六年级数学比的意义和基本性质例题

比的意义和性质
☆知识要点：
（1）比的意义：两个数相除；又叫两个数的比．例如：
某车间有男工人15人；女工人有11人．求男工是女工的几倍？可以写成15÷11；也可以说男工与女工人数的比是15∶11．求女工是男工的几分之几；可以写成11÷15；也可写成女工和男工人数的比是11∶15．
比号前面的数叫比的前项；比号后面的数叫比的后项．注意：
写比时要认真审题；弄清谁与谁相比；确定哪个量作比的前项；哪个量作比的后项前项和后项的位置不能颠倒．
（2）比和除法；分数的关系．
比和除法；分数之间既有联系；又有区别．
因为比与分数有一定的联系；所以比也可以写成分数形式；例如；3比2；可以写成3∶2
也可以写成3
2；仍读3比2．
区别：
比；除法；分数；意义不一样
除法是一种运算；除号是运算符号．
分数是一种数；分数线有除号；比号；括号的作用．
比是两个数相除；表示两数的关系；比号是关系的符号．
比值：比的前项除以比的后项；所得的商叫做比值．
（3）比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数；（零除外）比值不变．
应用比的基本性质；可以把比化成最简单的整数比．
例如①300∶3.2=3000∶32=125∶2.
先把它们化成整数比；然后再化简；使比的前项和后项互质；
例如②：3小时∶18分．
有单位名称的要先统一单位名称；然后去掉单位名称；再化简成最简单的整数比；
3小时∶18分=180分∶18分=180∶18=10∶1
（4）求比值和化简比的区别.
①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商．化简比是把一个比化成最简单的整数比；使比的前项和后项成为互质数．
②结果不同, 求比值；结果是商；它是一个数；这个数可以是整数；也可以是小数或分数．
化简比结果仍是一个比；写成比的形式；也可以写成分数形式．注：化简比也可以用求比值的方法．
☆基础练习：
练习：1、求比值：
3、填空：
4填空：
①5只羊重280千克；写出羊的总重量与羊的只数的最简单的整数比是（）．
②甲数比乙数少20%；乙数与甲数的比是（）．
③甲数与乙数的比是9∶4；甲比乙多（）%．
④20克糖加200克水；溶成糖水；糖和糖水的比是（）．
⑩
如图：甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形的面积的；相当于乙三角形的；甲乙两三角形面积的比是（）。