高三物理上学期开学考试试题(高补班)-人教版高三全册物理试题

河北定州中学2016-2017学年第一学期高四开学考试物理试题
第I 卷〔选择题44分〕
一． 选择题〔共44分，本大题共11小题，每一小题4分，在每一小题给出的四个选项中，第1至7题只有一项符合题目要求，第8至11题有多项符合题目要求. 全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分〕
1．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10:1，原线圈接入图乙所示的不完整的正弦交流电，副线圈接火灾报警系统〔报警器未画出〕，电压表和电流表均为理想电表，0 R 和1R 为定值电阻，R 为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，如下说法中正确的答案是〔 〕
A 、R 处出现火警时电压表示数增大
B 、R 处出现火警时电流表示数减小
C 、图乙中电压的有效值为220V
D 、电压表的示数为112V
2．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能p E 随位移x 变化的关系如下列图，其中20x 段是关于直线1x x =对称的曲线，23x x 段是直线，如此如下说法正确的答案是
〔 〕
A 、1x 处电场强度最小，但不为零
B 、粒子在20
x 段做匀变速运动，23x x 段做匀速直线运动
C 、在0、1x 、2x 、3x 处电势0ϕ、1ϕ、2ϕ、3ϕ的关系为3201
ϕϕϕϕ>=>
D 、23x x 段的电场强度大小方向均不变
3．图示电路中，电源为恒流源，能始终提供大小恒定的电流．R 0为定值电阻，移动滑动变阻器的滑片，如此如下表示电压表示数U 、电路总功率P 随电流表示数I 变化的关系图线中，可能正确的答案是
4．如下列图， A 、B 、C 为直角三角形的三个顶点，∠A=30°，D 为AB 的中点，负点电荷Q 位于D 点．A 、B 、C 三点的电势分别用A ϕ、B ϕ、C ϕ表示，如下说法正确的答案是
A ．C ϕ大于A ϕ
B ．A 、B 两点电场强度一样
C ．负检验电荷在BC 连线上各点具有的电势能都相等
D ．将正检验电荷沿AC 从A 点移到C 点，电场力先做正功后做负功
5．如下列图为著名的“阿特伍德机〞装置示意图。

跨过轻质定滑轮的轻绳两端悬挂两个质量均为M 的物块，当左侧物块附上质量为m 的小物块时，该物块由静止开始加速下落，下落h 后小物块撞击挡板自动脱离，系统以v 匀速运动。

忽略系统一切阻力，重力加速度为g ．假设测出v ，如此可完成多个力学实验。

如下关于此次实验的说法，正确的答案是
A．系统放上小物块后，轻绳的张力增加了mg
B．可测得当地重力加速度
2
(2)
2
M m v g
mh
+
=
C．要验证机械能守恒，需验证等式mgh＝Mv2，是否成立
D．要探究合外力与加速度的关系，需探究
2
()
2
v
mg M m
h
=+是否成立
6．2015年9月14日，美国的LIGO探测设施接收到一个来自GW150914的引力波信号，此信号是由两个黑洞的合并过程产生的。

如果将某个双黑洞系统简化为如下列图的圆周运动模型，两黑洞绕O 点做匀速圆周运动。

在相互强大的引力作用下，两黑洞间的距离逐渐减小，在此过程中，两黑洞做圆周运动的
A．周期均逐渐增大
B．线速度均逐渐减小
C．角速度均逐渐增大
D．向心加速度均逐渐减小
7．如图甲，一带电物块无初速度地放上皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其v-t图像如图乙所示，物块全程运动的时间为4．5 s，关于带电物块与运动过程的说法正确的答案是
A．该物块带负电
B．皮带轮的传动速度大小一定为lm／s
C．假设皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移
D．在2s～4．5s内，物块与皮带仍可能有相对运动
8．钳形电流表的外形和结构如图甲所示．图甲中电流表的读数为0．9 A，图乙中用同一电缆线绕了3匝，如此
A．这种电流表能测出交变电流的有效值
B．这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流
C．这种电流表能测交变电流，图乙的读数为0．3A
D．这种电流表能测交变电流，图乙的读数为2．7 A
9．变压器除了有改变电压、电流作用外，还有变换负载的阻抗作用，以实现阻抗匹配。

如下列图，将阻值为R0的负载接在理想变压器副线圈两端，如此图〔a〕中虚线局部可等效为图〔b〕中阻值为R的电阻接在AB两点上，即R的两端电压为u1，通过的电流为I1。

