人教部初三九年级数学上册 旋转复习课 名师教学PPT课件

3，线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 都是 中心对称。图形
4，中心对称与轴对称的类比
中心对称
轴对称
1 有一个对称中心—点 有一条对称轴—线
2 图形绕中心旋转180
3
旋转后与另一图形重 合
图形沿轴对折180 °
翻折后与另一图形 重合
十，关于对称点的坐标特点
点P（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x_,_－__y). 点P（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(_－__x_,_y).
AB=5，DE=6。△DAE旋转后能与△DCF重合，
（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？
（4）四边形DEBF的周长和面积？
F
D
C
AE
B
随堂练习
19，四边形ABCD是正方形，△DCE顺时 针旋转后与△DAF重合，那么 （1）旋转角是几度？ （2）连结EF后，△DEF是什么三角形？
A C
DB
O
练一练
8，如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一
点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)∠EAF等于多少度?
G. E
(4)经过旋转,点B与点E分别移动到 A
B
什么位置?
(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转
后,点G移到了什么位置?请在图形 上作出.
P
D B
P′
随堂练习
17，在正方形ABCD中，E为DC边上的点， 连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900 得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则 ∠EFD的度数为（ B ） A、100 B、150 C、200 D、250
D A
E
B
随堂练习
18，如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，
C
A
D B
E
.O
F
旋转中心在对应点连ww线w.yo的use垂e123直.com平分线上。
3，下列图形中，不能通过旋转方式得到的是D( )
(A)
(B)
(C)
(D)
一个图形绕着某一定点旋转一定 的角度(小于周角)后能与自身重合,这 样的图形叫做旋转对称图形。
尝试练习
随堂练习
4，如图，E是正方形ABCD内任意一点
九、中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系
中心对称是 一全个等图形之间的 位；置关系 中心对称图形是 两图个形本身成对称的 。特性
1，中心对称的两个图形性质 成中心对称的两个图形是 全等形；。成中心对称的 两个图形，对称点的连线都经过 对，称并中心且被 对称中心 。平分
2，画已知图形关于某点的中心对称图形关键是 作出各顶点的对称点。
C O 点A´
A´ C´
对应线段 线段AB
线段A´ B´
对应角 ∠ABC
∠ A´B´ C´
（1）、已知旋转中心和旋转后 的一个对应点。 （2）、已知旋转中心、旋转方向、 旋转角。
▪图形的旋转的作图步骤：
先连结旋转中心和一个顶点，再作旋转 角，后截取。
2，如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心 旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.
（3）若DC＝3，CE＝1，则EF＝？
D
C
E
F
A
B
随堂练习
20，将一个三角形经过怎样的旋
转能得到一个平行四边形？并说说
你的理由。
A
D
O
B
C
21，一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90
能够与它本身重合，则该四边形是（C ）
（A）矩形； （B）菱形； （C）正方形； （D）无法确定；
随堂练习
22，如图,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中可 看作是旋转关系的三角形是（ C ）.
经过旋转:１、对应点到旋转中心的距离相等。
２、对应点与旋转中心所连线段的夹角的角都 等于旋转角。 3、旋转前后的图形全等。 4、图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方 向转动了相同的角度.即旋转角相等。
找一找
随堂练习
1，请仔细观察此图, 点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？
B
对应点
点A
B´ A
1.是由
为基本图案,
2.绕 中心 , 旋转 二次 次得到.
3.旋转角分别是:1200 、2400。
4.这个图案至少绕中心点旋转 1200
能与原图案重合。
度，才
六、探 究活动 ：利A用旋转解题
E
F
B
D
O
C
旋转60度通常得等边三角形;
旋转90度通常得等腰直角三角形;
试一试
7，如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过 几次旋转得到的? 其中旋转角多少度? 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的， 每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
点P（x, y）关于原点对称的点的坐标为_(－__x_,_-_y.)
