是光波波长，k 是光谱级数，d 是光栅常数。

当k ＝０时，根据（1）式，任何波长的光都在0=θ的方向
上，即各种波长的光谱线重叠在一起，形成明亮的零级光谱，对于k 的其它数值，不同波长的光谱线出现在不同的方向上（θ的值不同）， k 的正负两组光谱，对称地分布在零级光谱的两侧。

若光栅常数d 已知，在实验中测定了某谱线的衍射角θ和对应的光谱级k ，则可由（1）式求出该谱线的波长λ；反之，如果波长λ是已知的，则可求出光栅常数d 。

光栅方程对λ微分，就可得到光栅的角色散率
θ
λθcos d k
d d D =
=
（2） 角色散率是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距，当光栅常数d 愈小时，角色散愈大；光谱的级次愈高，角色散也愈大。

且当光栅衍射时，如果衍射角不大，则θcos 接近不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长的分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同。

当常数d 已知时，若测得某谱线的衍射角θ和光谱级k ，可依（2）式计算这个波长的角色散率。

三、实验仪器：
分光计，平面光栅，汞灯
四、实验内容与步骤：
测定衍射角
从光栅的法线（零级光谱亮条纹）起沿一方向（如向左）转动望远镜筒，使望远镜中叉丝依次与
第一级衍射光谱中紫、绿、黄（两条）四条谱线重合（注意使用望远镜方位角微调螺钉），并记录
与每一谱线对应的角坐标的读数（两个游标φ1和φ1＇都要读。

注意：此时读出的是角位置，不是衍射角）。

再反向转动望远镜，越过法线，记录另一边四条谱线对应的角坐标的读数φ2和φ2＇。

对应同一颜色谱线的左右两边的角坐标之差，即为该谱线衍射角θ的2倍。

五、数据处理：
１.求出各谱线的θ及平均值。

()21211
ϕϕϕϕθ'-'+-=
2.以汞灯绿谱线的波长为已知，将所测绿谱线的衍射角θ代入（1）式，其中1=k ，求出光栅常数d (汞灯绿谱线的波长5460.7⨯10
10
-m)
d='
'45'219sin 107.54601sin 10。

-⨯⨯=θλk =3.366
10-⨯
3．由其它三条谱线（紫、黄）衍射角θ和求得的d 代入（1）式，算出相应的波长。

紫：m k d 761038.4129'45"
7sin 1036.3sin --⨯=⨯⨯==。

θλ 黄1：m k d 761077.5153'45"
9sin 1036.3sin --⨯=⨯⨯==。

θλ 黄2：m k d 761084.51
0'15"
10sin 1036.3sin --⨯=⨯⨯==。

θλ
4. 将汞灯各谱线的衍射角θ代入（2）式中，计算出光栅相应于各谱线的第一级角色散率。

紫：D=
5
61000.3''45'297cos 1036.31cos ⨯=⨯⨯=-。

θd k 绿：D=561001.3'
'45'219cos 1036.31
cos ⨯=⨯⨯=-。

θd k
黄1：D=
561002.3''45'539cos 1036.31
cos ⨯=⨯⨯=-。

θd k 黄2：D=561002.3'
'15'010cos 1036.31
cos ⨯=⨯⨯=-。

θd k
六、思考题：
1、调节光栅过程中，如发现光谱线倾斜，说明什么问题？应如何调整？ 可能是光栅摆歪了，把光栅垂直摆放即可。

2、实验中你最多能观察到几级光谱？ 最多能看见2级（0级、1级）
3、分析光栅和棱镜分光的主要区别。

光栅是利用衍射，三棱镜是利用折射
4、如果光波波长都是未知的，能否用光栅测其波长？ 可以。

用λθk d =sin ，k
d θ
λsin =
，将d ，sin θ，k 的值代入即可计算出。