人教版七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加法(第2课时)(共17张PPT)

(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一 共得到多少粒芝麻？
解： (1) (＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋ 12)＋(－10)＝[(＋5)＋(＋12)]＋[(－3)＋(－8)＋(－6)] ＋[(＋10)＋(－10)]＝17＋(－17)＋0＝0(厘米)．即小
8 (5) (4)
8 (5) (4)
知识点一：有理数加法交换律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， 和不变。 用字母表示为：a+b=b+a
式子中字母可以表示任何有理数
知识点二：有理数加法结合律
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变。 用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c) 式子中字母可以表示任何有理数。
虫最后回到出发点O.(2) 小虫每次爬行后分别到达 位置为：＋5，＋2，＋12，＋4，－2，＋10，0.即 小虫离开出发点O最远是12厘米．(3) 2×(|＋5|＋| －3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|12|＋|－10|)＝ 108(粒)．答：小虫一共得到108粒芝麻．}
1.本节课我们学习了哪些加法运算律？
＋4
＋ 4.5
－1
－ 2.5
－6
拓展提升
一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的 路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依 次为(单位：厘米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. 回答下列问题：(1)小虫最后是否回到出发点O?
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？
怎样使计算 简化的？根 据是什么？
例2.计算：
（1）23＋(－17)＋6＋(－22)
（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)
解：（1）23＋(－17)＋6＋(－22) =23+6+（-17-22） =29-39 =-10
（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4) =2-2+3-3+1-4 =1-4 =-3
解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足 的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+1，+1， +1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+（-1）+1.2.+1.3+（-1.3）+（-1.2） +1.8+1.1 =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4 90×10+5.4=905.4 答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg
人教版七年级上册
第一章 有理数 1.3 有理数的加法（第2课时）
学习目标
1.进一步掌握并能熟练运用有理数加法法则进 行有理数加法运算。 2.掌握加法运算律并理解其在加法中的作用。 3.培养学生的观察思维和简单的推理能力。
问题：
1.想一想，小学我们学过的加法运算律
有哪些？先说一说再用字母表示。
2.计算：30+（-20），（-20）+30
（1）.加法交换律 用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c) 式子中字母可以表示任何有理数。
（2）.加法结合律 用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c) 式子中字母可以表示任何有理数。
2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法； ②符号相同的两个数先相加——同号结合法； ③分母相同的数先相加——同分母结合法； ④几个数相加得到整数，先相加——凑整法； ⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．
例3.计算： （1）
1 ( 1) 1 ( 1) 23 6
（2） 3 1 (2 3) 5 3 (8 2)
4
54
5
（1）1+（- 1）+ 1 +（- 1） 23 6
=1 1 ( 1 1) 3 26
42 33
2 3
(2)3 1 (2 3) 5 3 (8 2) 4 54 5
3 1 5 3 (2 3 8 2) 44 55
巩固练习
1．计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋
(－4)＋(－11)]是应用了( D) A．加法交换律 B．加法结
合律 C．分配律
D．加法交换律与结合律
2．下列算式正确的是(B ) A．3＋(－2)＝2＋3
B．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3 C．[5＋(－2)]＋4＝[5＋ (－4)]＋2 D.6(1)＋(－1)＋(＋6(5))＝(6(1)＋6(5))＋(＋1)
3．计算：1＋(－2)＋3＋(－4)＋5＋(－6)＋…＋2 013＋(－2 014)＝___-_1_0_0．7
4．上周五某股民小王买进某公司股票1 000
股，每股3时)：，每股的价格是
______．
34元
星期 一 二 三 四 五
每股涨 跌
9 11
2
例4 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg？
在计算中我们可以
（2）如果每袋小麦以90 kg为使用标哪准些，运1算0袋律小？ 麦总计超过多少千克或不足多少kg？
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克； 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91 .1=905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4-90×10=5.4
总结：在运用有理数加法运算律时序注意：
1.互为相反数的两个数可先相加 2.同分母的分数可先相加 3.几个数相加得整数的可先相加 4.符号相同的几个数相加 总之，在具体应用时要灵活处理。
例1 计算 16＋(－25)＋24＋(－35)
解：16（-25）+24（-35） =16+24+（-25-35） =40-60 =-20