变压器的匝数比为n1：n2，假设图〔a〕的AB两端接在电动势为 ，内阻为r的交流电源上，要使此电源的输出功率达到最大，如下说法正确的答案是
A ．R 0＝R 时输出功率最大
B ．最大输出功率2
4P r
ε=
C ．输出功率最大时
D ．
r 时输出功率最大
10．如下列图，一束由两种色光混合的复色光沿PO 方向射向一上、下外表平行且足够大的厚玻璃平面镜的上外表，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，如此〔 〕
A 、光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，且三束光一定相互平行
B 、增大α角且0
90α≤，光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束Ⅰ C 、玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率
D 、减小α角且0
0α>，光束Ⅲ可能会由于全反射而从上外表消失 E 、光束Ⅲ比光束Ⅱ更容易发生明显衍射
11．一定量的理想气体从状态a 开始，经历三个过程ab 、bc 、ca 回到原状态，其p T -图像如下列图，如下判断正确的答案是。

A 、一定量气体膨胀对外做功100J ，同时从外界吸收120J 的热量，如此它的内能增大20J
B 、在使两个分子间的距离由很远(
)
9
10r m ->减小到很难在靠近的过程中，分子间作用力先减小后
增大，分子势能不断增大
C 、由于液体外表层分子间距离大于液体内局部子间距离，液体外表存在张力
D 、用油膜法测出油分子的直径后，要测定阿伏伽德罗常数，只需再知道油的密度即可
E 、空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近饱和气压，水蒸发越慢
第2卷〔非选择题，共66分〕
二、计算题：共4题 每题20分 共80分
12．如下列图，面积2
100S cm
=的轻活塞A 将一定质量的气体封闭在导热性能良好的气缸B
内，汽缸开口向上竖直放置，高度足够大，在活塞上放一重物，质量为20m kg =，静止时活塞到缸底的距离为
120cm
L =，摩擦不计，大气压强为50 1.010Pa P =⨯，温度为0
27C ，g 取210/m s 。

〔1〕假设保持稳定不变，将重物去掉，求活塞A 移动的距离；
〔2〕假设加热汽缸B ，使封闭气体温度升高到0
177C ，求活塞A 移动的距离。

13．如下列图，在轴上方存在垂直xoy 平面向外的匀强磁场，坐标原点O 处有一粒子源，可向x 轴和x 轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v ，质量为m 、带电量为q 的同种带电粒子。

在x 轴上距离原点0x 处垂直于x 轴放置一个长度为0x 、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P 〔粒子一旦打在金属板P 上，其速度立即变为0〕。

现观察到沿x 轴负方向射出的粒子恰好打的薄金属板的上端，且速度方向与y 轴平行，不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用力。

〔1〕求磁感应强度B 的大小；
〔2〕求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；
〔3〕假设在y轴上另放置一能接收带电粒子的挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。

14．如下列图，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R 的电阻．质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现给杆一沿导轨向下的初速度v0，杆向下运动至速度为零后，再沿导轨平面向上运动达最大速度v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动，一直往复运动到静止〔金属细杆的电阻为 r，导轨电阻忽略不计〕．试求：
〔1〕细杆获得初速度的瞬间，通过R的电流大小；
〔2〕当杆速度为v1时，离最初静止位置的距离L1；
〔3〕杆由v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q．
15．如图〔a〕所示，在竖直平面内建立直角坐标系xoy，整个空间内都存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场和水平向右的匀强电场，匀强电场的方向与x轴止方向夹角为450。

带电粒子质量为m、
电量为+q，磁感应强度大小为B，电场强度大小E
mg
q
，重力加速度为g．
〔1〕假设粒子在xoy平面内做匀速直线运动，求粒子的速度v0；
〔2〕t=0时刻的电场和磁场方向如图〔a〕所示，假设电场强度和磁感应强度的大小均不变．而
方向随时间周期性的改变，如图〔b 〕所示。

