河南省新乡市九年级上学期基础学科竞赛数学试卷

河南省新乡市九年级上学期基础学科竞赛数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·黔东南) 观察下列图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
2. （2分） (2015九上·宁波月考) 动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3，现年25岁到这种动物活到30岁的概率是（）
A . 0.3
B . 0.4
C . 0.5
D . 0.6
3. （2分） (2019八上·南岗月考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，△BCD的周长为（6＋2 ）cm，则△ABC的周长为（）cm．
A . （9＋2 ）
B . （12＋）
C . （12＋4 ）
D . （18＋2 ）
4. （2分） AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角等于（）
A . 40°
B . 20°
C . 40°或140°
D . 20°或160°
5. （2分） (2017九上·温江期末) 二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）
A . 抛物线开口向下
B . 抛物线经过点（2，3）
C . 抛物线的对称轴是直线x=1
D . 抛物线与x轴有两个交点
6. （2分）(2017·青岛模拟) 下列所给的方程中没有实数根的是（）
A . x2=3x
B . 5x2﹣4x﹣1=0
C . 3x2﹣4x+1=0
D . 4x2﹣5x+2=0
7. （2分） (2018九上·浙江月考) 如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（）
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 25°
8. （2分）(2017·深圳模拟) 若ab>0，则函数y=ax+b与y= (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020九上·福州月考) 如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.8米的小明同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m, BC=8m,则旗杆的高度是（）
A . 6.4m
B . 7m
C . 8m.
D . 9m
10. （2分）如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面积为（）
A . 15cm2
B . 24cm2
C . 30cm2
D . 39cm2
11. （2分）(2017·江北模拟) 若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2，则△ABC 与△A′B′C′的面积比是（）
A . 1：1
B . 1：2
C . 1：3
D . 1：4
12. （2分） (2019九上·丹江口期中) 已知二次函数的图象如图所示，则、、满足（）
A . ，，
B . ，，
C . ，，
D . ，，
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分）等腰三角形有两条边长为4和9，则该三角形的周长是________.
14. （1分） (2020九下·鄂城期中) 已知：y关于x的函数的图象与坐标轴只有两个不同的交点A、B，P点坐标为，则的面积为________.
15. （1分）(2019·河南模拟) 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y= 上，第二象限的点B在反比例函数y= 上，且OA⊥OB，tanA= ，则k的值为________．
16. （1分）圆锥的底面半径为5cm,母线长为12cm,其侧面积为________cm2 ．
17. （1分）五张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形、平行四边形图案．现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为________ ．
18. （1分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则弧AB的长为________.
19. （1分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于点F，D为的中点，且的度数为70°则∠BAF=________度
20. （1分） (2020九上·二道期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（4，0），则点E的坐标是________．
三、解答题 (共7题；共61分)
21. （15分） (2016九上·仙游期末) 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若 50元 /千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．
（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式．
（2）当售价定为多少时会获得最大利润？求出最大利润．
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元销售单价应定为多少？
22. （5分） (2017九上·宁江期末) 如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE=4，连接EF交CD于G．若 = ，求AD的长．
23. （10分） (2016九上·淅川期末) 如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率是多少；
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
24. （10分）(2013·湖州) 如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB 的度数为120°，连接PB．
（1）求BC的长；
（2）求证：PB是⊙O的切线．
25. （10分）如图所示，反比例函数y= （k≠0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m），N（﹣1，﹣4）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式．
（2）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数的值的x的取值范围．
26. （5分）当k分别取0，1时，函数y＝(1－k)x2－4x＋5－k都有最小值吗？写出你的判断，并说明理由．
27. （6分） (2019九上·吉林月考) 已知二次函数 .
（1）该二次函数图象的对称轴是直线________.
（2）当时，y的最大值是－3，求此二次函数解析式.
参考答案
一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共61分)
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
27-1、
27-2、
第11 页共11 页。