湘教版八年级数学下册 第四章 教学课件：4.1.2函数的表示法(共15张PPT)
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离家的距离s/m
2100
1000 0 7:00 7:05
7:20 7:30 时间
随堂练习
1．图 3 是某市 2011 年某日的气温随时间变化的图象，那么这
一天( D )
图3 A．最高气温 10 ℃，最低气温 2 ℃ B．最高气温 6 ℃，最低气温 2 ℃ C．最高气温 6 ℃，最低气温－2 ℃ D．最高气温 10 ℃，最低气温－2 ℃
__x__是自变量，__s_ 是_x__的函数， 关系式___S__=_x__2__。
（2）秀水村的耕地面积是106 m2 ,这个村人 均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。
__n_是自变量，_y__是_n__的函数， 关系式____y ___1_0n__6 __。
自主预习
说一说： （1）上节问题1是怎样表示气温T与时间t之间的
2.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则
下列说法正确的是（ C ）
（A）A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C）A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
3.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路 返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列
第4章
4.1.2函数的表示法
知识回顾
1、下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ是 不是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围。Fra bibliotek1.y＝ 2x
3.y＝- x
2.y＝ x 3
4.y= 1
x
2.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是 自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。
（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之 改变。
函数的图象及画法(重点) 例 1：图 1 中的折线 ABCD 描述了一辆汽车在某一直线上 的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s(km)和行驶时间 t(h)之间 的函数关系，根据图中提供的信息，回答下列问题：
图1
自主探究
例2 某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，
修车耽误了 一段时间后继续骑行，按时赶到了学校。图中反映 了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题： （1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？ （2）修车花了多少时间？修好车后又花了多长时间到达学校？ （3）小明从家到学校的平均速度是多少？
四个图中反映全程h与t的关系图是（ D ）
4．小明骑车去学校，路上车子出了故障，修了一会，如果
用横坐标表示时间 t，纵坐标表示路程 s，下列各图能较好地反 映 s 与 t 之间函数关系的是 ( C ）
5．一辆汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，试用不同方式表示 汽车行程 s(km)与行驶时间 t(h)的函数关系． 解：(1)列表法： t(h) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … s(km) 0 30 60 90 120 150 180 … (2)解析式法：s＝60t(t≥0)． (3)图象法：如图 4.
x/分 O 10 20 30 40 50
500
x/分 O 10 20 30 40 50
500
x/分 O 10 20 30 40 50
A
B
C
D
．
．
．
．
7、甲、乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已
知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之
间的函数关系如图所示，给出下列说法：
a.他们都骑了２０km；
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021 年8月7 日星期 六2021/ 8/7202 1/8/720 21/8/7
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年8 月2021 /8/720 21/8/72 021/8/ 78/7/20 21
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/8/ 72021/ 8/7Aug ust 7, 2021
图4
6、小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到
离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家
1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是 （D ） ．
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500
x/分 O 10 20 30 40 50
0 —7时和12—24时 （3）这一天内，上海在哪段时间比北京的气温低7—？12时
知识梳理
函数有哪些表示法？
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021 /8/720 21/8/7S aturda y, August 07, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。202 1/8/72 021/8/7 2021/8 /78/7/2 021 9:26:48 PM
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/8/72 021/8/7 2021/8 /72021 /8/7
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
函数关系的？ 问题1用平面直角坐标第的一个图形来表示。
（2）上节问题2是怎样表示正方形面积S与边长x 之间的函数关系的？
问题2列一张表来表示
（3）上节问题3是怎样表示缴纳的天然气费y与所 用天然气的体积x之间的函数关系的?
问题3用一个式子y=2.88x来表示.
