【物理】中考物理质量和密度解题技巧和训练方法及练习题(含答案)

【物理】中考物理质量和密度解题技巧和训练方法及练习题(含答案)
一、初中物理质量和密度
1．一只氧气瓶总质量为60 kg ，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用1小时后，氧气瓶的总质量变为45 kg ，瓶内氧气的密度为2
3
ρ；再使用一段时间，氧气的总质变为24 kg ，则此时氧气瓶内氧气的密度为 A ．
13
ρ B ．
14
ρ C ．
15
ρ D ．
16
ρ 【答案】C 【解析】 【详解】
设氧气瓶质量为m 0，容积为V ，则由m
V
ρ=
得： 0
60kg m V
ρ-=
① 045kg 2
3m V
ρ-=
②
联立①②两式可解得氧气瓶的质量：m 0=15kg ，质量为60kg 的氧气瓶，瓶内纯氧气质量
60kg-15kg=45kg ，
瓶内氧气密度为ρ0，再使用一段时间，氧气瓶内氧气的质量为
24kg-15kg=9kg ，
氧气体积一定，根据m=ρV 可知，氧气密度和氧气质量成正比，因此可得
'
9kg =45kg ρρ
即
'1=5
ρρ
故选C 。

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10．如图所示，一冰块下面悬吊一物块A，正好悬浮在水中，物块A的密度为ρ，且
1.4×103千克/米3＜ρ＜
2.0×103千克/米3，冰块熔化后，水面下降了1厘米。

设量筒的内横截面积为50厘米2，冰的密度为0.9×103千克/米3，水的密度为1.0×103千克/米3，则可判断物块的质量可能为（）
A．0.05千克 B．0.10千克 C．0.15千克 D．0.20千克
【答案】C
【解析】设冰的质量为m，则由题意可知：
代入可得：
解得；
则冰的体积；
设物体A的质量为M，则，根据物体的浮沉条件则可知：
化简得：
已知物体A的密度范围为：1.4×103kg/m3＜ρ＜2.0×103kg/m3；
则分别代入可求得物体A质量的范围；
则可求得当密度取最小值时：
；
同理可求当密度最大时，物体的质量；
故可知，质量的范围为。

故选：C。

点睛：综合考查了浮力和密度的相关计算，以及浮沉条件的应用，有一定难度，除以上数学的分析方法，还可以直接利用水面的下降高度得出产生向上拉力的，再根据物体与水的密度差，选项是否符合题意。

11．深圳塞格广场工地上，有一栋高291.6 m的大楼正在施工，下午3时，刮起了大风，一大片乌云飞快地飘过大楼上空，突然有人惊呼：“楼要倒了！”结果引起临近数千人在大
街上惊叫狂奔，造成这种判断失误是由于这些人选用的参照物是 A ．乌云 B ．地面 C ．自己 D ．大楼 【答案】A 【解析】
“楼要倒了!”，被研究的物体是楼房，楼房和地面、人、大楼本身没有发生位置的改变，以地面、人、大楼本身为参照物，大楼是静止的，一大片乌云飞快地飘过大楼上空，大楼和乌云之间发生了位置的改变，以乌云为参照物，大楼是运动的，所以有人说：“楼要倒了!”，故选A 。

12．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度．小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中 V 0、V 1、V 2分别是量筒中水面所对应的示数．已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是
A ．
()2010
V V V V ρ--水
B ．
()1020
V V V V ρ--水
C ．
()2110
V V V V ρ--水
D ．
()2120
V V V V ρ--水
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
当小蜡块漂浮在水面上时，受到的重力等于排开水的重力，所以由图甲和乙可知，小蜡块的质量等于它排开水的质量，即：
10m m V V ρ==-排水水（），
由甲和丙可知，小蜡块的体积为20V V V =-， 所以小蜡块的密度：
()1020
V V m V V V 水
ρρ-=
=-． 故选B ． 【点睛】
重点是浮沉条件和阿基米德原理的应用，漂浮时浮力等于重，所以排开水的质量即为蜡块的质量，再结合浸没时蜡块的体积可表示出密度的关系式．
13．一个瓶子装满水时的总质量是 400g，装满酒精时的总质量是 350g．则瓶子的容积是（）（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103 kg/m3）
A．400cm3B．350cm3C．250cm3D．200cm3
【答案】C
【解析】
【详解】
设瓶子的质量是m，瓶子的容积是V，由题意可列方程组：
m+m水=400g
m+m酒=350g
即
m+1.0g/cm3×V=400g ①
m+0.8g/cm3×V=350g ②
解得：m=150g，V=250cm3。