将该粒子从原点O 由静止释放，在0一2T
时间内的运
动轨迹如图〔c 〕虚线OMN 所示，M 点为轨迹距y 轴的最远点，M 距y 轴的距离为d 。

在曲线上某一点能找到一个和它内切的半径最大的圆，物休经过此点时，相当于以此圆的半径在做圆周运动，这个圆的半径就定义为曲线上这点的曲率半径。

求：
①粒子经过M 点时曲率半径ρ
②在图中画出粒子从N 点回到O 点的轨迹。

16．如下列图，一个系在丝线下端的带正电、可视为点电荷的小球B ，静止在图示位置．假设固定的带正电、可视为点电荷的小球A 的电量为Q ，B 球的质量为m ，电量为q ，丝线偏向角为θ，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中．
〔1〕小球B 所在位置的电场强度的大小为多少？方向如何？ 〔2〕A 、B 两球之间的距离为多少？
17．双星系统中两个星球A 、B 的质量都是m ，A 、B 相距L ，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。

实际观测该系统的周期T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值
T ,且
)1(0
<=k k T T
，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C 的影响，并认为C 位于双星A ．B
的连线正中间，相对A 、B 静止，求：
〔1〕两个星球A ．B 组成的双星系统周期理论值0
T
〔2〕星球C 的质量 参考答案 【答案】D 【解析】
试题分析：R 处温度升高时，电压表示数不变，阻值减小，副线圈电流增大，而输出功率和输
入功率相等，所以原线圈电流增大，即电流表示数增大，故AB 错误；设将此电流加在阻值为R 的电
阻上，电压的最大值为m U ，电压的有效值为U
．2
2T R U T
=⋅代入数据得图乙中电压的有效
值为，故C 错误；变压器原、副线圈中的电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈中的电压之比是10:1
，所以电压表的示数为，故D 正确。

考点：变压器的构造和原理
【名师点睛】根据电流的热效应，求解交变电流的有效值是常见题型，要熟练掌握，根据图象准确找出量，是对学生认图的根本要求，准确掌握理想变压器的特点与电压、电流比与匝数比的关系，是解决此题的关键。

【答案】D 【解析】
试题分析：根据电势能与电势的关系：p E q ϕ=，场强与电势的关系：E x ϕ
=，得：
1p
E x q E =⋅，由数学知识可知p E x -图象切线的斜率等于 p
E x ∆∆，1x 处切线斜率为零，如此1x
处电场强度为零，
故A 错误；由图看出在
1
0～x 段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减
小，加速度减小，做非匀变速运动．12
～x x 段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电
场力增大，做非匀变速运动，
23
～x x 段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀
强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B 错误，D 正确；根据电势能与电势的关系：
p E q ϕ
=，粒子带负电，0＜q
，如此知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：1230
=＞＞ϕϕϕϕ，故C 错误。