随堂练习
14，在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、 ⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中， 是轴对称图形的有____①__②__③_④__⑥__⑦_,⑧是⑨中心对称图形的有 _____①_⑤__⑥__⑦_⑧_,⑨既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ____①_⑥__⑦__⑧__⑨_.
C A’
O B’
B A
C’
13,已知线段AB，其中点A关于某一 对称中心的对称点为C，请画出点B 关于这个对称中心的对称点。
A
·C
B
把一个图形绕着某一点旋转1800,如果 旋转后的图形能够和原来的图形相互重 合,那么这个图形叫中心对称图形。
所学过的中心对称图形；
线段、平行四边形（包括矩形、菱形、正方 形）、圆、边数为偶数的正多边形 等边三角形？ 平行四边形是轴对称图形吗？
(2) CD与BF相等吗？ 请说明理由。 (3) CD与BF互相垂直吗？ 请说明理由。
证明旋转的步骤与 证旋转180o，如果 它能够与另一个图形互相重合，那么这两个图 形叫做关于这个点中心对称，这个点叫做它的 对称中心。这两个图形中的对应点叫关于中心 的对称点。
G
A
D
O E
B
C
F
2、中心对称的性质
你能归纳到 什么结论？
（1）关于中心对称的两个图形,对称点所 连线段都经过对称中心,并且被对称中心所 平分。
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
练一练
11，以△ABC，AB、AC为边分别作正方形 ADEB、ACGF，连接DC、BF.
(1)利用旋转的观点，在此题中，△ADC绕着 点__，旋转 度可以得到△__。请说明理由
，AE=2cm，以点A为中心，把△AEB顺
时针旋转600，
怎么画
1)画出旋转后的图形△AEB’ 。 ？
2)试求△AEE’ 的周长.A
D
E
B
C
试一试
随堂练习
5，如图所示的五角星，绕中心点最少 旋转_____7_2_0 __后才能与自身重合
等边三角形呢？
随堂练习
用“旋转”来分析图案的形成过程.
6，如图:
D . HF
C
(6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.
(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.
试一试
9，下图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
答：旋转5次得到， 旋转的角度分别是：
600，1200，1800，2400，3000
练一练
10，已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与 之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角 度，求图中阴影部分的面积.
15,把如下的26个英文大写字母看成图案,哪些英文大写 字母是中心对称图案?哪些是轴对称图案?找找看.
ABCDEFGHIJKLM NOPQRSTUVWXYZ
中心对称图形：H、I、N、S 、O、X、 Z
随堂练习
16，△ABC是等边三角形， △ABP顺时 针旋转后能与△CBP’重合，那么 （1）旋转角是几度？ （2）若BP＝2，则P P’＝？
A. ΔABC和ΔADE B. ΔABC和ΔABD
C. ΔABD和ΔACE D. ΔACE和ΔADE
A E
D
B
C
随堂练习
23，若点P是等边△ABC内一点，且 PA=6，PB=8，PC=10，求∠APB的 度数
随堂练习
24，如图，在△ABC中， ∠BAC=90°，AB=AC，E、F分别是 BC上两点，若∠EAF=45°，试推断 BE、CF、EF之间的数量关系，并 说明理由
如图所示，把四边形AOBC绕O点按顺时针方 向旋转得到四边形DOEF．
❖在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。
❖这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
分别指出对应点和 旋转中心
❖旋转不改变图形的大 小和形状。
OC、OF开关
旋转
1．经过旋转，点A和B移动到什么位置？ 2．AO与DO的长有什么关系？ BO与EO呢？CＯ与OＦ呢？ 3．旋转角是什么？ ４.它们有什么大小关系？
3，找中心对称
12，如图，已知△ABC与△A’B’C’中
心对称，求出它们的对称中心O。
C
A’
B’ B
怎么办？ 可以帮 帮我吗？
A
C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连 结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点 O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两 组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交 于点O，则点O即为所求（如图）。