A．400cm3与分析不相符；
B．350cm3与分析不相符；
C．250cm3与分析相符；
D．200cm3与分析不相符。

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15．如图所示，A、B两个高度相等、底面积不同的薄壁圆柱形容器中，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。

若在两容器中分别再倒入原液体至倒满，则（）
A．倒入的质量m甲一定小于m乙
B．倒入的质量m甲可能等于m乙
C．倒入的质量m甲可能大于m乙
D．倒入的体积V甲一定等于V乙
【答案】A
【解析】
【详解】
ABC．由题意知，甲、乙两种液体质量相等，两容器高度相等，甲液体的液面高于乙液体的液面。

可理解为：在倒入相同质量的甲、乙两种液体时，甲液面升高得快些，若在两容器中分别再倒入质量相等的原液体，甲容器满了，而乙容器还未满，所以，两容器都倒满
时，乙液体的总质量一定大于甲液体的总质量，即倒入的质量m 甲一定小于m 乙，故A 符合题意，BC 不符合题意；
D ．由图知，A 容器的底面积大于B 容器的底面积，所以，乙液体的体积小于甲液体的体积， 甲、乙两种液体质量相等，根据m
V
ρ= 可知，ρρ<甲乙，由A 知，m m <甲乙，故根据m
V
ρ=
可知，倒入的体积V 甲一定不等于V 乙，故D 不符合题意。

16．a 、b 是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g 、60g ，体积分别为16cm 3、12cm 3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么
A ．这个实心球是a ，金属的密度是35/g cm
B ．这个实心球是a ，金属的密度是38/g cm
C ．这个实心球是b ，金属的密度是35/g cm
D ．这个实心球是b ，金属的密度是38/g cm 【答案】B 【解析】 【详解】
利用密度公式计算出AB 两球的密度，再比较密度的大小；密度大的体积小是实心的．反之，是空心．解：ρA = m A / v A =128g /16cm 3 =8g/cm 3；ρB =m B /v B =60g /12cm 3=5g/cm 3； 所以，A 球是实心的，
17．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去1
3
的氧气后，瓶内氧气的密度为( ) A ．ρ B ．
13
ρ C ．
23
ρ D ．2ρ
【答案】C 【解析】 【详解】
设这氧气瓶内氧气质量是m ，这些氧气的体积是m
V ρ
=，用去
1
3
的氧气后，剩余氧气的质量是
2
3
m ，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为 '222333
m
m V m ρρρ==⋅= 故选C 。

18．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9
×103kg/m 3，ρ铁=7.9×103kg/m 3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是 A ．铜块质量大 B ．铁块质量大
C ．铁块和铜块质量一样大
D ．条件不足，无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】
两只烧杯相同，原来装满水，其质量m 0 相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m 1 =m 0 +m 铜 -m 溢1 ，
将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m 2 =m 0 +m 铁 -m 溢2，
根据题意知道m 1 =m 2 ，整理得：
m 铜 -m 溢1 =m 铁 -m 溢2，
金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由m
V
ρ=
知道， ρ铜 V 铜 -ρ水 V 铜 =ρ铁 V 铁 -ρ水 V 铁 ，
整理得，铜块与铁块的密度之比是：
3333
7.9g/cm 1g/cm 8.9g/cm 1g 6.969
===7.97/c 9
m V V ρρρρ----=水铜铜铁水铁， 铜块与铁块的质量之比是：
33
8.9g/c 6m 7.9g/c .96141
==17.9624m 1
m V V m ρρρρρρ-<⨯⨯==-水铜铜铜铁铜水铁铁铁， 即铁块的质量大，故B 正确。

19．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（ ） ①测量牛奶的密度 ②鉴别金戒指的真伪 ③测定一捆铜导线的长度 ④鉴定铜球是空心的还是实心的 ⑤测定一大堆大头针的数目。

A ．①② B ．①②④
C ．①②③④⑤
D ．①②④⑤
【答案】D 【解析】 【详解】
测量牛奶的密度，需要用天平测量牛奶质量，用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出密
度，可以完成；用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出密度，可以鉴别金戒指的真伪，可以完成；取一小段铜导线，测出它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不能完成实验；鉴别铜球是空心的还是实心的：用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密度公式求出密度，然后求得的密度和铜的密度比较，可以完成实验；用天平称出一堆大头针的数目：先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，求出一堆大头针的数量，可以完成。