考点：电势、电场强度、电势能
【名师点睛】解决此题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据力学根本规律：牛顿第二定律进展分析电荷的运动情况．
3．C
【解析】 试题分析：由图0
R 与R 并联，电压表测电源电压，电流表测R 支路的电流．假设电源提供的电
流恒定为
I 总
，根据并联电路特点可知：
()000000
U U I R I I R IR I R ===-=-+总总，其中
I R 总、为定值，由
00
U R I I R =-+总，可知U 与I 的图象为一次函数，且00
R -<，故AB 错误；由电功率
的计算公式：电路消耗总功率：()2000
P UI I I R I I R I I R ==-⨯=-+总总总总总，其中
I R 总、为定
值，由
200
P I R I I R =-+总总，可知P 与I 的图象为一次函数，00
I R -<总，且I 不能为0，P 不会为
0，故C 正确，D 错误．
考点：考查了电功率的计算
【名师点睛】此题考查并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要抓住电源是恒流源，关键是得出U 与I 和P 与I 的表达式，利用数学知识分析判断它们之间的关系．
4．D 【解析】
试题分析：点电荷的等势面是一系列的同心圆，A 、C 两点在同一个等势面上，故
C
ϕ等于
A
ϕ，
故A 错误；A 、B 两点场源点电荷距离相等，根据点电荷场强公式
2
Q E k
r =，故AB 两点的电场强度
大小相等，但方向不同，故A 、B 两点的电场强度不一样，故B 错误；BC 连线上各点距场源距离不等，电势不等，根据
P E q ϕ
=，负检验电荷在BC 连线上各点具有的电势能不相等，故C 错误；AC
连线上，越靠近负电荷电势越低，从A 到C 电势先降低后升高，正检验电荷具有的电势能先减小后增大，故电场力先做正功后做负功，故D 正确
考点：考查了点电荷电场分布规律
【名师点睛】此题关键是明确点电荷的电场的电场线和等势面的分布规律，知道沿着电场线电势逐渐降低
5．B 【解析】
试题分析：对系统，由牛顿第二定律得，加速度：
()2M m g Mg mg
a M m M
M m +-==
+++，对M ，由
牛顿第二定律得：F Mg Ma -=，解得：
2Mmg
F Mg M m =+
+，故A 错误；对系统，由动能定理得：
()()21
2M m gh Mgh M m M v +-=++-，解得：()2
22M m v g mh +=，故B 正确；如果机械能守
恒，如此：
()()2
1
2
M m gh Mgh M m M v +=+++，整理得：
()21
22mgh M m v =
+，故C 错误；
物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度：
2
2v a h =
，由牛顿第二定律得：()()M m g Mg M m M a +-=++，整理得：()2
22v mg M m h =+，要探究合外力与加速度的关系，需探究
()
2
22v mg M m h =+是否成立，故D 错误； 考点：牛顿第二定律，机械能守恒定律
【名师点睛】此题是一道信息给予题，认真审题、根据题意获取所需的信息是解题的前提，应用牛顿第二定律、动能定理与运动学公式可以解题；解题时注意研究对象的选择．
6．C 【解析】
试题分析：根据21211224M M R G M L T π=，解得221224R M L GT π=，同理可得2212
24L M R GT π=，所以
()2223
121
22244L L M M R R GT GT ππ+=+=，当12M M +不变时，L 增大，如此T 增大，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故A 错误；根据
212112
12M M M v G L R =
，解得1v =L 平方的减小比1r
和
2
r 的减小量大，如此线速度增大，故B 错误；角速度
2T π
ω=
，结合A 可知，角
速度增大，故C 正确；根据12
1122M M G
M a M a L ==知，L 变小，如此两星的向心加速度增大，故D
错误．
考点：考查了万有引力定律的应用
【名师点睛】在万有引力这一块，涉与的公式和物理量非常多，掌握公式
222
224Mm v r G m m r m ma r r T πω====在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个
物理量表示的含义，最后选择适宜的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算
7．D 【解析】
试题分析：由图乙可知，物块做加速度逐渐减小的加速运动．物块的最大速度是1m/s ．对物块进展受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，设动摩擦因数为μ，沿斜面的方向：μF N -mgsin θ=ma ①;物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，加速度逐渐减小，由①式可知，物块的加速度逐渐减小，一定是F N 逐渐减小，而开始时：F N =mgcos θ，后来：F N ′=mgcos θ-f 洛，即洛伦兹力的方向是向上的．物块沿传送带向上运动，由左手定如此可知，物块带正电．故A 错误；物块向上运动的过程中，洛伦兹力越来越大，如此受到的支持力越来越小，结合①式可知，物块的加速度也越来越小，当加速度等于0时，物块达到最大速度，此时：mgsin θ=μ〔mgcos θ-f 洛〕 ②；由②可知，只要传送带的速度大于等于1m/s ，如此物块达到最大速度的条件与传送带的速度无关，所以传送带的速度可能是1m/s ，有可能是大于1m/s ，物块可能相对于传送带静止，有可能相对于传送带不静止．故B 错误，D 正确；由以上的分析可知，传送带的速度不能判断，所以假设皮带的长度，也不能求出该过程中物块与皮带发生的相对位移．故C 错误．应当选D ．
考点：牛顿第二定律
【名师点睛】该题考查传送带问题，物块沿传送带向上的运动可能达到与传送带的速度相等，也有可能二者的速度不会相等要注意对题目中可能出现的情况进展分析与把握。

