新疆维吾尔自治区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

新疆维吾尔自治区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题（共8题；共16分）
1.的倒数是（）
A. B. C. D.
2.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）
A. B. C. D.
3.下列说法中正确的是（）
A. 不是单项式
B. 的系数是-2，次数是5
C. 和是同类项
D. 多项式的次数是7，项数是3
4.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）
A. 85°
B. 105°
C. 125°
D. 160°
5.若是关于的方程的解，则的值为（）
A. B. 1 C. D. -1
6.已知，求的值是（）
A. B. C. -8 D. 8
7.一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）
A. 140°
B. 130°
C. 50°
D. 40°
8.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6题；共7分）
9.全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是________．
10.计算：________.
11.若与是同类项，则________.
12.如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），这所住宅的建筑面积为________ .
13.如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当时，
________.
14.按一定顺序的一列数叫做数列，如数列：，，，，，则这个数列前2019个数的和为
________.
三、解答题（共8题；共45分）
15.计算下列各题：
（1）；
（2）.
16.先化简，再求值：，其中，.
17.解方程．
18.如图，已知直线和直线外三点、和，请按下列要求画图：
（ 1 ）画射线；
（ 2 ）连接线段；
（ 3 ）反向延长线段至，使得；
（ 4 ）在直线上确定点，使得最小.
19.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
20.如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90 ，OF平分∠AOE, ∠COF=28 ．求∠AOC的度数．
21.元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了200元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出100元之后，超出部分按原价9折优惠.设某位顾客在元旦这天预计累计购物元（其中）.
（1）当时，顾客到哪家超市购物优惠；
（2）当为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同.
22.如图，数轴上点，表示的有理数分别为，3，点是射线上的一个动点（不与点，
重合），是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点.
（1）若点表示的有理数是0，那么的长为________；若点表示的有理数是6，那么的
长为________；
（2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，
请写出求的长的过程；若改变，请说明理由.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
二、填空题
9.【答案】1.6×107
10.【答案】102°12'
11.【答案】-6
12.【答案】
13.【答案】5
14.【答案】
三、解答题
15.【答案】（1）
=
=
=37；
（2）
=
=
16.【答案】解：
=
=
将，代入，
原式=7.
17.【答案】解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
18.【答案】（1）（2）作射线AB、线段BC如下；（3）如下图BD=BC，且D点在BC的反向延长线上；（4）E点的位置如下.
19.【答案】解：设船在静水中的平均速度是v千米/时。

则：2（v+3）=3（v-3）
解得：v=15
答：船在静水中的平均速度是15千米/时
20.【答案】解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，
∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°
21.【答案】（1）在甲超市购物所付的费用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，
在乙超市购物所付的费用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；
当x=350时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×350+40=320元，
在乙超市购物所付的费用是：0.9×350+10=325，
所以到甲超市购物优惠；
（2）根据题意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，
解得：x=300，
答：当x=300时，两家超市所花实际钱数相同.
22.【答案】（1）6；6
（2）MN的长不会发生改变，理由如下：
设点P表示的有理数是a（a＞-6且a≠3）.
当-6＜a＜3时（如图1），AP=a+6，BP=3-a.
∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.
∴MP= AP= （a+6），NP= BP= （3-a），
∴MN=MP+NP=6；
当a＞3时（如图2），AP=a+6，BP=a-3.
∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.
∴MP= AP= （a+6），NP= BP= （a-3），
∴MN=MP-NP=6.
综上所述：点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长为定值6.。