2018-2019学年六年级上学期数学期末经典试卷含解析

2018-2019学年六年级上学期数学期末经典试卷
一、填空题
1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图示所示的位置时，代表的数字是_____，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_____种．
【答案】2 1
【解析】每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，1、2、9只有一种填法，5只能填右上角或左下角，有2种方法，5之后与之相邻的空格可填1、7、8任意一个，有3种选择；余下的两个数字按从小到大只有一种方法，根据分步计数原理可得结果．
【详解】根据题意知，x＜4且x≠3，则x＝2或x＝1，
∵x前面的数要比x小，
∴x＝2，
∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，
∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，
5之后与之相邻的空格可填1、7、8任意一个，
余下的两个数字按从小到大只有一种方法，
∴共有2×3＝1种结果，
故答案为：2，1．
2．—个长方体，如果高增加2厘米变成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（______）立方厘米．
【答案】245
【分析】把长方体的高增加2厘米变成了正方体，增加的表面积是长方体的侧面积，本题根据长方体的侧面积求出长方体的长和宽，再推导出长方体的高，就可以求出长方体的体积．
【详解】长方体的高增加2厘米变成了正方体，增加的表面积是长方体的侧面积，由于底面积是正方形，因此长方体的长和宽相等，长方体的长（宽）=56÷4÷2=7厘米，长方体的高=7-2=5厘米，所以长方体的体积=7×7×5=245平方厘米．
3．a×4=94，题中a是（____）
【答案】23.5
【解析】略
4．一件夹克衫原价400元，先提价10%，再降价10%，现在售价________元。

【答案】396
【分析】首先明确两个10%所对应的单位“1”不同，先提价10%，把原价看做单位“1”；又降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，由此用乘法解答。

【详解】400×（1＋10%）×（1－10%）
＝400×1.1×0.9
＝440×0.9
＝396（元）
【点睛】
此类题目的考点是百分数的应用，此题属于求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，解答关键是确定单位“1”（是已知的），用乘法解答。

5．【答案】6．在1，2，5，6，13，15，18，20这些数中，质数有（___）个，偶数有（_______）个。

【答案】3 4
【解析】略
7．25个2
5
的和是________，
7
12
的
6
21
是________。

【答案】10 1 6
【解析】略
8．用3个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少36平方厘米，这个长方体的表面积是（________）平方厘米。

【答案】126
【分析】表面积减少的36平方厘米是正方体的4个面的面积，由此可以求出正方体的一个面的面积，长方体的面积等于正方体3×6－4＝14个面的面积，据此解答。

【详解】36÷4×（3×6－4）
＝9×14
＝126（平方厘米）
故答案为：126
【点睛】
解答本题的关键是构想出拼成的长方体的形状，理清减少的面积与正方体1个面的面积的关系。

9．某市规定，空气质量指数达到300将发出黄色预警。

某天该市空气质量指数是250，那么第二天空气质量指数比第一天增加（______）%就要发出黄色预警。

【答案】20
【分析】增加50就会达到300，求出50占250的百分之几即可。

【详解】30025050
-=
÷⨯=
50250100%20%
【点睛】
求一个量比另一个量多（少）百分之几，用除法。

10．两个不同质数的积是15，它们的和是（________）。

【答案】8
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，15可以写成1×15或3×5，其中1和15都不是质数，所以只有3×5这一种情况。

【详解】15＝1×15（排除）
15＝3×5
3＋5＝8
【点睛】
本题考查质数的认识，能分清什么数是质数是解决本题的关键。

11．观察下图。

学校在小明家________偏________ ________°的方向上，距离约是________。

【答案】西北45 600（或北、西、45、600）
【详解】略
12．【答案】二、判断题
13．笑笑在淘气的南偏东40度方向．则淘气在笑笑的南偏西50度方向．（________）
【答案】╳
【解析】略
14．有一堆水泥，运走了，还剩吨，所以这堆水泥运走后还剩8吨．（____）
【答案】×
【解析】略
15．31÷7＝4……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么商4余3。

（______）
【答案】×
【分析】根据商不变的规律是：被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，在有余数的除法算式中余数也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可。

【详解】31÷7＝4 (3)
（31×10）÷（7×10）＝4……3×10
310÷70＝4 (30)
所以原题说法错误。

【点睛】
本题主要考查了学生对有余数的除法的掌握，解决本题关键是根据商不变的规律，即可判断商不变，通过计算可以知道余数的变化情况。

16．小强参加了12场乒乓球赛，只输了3场，其余的场场获胜，他的获胜率是75%。

（________）
【答案】√
【分析】“获胜率＝获胜的次数
总次数
×100%”，由此进行解答即可。

【详解】123
12
×100%＝75%；
故答案为：√。

【点睛】
明确获胜率的含义是解答本题的关键。

17．两个底和高分别为4厘米、3厘米的三角形，一定能拼成一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形。

（____）【答案】×
【详解】【分析】两个完全相同的直角三角形才能拼成一个长方形。

【详解】两个三角形等底等高，只能说明面积相等，并不能说明形状相同或都是直角三角形。

所以它们并不一定就能拼成一个长方形，这题是错误的。

【点睛】
考察了学生对图形长方形、三角形的知识掌握：等底等高的三角形不一定一模一样。

三、选择题
18．有两个圆，大圆直径是小圆直径的4倍，则小圆周长与大圆周长的比是（）。

A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16
【答案】B
【分析】因为大圆直径是小圆直径的4倍，可分别代入圆周长公式计算，再相比。