8．AD 【解析】
试题分析：由于变压器工作原理是通过原线圈的电流发生变化，如此原线圈产生的磁场发生变化，故穿过副线圈的磁通量发生变化，从而在副线圈中产生感应电流，故这种电流表只能测交流电流，而且测量的是交变电流的有效值，故A 正确B 错误；根据输入功率和输出功率的关系有：1
2
P P =，
即1122U I U I =，所以：1221 I n I n =，由题意可知：当1210.9n I A ==，，即120.91I n =，当13n =时：
122'3I n
I =，解得：2' 2.7I A =，故C 错误D 正确；
考点：考查了理想变压器
【名师点睛】该知识点题目比拟简单，且题目单一，只要记住了原副线圈的输入功率和输出功率关系，输入电压和输出电压的关系一切题目都能顺利解出．
9．BD 【解析】
试题分析：可等效为带有内阻的电源的电路，即当内电阻和外电阻大小相等时，输出功率最大，
即r R =时输出功率最大，最大为
2
2
2
(
)4MAX P I R R R r
r ε
ε===
+输出，A 错误B 正确；根据闭合回路
欧姆定律可得
1u R
R r
ε
=
+，当输出功率最大时，r R =，故
12u ε
=，代入
11
22
u n u n =可得
2
112n u n ε=
，
C 错误；当输出最大时有
12I r ε
=
，根据
12
22
I n I n =，结合
202
u R I =
，联立可得
2
201
(
)n R r n =，D 正确；
考点：考查了理想变压器
【名师点睛】对于变压器需要掌握公式1122U n U n =、12
22I n I n =
，以与知道副线圈的电流以与功率
决定了原线圈中的电流和功率，理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，如此就相当于一个新的恒定电源，
【答案】ABE 【解析】
试题分析：所有色光都能反射，反射角一样，如此由图可知光束I 是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折别离，因为厚玻璃平面镜的上下外表是平行的．根据光的可逆性，知两光速仍然平行射出，且光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A 正确；增大α角且90α≤︒，即减小入射角，折射角随之减小，如此光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束I ，故B 正确；由图知：光束进入玻璃砖时，光束Ⅱ的偏折程度大于比光束Ⅲ，根据折射定律可知，光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，故C 错误；减小α
角且0＞
α︒，复色光沿PO 方向射入玻璃砖，经过反射时，在上外表的入射角等于光束进入玻璃砖时的折射角．所以由光路可逆性原理可知，光束Ⅲ不会在上外表发生全反射，一定能从上外表射出，故D 错误；光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ，如此光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长，所以光束Ⅲ的波动性强，比光束II 更容易发生明显衍射，故E 正确。

考点：光的折射定律
【名师点睛】此题由于光线在玻璃中的折射率不同，可通过光的折射而产生了色散．要掌握光的反射定律、折射定律和光的全反射条件，熟练运用光路性原理分析光路。

【答案】ACE 【解析】
试题分析：根据热力学第一定律知：10012020U W Q J ∆=+=-+=，A 正确；在使两个分
子间的距离由很远〔910＞r
m -〕减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能先减小后增大，B 错误；由于液体外表层分子间距离大于液体内局部子间距离，液体外表存在张力，C 正确；用油膜法测出油分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需再知道油的摩尔体积即可，D 错误；空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近同温度水的饱和汽压，水蒸发越慢，E 正确。

考点：热力学第一定律、晶体和非晶体
【名师点睛】此题考查了选项3-3的内容，掌握热力学第一定律的应用，知道分子力与分子间距的关系，会利用油膜法测分子的直径．
【答案】〔1〕4cm ；〔2〕10cm 【解析】
试题分析：〔1〕以封闭气体为研究对象，
初态压强：
551042010
1.010 1.21010010
mg p S p Pa -⨯=+
=⨯+=⨯⨯
初状态体积：
1120V L S S
==，末状态压强：
520 1.010p p Pa
==⨯
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：1122
p V p V =，
即：
5521.21020110S L S
⨯⨯=⨯⨯，
解得：
224L cm
=，
活塞移动距离：
214﹣d L L cm
==。

〔2〕加热气缸，气体做等压变化，由查理定律得：13
13T V T V =
即：3
2027327273177S S
L =++
解得：
330L cm
=，
活塞移动距离：
3130
2010﹣﹣d L L cm '===。

考点：理想气体的状态方程
【名师点睛】此题考查了求活塞移动的距离，理解题意知道气体发生什么变化、求出气体状态参量是正确解题的关键，应用玻意耳定律与查理定律即可正确解题．
【答案】〔1〕0
mv qx ；〔2〕0
43x v π；〔3
〕
002y x ≤≤
【解析】
试题分析：〔1〕由题意，“沿x 轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y 轴平行〞的粒子运动的轨迹如图甲，由图可得，粒子运动的半径：
R x =,由洛伦兹力提供向心力，
得：
2
＝
mv qvB R ,所以：0＝＝mv mv B qR qx 。