故ABC错误，D正确。

20．物理学是一门实验性很强的基础科学, 正确使用仪器的技能是做好物理实验的基础, 下列关于测量及测量工具的使用，说法中正确的是
A．图（1）让我们体会到估计不是很可靠，使用测量工具测量时可以避免误差，使数据更精确
B．图（2）在测量热水温度时，温度计的玻璃泡不能接触杯底或杯壁，读数时视线与液柱上表面相平
C．图（3）用刻度尺测量长度时，必须让零刻度线对准物体的左端，视线与尺面垂直D．图（4）在用天平测量质量时，应用手调节平衡螺母使指针指到分度盘的中线处
【答案】B
【解析】
【详解】
A．在测量中误差是不可避免的，故A错；
B．根据温度计的使用规则，在使用时温度计的玻璃泡不能接触杯底或杯壁，在读数时人的视线与液柱上表面相平，B正确；
C．图（3）用刻度尺测量长度时，可以从任意一条刻度线对准物体的左端，视线与尺面垂直，故C错误；
D．图（4）在用天平测量质量时，若天平横梁不平衡，要增减砝码或移动游码来使天平的横梁平衡，不能调节平衡螺母，故D错误．
胡选B．
21．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体,它们的体积和质量的关系如图所示,由图可知下列说法正确的是
A ．a 物质的密度最大
B ．b 物质的密度是1.0×103kg/m 3
C ．c 物质的密度是a 的两倍
D ．c 的密度与它的质量、体积有关 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
由图象可知，横轴表示质量，纵轴表示体积；
A. 由图象可知,当三种物质的质量都为1kg 时,a 物质的体积最大,c 物质的体积最小,所以根据ρ=
m
V
可知，a 物质的密度最小，c 物质的密度最大；故A 错误； B. 由图象可知,当b 物质的体积为1×10−3m 3时，b 物质的质量是1kg ，
则b 物质的密度是ρb =b b m V =331kg 110m
-⨯=1.0×103kg/m 3；故B 正确； C. 由图象可知,当物质的体积都为2×10−3m 3时,a 物质的质量是1kg,c 物质的质量是4kg,所以根据ρ=
m
V
可知，c 物质的密度是a 物质的4倍；故C 错误； D. 密度是物质的一种特性，同种物质的密度一定，与物体的质量、体积都无关，故D 错误． 故选B ．
22．一包A4型号复印纸共500张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为5 cm ，这种复印纸的质量规格是70 g/m 2，则该复印纸的密度为( ) A ．70 kg/m 3 B ．700 kg/m 3 C ．500 kg/m 3 D ．1 200 kg/m 3 【答案】B
【解析】由题，一包A4型号复印纸共500张，这包复印纸的厚度为5 cm ，则每张纸的厚度
40.05d 110500
m
m -=
=⨯，因此1m 2的这种纸的体积为
2443V 1110110m m m --=⨯⨯=⨯。

已知这种复印纸的质量规格是70 g/m 2，即每m 2这种纸的质量为70g ， 所以该复印纸的密度为3430.07ρ700/110m kg kg m V m
-=
==⨯，
故B 正确为答案。

23．在某次小组合作探究中，三位同学在测量液体密度时，汇总得到如图所示的m —V 图像，从图像中可以判断甲、乙、丙三种液体密度的关系是（ ）
A ．ρρρ>>甲乙丙
B ．ρρρ<<甲乙丙
C ．ρρρ=甲乙丙>
D ．ρρρ=
<甲乙丙
【答案】C 【解析】 【详解】
由图象可知，甲液体的体积为0时，质量为10g ，则甲同学测量时所用容器的质量m 容=10g ，当甲液体的体积V 甲=10cm 3时，液体和容器的总质量m 总=20g ，则甲液体的质量
m 甲=m 总-m 容=20g-10g=10g
所以，甲液体的密度
3310g
=1g /cm 10cm
m V ρ=
=甲甲甲 由图象可知，当
m 乙=m 丙=20g
时
V 乙=20cm 3，V 丙=40cm 3
则乙、丙两液体的密度分别为
3320g
=1g /cm 20cm
m V ρ==乙乙乙 3
3
20g =0.5g /cm 40cm m V V =
=丙丙丙 综上可知
ρ甲=ρ乙＞ρ丙
故选C 。

24．如图甲所示，质量相同的a 、b 、c 三种液体分别装在三个相同的玻璃杯中，如图乙是
它们的质量与体积的关系图像，则三个杯子从左至右依次装的液体种类是（ ）
A ．bca
B ．acb
C ．abc
D ．bac
【答案】A 【解析】 【详解】
如图乙，取相同体积的三种液体V ，可得质量关系a b c m m m ＞＞，由m V
ρ=
可知a b c ρρρ＞＞，
；
在图乙中，三种液体的质量相同，而a b c ρρρ＞＞，由m
V ρ
=
可知a b c V V V ＜＜，所以左边
烧杯液体为b ，中间为c ，右边为a ，三个杯子从左至右依次装的液体种类：b 、c 、a 。

