北师大版高中数学必修五高一数学《等比数列的前n项和》练习卷.docx

高一数学必修5《等比数列的前n 项和》练习卷
知识点：
1、等比数列{}n a 的前n 项和的公式：()()()11111111n n n na q S a q a a q q q
q =⎧⎪=-⎨-=≠⎪--⎩．
2、等比数列的前n 项和的性质：①若项数为()*2n n ∈N ，则
S q S =偶奇．
②n n m n m S S q S +=+⋅． ③n S ，2n n S S -，32n n S S -成等比数列．
一、选择题：
1、数列1，a ，2a ，…，1n a -，…的前n 项和是（ ）
A ．11n
a a
-- B ．111n a a +-- C ．211n a a +-- D ．以上均不正确 2、若数列的前n 项和为()10n
n S a a =-≠，则这个数列是（ ） A ．等比数列 B ．等差数列 C ．等比或等差数列 D ．非等差数列
3、等比数列{}n a 的首项为1，公比为q ，前n 项和为S ，由原数列各项的倒数组成一个新数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，则
1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭
的前n 项之和是（ ）
A ．1S
B ．1n q S
C ．1n S q -
D ．n q S
4、已知数列{}n a 的前n 项的和是n S ，若12n n n S S a +-=，则{}n a 是（ ）
A ．递增的等比数列
B ．递减的等比数列
C ．摆动的等比数列
D ．常数列
5、某工厂去年产值为a ，计划5年内每年比上一年产值增长10％，从今年起五年内这个工厂的总产值是（ ）
A ．41.1a
B ．51.1a
C ．()5101.11a -
D ．()
2111.11a - 6、等比数列前n 项和为54，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ）
A ．54
B ．64
C ．2663
D ．2603
7、在等比数列中，301013S S =，1030140S S +=，则20S =（ ）
A ．90
B ．70
C ．40
D ．30
8、等比数列{}n a 中，29a =，5243a =，则{}n a 的前4项和为（ ）
A ．81
B ．120
C ．168
D ．192
9、一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为（ ）
A ．180
B ．108
C ．75
D ．63 10、在14与
78之间插入n 个数组成等比数列，若各项总和为778，则此数列的项数是（ ） A ．4
B ．5
C ．6
D ．7 二、填空题：
11、数列12，14，18
，…的前10项和等于____________________． 12、在等比数列{}n a 中，1220a a +=，3440a a +=，则6S =________．
13、在等比数列{}n a 中，设11a =-，前n 项和为n S ，若1053132
S S =，则n S =_____________． 14、若数列{}n a 满足：11a =，12n n a a +=，1n =，2，3…，则12a a ++…n a +=________．
15、在等比数列{}n a 中，332a =，392
S =，则1a =___________． 三、解答题
16、一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数．
17、等比数列{}n a 中前n 项和为n S ，42S =，86S =，求17181920a a a a +++的值．
18、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若510S =，1050S =，求15S ．
19、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知41S =，817S =，求{}n a 的通项公式．。