【详解】由题意，假设小圆直径为1，则大圆直径为4。

由圆周长公式C＝πd，能够计算得到：C大圆＝4π，C小圆＝π，则小圆周长与大圆周长的比π∶4π＝1∶4。

故答案为B。

【点睛】
这里一定要注意：条件先提到大圆、后提到小圆；而问题却是相反，求小圆与大圆周长之比。

19．丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（）
A．80% B．50% C．40% D．20%
【答案】D
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法．丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，根据分数的意义，用节约度数除以上月用的度数，即得节约了百分之几。

【详解】10÷50=20%
答：节约了20%。

故选D．
20．3.08的小数点向左移动二位，就（）
A．缩小到原数的
1
10
B．缩小到原数的
1
100
C．缩小到原数的
1
1000
D．扩大到原数的100倍
【答案】B
【详解】略
21．一个等腰三角形，两个角的度数比是1∶2，底角是（）度。

A．60 B．45 C．72 D．45或72
【答案】D
【分析】等腰三角形中，若底角和顶角的度数比是1∶2，即三个角的比为1∶1∶2，若顶角和底角的度数比是1∶2，即三个角的比为1∶2∶2，进而根据按比例分配知识求出底角即可。

【详解】1+1+2=4
180×1
4
=45（度）
180×
2
1+2+2
=72（度）
所以底角是45度或72度。

故选：D。

【点睛】
此题主要利用三角形的内角和与按比例分配知识来解决问题。

22．下面（）不是正方体的展开图。

A．B．C．
【答案】C
【分析】根据正方体的特征分析各答案的6个正方形能否围成正方体，从而作出正确选择。

【详解】A ．图形中间的4个正方形能围成正方体的前后面和左右面，上下两个正方形能围成正方体的上下两个面，所以是正方体的展开图；
B ．图形中间两个正方形及和它们相邻的两个正方形可以围成正方体的前后面及一个底面一个侧面，两端的两个正方形恰好分别是这个底面和侧面的对面，所以是正方体的展开图；
C ．图形中间4个正方形显然不能围成正方体的四个面，所以不是正方体的展开图。

故答案为：C
【点睛】
此题考查的是正方体的表面展开图，解题时认真观察思考。

四、口算和估算
23．直接写出得数．
【答案】25 27 9 147
54 152 1 4 25 13
【详解】略
五、脱式计算 24．脱式计算．（能简算的要简算）
1514612++ 32154747-+- 179
－（89+35） 【答案】116
；0；25 【详解】略
六、解方程或比例 25．解方程。

40%x ＋14＝712 x －27x ＝114 x ∶58＝58
【答案】x ＝
56；x ＝110；x ＝2564 【分析】40%x ＋14＝712，根据等式的性质，两边同时减去14
，再同除以40%即可； x －27x ＝114
，先化简方程，两边同乘75即可； x ∶58＝58，先把x ∶58＝58，变成除法，x÷58＝58，根据等式的性质，两边同时乘58
即可。

【详解】40%x＋1
4
＝
7
12
解：40%x＋1
4
－
1
4
＝
7
12
－
1
4
40%x＝1 3
40%x÷40%＝1
3
÷40%
x＝5 6
x－2
7
x＝
1
14
解：5
7
x＝
1
14
5 7x×
7
5
＝
17
145
⨯
x＝
1 10
x∶5
8
＝
5
8
解：x
5
8
÷＝
5
8
8 5x＝
5
8
8 5x×
5
8
＝
55
88
⨯
x＝25 64
七、作图题
26．先找出下面圆的圆心，然后在圆内画出一个扇形，并涂上阴影。

【答案】
【详解】略
八、解答题
27．操作题：在如图的长方形里画一个最大的圆，使画的图形与长方形组成的组合图形有2条对称轴．
【答案】如图
【解析】试题分析：由题意可知：所画的最大圆的直径应等于长方形的宽，再据轴对称图形的概念及特征，则圆心应和长方形的对角线的交点重合，从而可以作出符合要求的圆．
解：如图所示，即为所要求画的圆：
．
点评：解答此题的关键是明白：所画的最大圆的直径应等于长方形的宽，圆心应和长方形的对角线的交点重合．
28．小红家今年收的稻谷堆满了一个长方体粮仓。

已知这个粮仓的长是2米，宽是1.5米，高是2.1米。

（1）这个粮仓占地多少平方米？
（2）如果每立方米的稻谷重500kg，小红家今年收稻谷多少kg？
【答案】（1）3平方米（2）3150千克
【解析】求占地面积，就是求这个图形的底面积。

【详解】（1）2×1.5=3平方米（2）2×1.5×2.1×500=3150千克
29．马路边，有些卖西瓜的商贩用的秤“缺斤少两”，称出来是5千克，实际上只有4千克。

如果要称足实际上的5千克，在该秤上称得6千克，这样能称足了吗？（通过计算说明）
【答案】不能（计算说明看详解）
【解析】5÷＝ 6.25（千克）, 6千克＜6.25千克
答：这时他称不够5千克。

30．一个家用电器厂生产的冰箱定价是2400元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。

现在两种电器都按定价
的5
6
出售，买这种冰箱、洗衣机各1台，需要多少钱？
【答案】2600元
【详解】略
31．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处．露在外面的面积是多少？
【答案】6300cm1
【详解】如图
30²×7
＝900×7
＝6300（cm1）
答：露在外面的面积是6300cm1．
【点睛】
露在外面的面由7个边长是30厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S＝a1”先求出1个正方形的面积，再用1个正方形的面积乘7就是露在外面的面积．
32．一套西装180元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元？（用方程解）【答案】上衣：112.5元；裤子：67.5元
【解析】解：设上衣的价钱是x元
x+x=180
x=180
x=112.5
112.5×=67.5（元）
答：上衣的价钱是112.5元，裤子的价钱是67.5元。