函数的三种表示方法 函数的三种表示方法：图象法、列表法、公式法。
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/ 8/7202 1/8/720 21/8/7 Aug-21 7-Aug-2 1
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/ 8/7202 1/8/720 21/8/7 Saturda y, August 07, 2021
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/ 8/7202 1/8/720 21/8/7 2021/8/ 78/7/2 021
b.乙在途中停留了０.５h；
c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中没有相遇过．
根据图象信息，以上说法正确的是
（Ｂ ）
A、 1个 C、３个
B、２个 D、４个
20 s/km
甲乙
O 0.5 1
2 2.5
t/h
8、看图回答问题：
（1）这一天内，上海和北京何时气温相同？7时和12 时
（2）这一天内，上海在哪段时间比北京的气温高？
表示方法
定义
特点
通过列表给出自变量 能直接显示自变量的值 _列__表__法___
与函数的对应值。 和与之对应的函数值。
_图__象__法___ 用图象表示两个变量 形象直观地显示数据的
之间的关系。
变化规律。
简单明了，能准确地反映
用式子表示函数关系
_公__式__法___ 的方法。
整个变化过程中自变量
与函数的对应关系。
2100
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7:20 7:30 时间
随堂练习
1．图 3 是某市 2011 年某日的气温随时间变化的图象，那么这
一天( D )
图3 A．最高气温 10 ℃，最低气温 2 ℃ B．最高气温 6 ℃，最低气温 2 ℃ C．最高气温 6 ℃，最低气温－2 ℃ D．最高气温 10 ℃，最低气温－2 ℃
__x__是自变量，__s_ 是_x__的函数， 关系式___S__=_x__2__。
（2）秀水村的耕地面积是106 m2 ,这个村人 均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。
__n_是自变量，_y__是_n__的函数， 关系式____y ___1_0n__6 __。
自主预习
说一说： （1）上节问题1是怎样表示气温T与时间t之间的
2.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则
下列说法正确的是（ C ）
（A）A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C）A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
3.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路 返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列
第4章
4.1.2函数的表示法
知识回顾
1、下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ是 不是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围。Fra bibliotek1.y＝ 2x
3.y＝- x
2.y＝ x 3
4.y= 1
x
2.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是 自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。
（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之 改变。
函数的图象及画法(重点) 例 1：图 1 中的折线 ABCD 描述了一辆汽车在某一直线上 的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s(km)和行驶时间 t(h)之间 的函数关系，根据图中提供的信息，回答下列问题：
图1
自主探究
例2 某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，
修车耽误了 一段时间后继续骑行，按时赶到了学校。图中反映 了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题： （1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？ （2）修车花了多少时间？修好车后又花了多长时间到达学校？ （3）小明从家到学校的平均速度是多少？
四个图中反映全程h与t的关系图是（ D ）
4．小明骑车去学校，路上车子出了故障，修了一会，如果
用横坐标表示时间 t，纵坐标表示路程 s，下列各图能较好地反 映 s 与 t 之间函数关系的是 ( C ）
5．一辆汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，试用不同方式表示 汽车行程 s(km)与行驶时间 t(h)的函数关系． 解：(1)列表法： t(h) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … s(km) 0 30 60 90 120 150 180 … (2)解析式法：s＝60t(t≥0)． (3)图象法：如图 4.
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7、甲、乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已
知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之
间的函数关系如图所示，给出下列说法：
a.他们都骑了２０km；
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021 年8月7 日星期 六2021/ 8/7202 1/8/720 21/8/7
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年8 月2021 /8/720 21/8/72 021/8/ 78/7/20 21
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/8/ 72021/ 8/7Aug ust 7, 2021
图4
6、小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到
离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家
1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是 （D ） ．
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0 —7时和12—24时 （3）这一天内，上海在哪段时间比北京的气温低7—？12时
知识梳理
函数有哪些表示法？
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021 /8/720 21/8/7S aturda y, August 07, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。202 1/8/72 021/8/7 2021/8 /78/7/2 021 9:26:48 PM
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/8/72 021/8/7 2021/8 /72021 /8/7
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
函数关系的？ 问题1用平面直角坐标第的一个图形来表示。
（2）上节问题2是怎样表示正方形面积S与边长x 之间的函数关系的？
问题2列一张表来表示
（3）上节问题3是怎样表示缴纳的天然气费y与所 用天然气的体积x之间的函数关系的?
问题3用一个式子y=2.88x来表示.
函数的三种表示方法 函数的三种表示方法：图象法、列表法、公式法。
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/ 8/7202 1/8/720 21/8/7 Aug-21 7-Aug-2 1
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/ 8/7202 1/8/720 21/8/7 Saturda y, August 07, 2021
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/ 8/7202 1/8/720 21/8/7 2021/8/ 78/7/2 021
b.乙在途中停留了０.５h；
c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中没有相遇过．
根据图象信息，以上说法正确的是
（Ｂ ）
A、 1个 C、３个
B、２个 D、４个
20 s/km
甲乙
O 0.5 1
2 2.5
t/h
8、看图回答问题：
（1）这一天内，上海和北京何时气温相同？7时和12 时
（2）这一天内，上海在哪段时间比北京的气温高？
表示方法
定义
特点
通过列表给出自变量 能直接显示自变量的值 _列__表__法___
与函数的对应值。 和与之对应的函数值。
_图__象__法___ 用图象表示两个变量 形象直观地显示数据的
之间的关系。
变化规律。
简单明了，能准确地反映
用式子表示函数关系
_公__式__法___ 的方法。
整个变化过程中自变量
与函数的对应关系。