故选A 。

25．桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量（m ）与体积（V ）的关系如图所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是
A ．乙、丙、甲
B ．甲、丙、乙
C ．乙、甲、丙
D ．丙、乙、甲
【答案】A 【解析】 【详解】
如图，取相同体积的三种液体V ，可得质量关系m 甲＞m 乙＞m 丙， 由ρ＝
m
V
可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；
在左图中，三种液体的质量相同，而ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由V ＝m
ρ
可知V 甲＜V 乙＜V 丙， 所以左边烧杯的液体为乙，中间为丙，右边为甲， 三个杯子从左至右依次装的液体种类：乙、丙、甲．
26．如图是将一个气球压入水中的过程（气球不会漏气且不会爆裂），球内气体的质量和密度变化情况是
A ．质量变大，密度变大
B ．质量不变，密度变小
C ．质量变小，密度不变
D ．质量不变，密度变大 【答案】D
【解析】气球被压入水中的过程中，只是位置的改变，因为气球不会漏气且不会爆裂，所以球内气体的质量不变，由于其下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积会减小，由ρ=m/V 知道，质量不变，体积减小，密度会增大，故D 正确，故选D 。

27．三个实心物体的质量与体积的图像如图，以下正确的是（ ）
A ．ρρρ<<甲乙丙
B ．ρρρ>>甲乙丙
C ．ρρρ>>乙甲丙
D ．ρρρ>>甲乙丙 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
如图，当三者质量相同时，甲的体积最大，其次是乙，最小的是丙，由密度公式m V
ρ=可知，甲、乙、丙三者密度大小关系为ρρρ<<甲乙丙。

故选A 。

28．甲乙两个密度均匀的实心正方体金属块，边长之比a 甲：a 乙=1：2，甲乙这两种金属的密度之比ρ甲： ρ乙 =3：1，则甲乙两个正方体的质量之比是（ ） A ．2：3 B ．3：2
C ．3：4
D ．3：8
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 甲的质量为
3=m V a ρρ=甲甲甲甲甲
乙的质量为
3=m V a ρρ=乙乙乙乙乙
甲与乙的质量之比为
333313==()128
m a m a ρρ⨯=甲甲甲乙乙乙 故选D 。

29．现有质量均为m 的甲、乙两种金属，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲＞ρ乙。

现按照一定的体积比，将这两种金属混合成合金（假设混合前、后的总体积不变），要求合金的密度
为2ρρ+甲乙。

则所得合金的最大质量为（ ） A ．（1+ρρ乙甲）m B ．（1+ρρ甲
乙
）m
C ．（2-
ρρ乙
甲
）m D ．2（
ρρ甲
乙
-1）m 【答案】A 【解析】 【详解】
甲、乙两种金属的质量相等，因为
ρ甲＞ρ乙，
由V=m
ρ可知，
V甲＜V乙，
设混合金属中甲的体积为V甲，乙的体积为V乙′，混合后的平均密度：
ρ=
+
==
2
+
m m V V
V V V V
ρρρρ
'
++
''
+
甲乙甲甲乙乙甲乙
甲乙甲乙
，
解得：
V甲=V乙′，
即：混合后金属的体积相等，由于
V甲＜V乙，
所以混合后，甲乙两种金属的体积都等于甲的体积V甲，混合后金属的最大质量：
m混=m甲+m乙=m+ρ乙
m
ρ
甲
=(1+
ρ
ρ
乙
甲
)m。

故选A。

30．如下图是a、b、c三种物质的m—V实验图像，以下说法中不正确的是（）．
A．同种物质的密度与质量成正比
B．同种物质的质量与体积成正比
C．图中三种物质的密度最大的是a物质
D．同种物质的密度与质量、体积无关
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AD．密度的定义式为=
m
V
ρ，即质量与体积的比值叫做物质的密度．一般同种物质的密度相同，不同种物质的密度不同．所以A选项说法不正确，符合题意；D选项说法正确，不符合题意；
BC．由=
m
V
ρ得m=ρV,即同种物质的质量与体积成正比，B选项说法正确，不符合题意；观察图像可见，当物质的体积相等时，a物质的质量最大，由=
m
V
ρ得a物质的密度最
大，C选项说法正确，不符合题意．。