2019-2020学年七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算导学案(新版)新人教版(6).doc

2019-2020学年七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算导学案（新
版）新人教版(6) 【学习目标】 1.会比较角的大小，会进行简单的角的和差运算.
2.理解角平分线的概念，会画角的平分线和三等分线。

【自主学习】 阅读书P134—135，完成下列填空：
1、比较角的大小
（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

∠AOB ∠AOB ′ （2）∠AOB ∠AOB ′ （3）∠AOB ∠AOB ′。

2、认识角的和差 思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 图中共有 个角： 。

它们的关系是： ∠AOC= + ；
∠BO C= － ；
∠AOB= － 。

3、角平分线：如图（1） 角的平分线：从一个角的_____出发，
把这个角分成_______的两个角的射线，
叫做这个角的平分线。

符号语言：∵OC 平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC （角平分线的定义）——等角
(∠AOB=2∠ =2∠ ——倍角;或
∠AOC=∠ =2
1∠ ——半角) 类似地，还有角的三等分线等。

如图（2）中的OB 、OC 分别是∠AOD 的三等分线,可以记作:∠AOC=2 =2 或∠AOB= =2 ，∠COD=∠BOC= =3。

【达标测试】
1.如图（1），OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC=______， ∠AOB=2∠______=2∠_____， ∠BOC=______=
21______
O C
(1)A B
A O
B B ′ A O B B ′ A O B （B ′） （1） （2） （3） A O B
C A O C B O B C
D （2） （1）
2.如图（2），O 是直线AB 上一点，∠AOC=53°17′，∠BOC=______
3.已知O 是直线AB 上的一点，∠AOC=57°28′则∠BOC=_______
4.把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
5. 如图，已知∠AOC=120°如果OB 是∠AOC 内任意射线，OE ，OF 分别是∠AOB ，∠BOC 的平分线．求：∠EOF 的度数．
6．如图（4）：已知O 为直线AB 上一点，OM 是∠AOC 的平分线，∠AOC=80°，ON 是∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数？
7.如图，AB 是一条直线，O C 是AOD ∠平分线，OE 在BOD ∠内，13
DOE BOD ∠=∠，72COE ∠=︒，求EOB ∠的度数.
E
O D
C
B A
8．按下列语句画图：
① 画一个∠AOB ；② 在∠AOB 的两边上分别取OC=OD=4cm ；③ 连结CD ；④ 作出CD 的中点E ；⑤ 画射线OE. 猜想OE 与∠AOB 的关系？
O B C
A E F。