〔2〕根据粒子在磁场中运动的时间与偏转角度的关系： 360＝
t
T θ︒，可知粒子在磁场中运动的
时间与偏转的角度成正比，由图乙可得，打在P 右侧下端的粒子在磁场中运动的时间最长，由丙图可得，打在P 下端的粒子在磁场中运动的时间最短，打在P 右侧下端的粒子在磁场中偏转的角度是
300︒，设运动的时间是1t ，由于运动的半径与O 到P 的距离都是0x ，所以打在P 下端的粒子在磁场
中偏转的角度是60︒，设运动的时间是2t ，如此：130036605＝＝t T T ︒︒，26013606＝＝t T T ︒︒，由：
22＝
＝R v m T qB ππ，所以：01251643263＝＝＝＝
x t t t T T T v π∆--。

〔3〕作图得出使薄金属板右侧能接收到带电粒子的运动轨迹中，打在最上面的点的轨迹与打在
最下面的粒子的轨迹如图丁，挡板的位置在图中的MN 出即可满足题目的要求．打在最上面的点的轨迹与甲图中的轨迹一样，
0 22＝＝R M x O
打在最下面的点：0 2303＝＝R cos O x N ⋅︒ 挡板的最小长度：0(2)3＝＝L O ON x M --
放在：
00 32y x x ≤≤。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
【名师点睛】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比拟明显了。

14．〔1〕
r R BLv I +=
0〔2〕)(1221r R k v L B L +=〔3〕)(22
0r R Rmv Q R += 【解析】
试题分析：〔1〕由
BLv E =；
r R E I +=
0 解得：r R BLv I +=
0 〔2〕设杆最初静止不动时弹簧伸长x 0，
0sin kx mg α
＝
当杆的速度为v 1时杆受力平衡，弹簧伸长x 1，
11sin kx mg BI L
α＝＋
此时
r R BLv I +=
1
1，L 1＝x 1－x 0 得)(1221r R k v L B L +=． 〔3〕杆最后静止时，杆在初始位置，由能量守恒可得
2
021mv Q =
所以：
)(22
r R Rmv Q R +=
考点：考查了导体切割磁感线运动
【名师点睛】此题是导体棒在导轨上滑动的类型，分析杆的状态，确定其受力情况是关键．综合性较强．
15．〔1〕02mg v qB =
，沿y 轴负方向〔2〕mg gd qB mgd -=22ρ，
如下列图
【解析】
试题分析：〔1〕粒子做匀速直线运动，受力平衡得
解得
02mg
v qB =
v 0方向由左手定如此得，沿y 轴负方向。

〔2〕①解法〔一〕 重力和电场力的合力为
粒子从O 运动到M 过程中，只有重力和电场力的合力做功，据动能定理
〔假设分别求出重力功、电场力功各1分〕
得 v=
由
ρ2
2mv mg qvB =
-
得
mg
gd qB
mgd -=
22ρ 〔假设用
2v v =代入，求出d 2=ρ也给分〕
解法〔二〕
粒子的运动可看作以速度
v 沿ｙ轴负方向的匀速直线运动和以
v 沿顺时针方向的匀速圆周运
动的合运动， 其中沿ｙ轴负方向的
v 对应的洛仑兹力用来与等效重力平衡，即
mg qE mg B qv 2)()(220=+=，
沿ｙ轴正方向的0v 对应的洛仑兹力用来提供向心力，即
r mv B qv 20
0= 到达M 点时，其两分速度同向，沿ｘ轴正方向的位移为ｄ，如此有
02v v =r
d 2=
由洛仑兹力和等效重力的合力提供向心力，ρ2
2mv mg qvB =
-
得M 点的曲率半径d r 24==ρ
②轨迹如下列图。

〔画对第一段2分，画对前二段4分，全部画对得6分〕
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
【名师点睛】带电粒子在复合场中运动问题的分析思路 1．正确的受力分析
除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析． 2．正确分析物体的运动状态
找出物体的速度、位置与其变化特点，分析运动过程．如果出现临界状态，要分析临界条件 带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况．
〔1〕当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动〔如速度选择器〕．
〔2〕当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．
〔3〕当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成
16．〔1〕tan mg E q θ
=
,方向水平向右；〔2
〕
r =
【解析】
试题分析：1〕取B 球为研究对象，受到重力mg 、电场力qE 和绳中拉力T 的作用． 根据平衡条件可知qE=mgtan θ
解得
tan mg E q θ
=
,方向水平向右．
〔2〕根据库仑定律可知：
2Qq
qE k
r =
将〔1〕式中
tan mg E q θ=
带入可得
r =
．
考点：物体的平衡；库仑定律
【名师点睛】此题是关于电荷的平衡问题；关键是分析电荷的受力情况，根据库仑定律与场强。