数字信号处理(吴镇扬)课后习题答案(比较详细的解答过程)第一章测试训练题t
数字信号处理课后习题答案(全)1-7章
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
(3) 这是一个延时器， 延时器是线性非时变系统， 下面证明。 令输入为
输出为
x(n－n1)
y′(n)=x(n－n1－n0) y(n－n1)=x(n－n1－n0)=y′(n) 故延时器是非时变系统。 由于
T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n－n0)+bx2(n－n0) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］
（5）y(n)=x2(n)
（6）y(n)=x(n2)
（7）y(n)=
n
（8）y(n)=x(n)sin(ωxn(m) )
m0
解： （1） 令输入为
输出为
x(n－n0)
y′(n)=x(n－n0)+2x(n－n0－1)+3x(n－n0－2) y(n－n0)=x(n－n0)+2x(n—n0—1)+3(n－n0－2)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题8解图（一）
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
(5) 画x3(n)时， 先画x(－n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转180°)， 然后再右移2位， x3(n)波形如题2解图（四）所示。
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题2解图（一）
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题2解图（二）
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题2解图（三）
分别求出输出y(n)。
（1） h(n)=R4(n), x(n)=R5(n) （2） h(n)=2R4(n), x(n)=δ(n)－δ(n－2) （3） h(n)=0.5nu(n), xn=R5(n)
解： （1） y(n)=x(n)*h(n)=
数字信号处理习题解答
数字信号处理习题(xítí)解答第1-2章：1. 判断下列(xiàliè)信号是否为周期信号，若是，确定其周期。
若不是，说明(shuōmíng)理由（1）f1(t) = sin2t + cos3t（2）f2(t) = cos2t + sinπt2、判断下列序列是否为周期(zhōuqī)信号，若是，确定其周期。
若不是(bùshi)，说明理由（1）f1(k) = sin(3πk/4) + cos(0.5πk)（2）f2(k) = sin(2k)(3)若正弦序列x(n)=cos(3πn /13)是周期的, 则周期是N=3、判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期; 若不是，说明理由（1）f(k) = sin(πk/4) + cos(0.5πk)（2）f2(k) = sin(3πk/4) + cos(0.5πk)解1、解β1 = π/4 rad，β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8 N1 =8，N2 = 4，故f(k) 为周期序列，其周期为N1和N2的最小公倍数8。
（2）β1 = 3π/4 rad，β2 = 0.5π rad由于2π/ β1 = 8/3 N1 =8， N2 = 4，故f1(k) 为周期序列，其周期为N1和N2的最小公倍数8。
4、画出下列函数的波形(1).(2).解5、画出下列函数的波形x(n)=3δ(n+3)+δ(n+1)-3δ(n-1)+2δ(n-2)6. 离散线性时不变系统单位阶跃响应，则单位响应=?7、已知信号(xìnhào)，则奈奎斯特取样(qǔyàng)频率为( 200 )Hz。
8、在已知信号(xìnhào)的最高频率为100Hz(即谱分析范围(fànwéi))时，为了避免频率(pínlǜ)混叠现象，采样频率最少要200 Hz：9. 若信号的最高频率为20KHz，则对该信号取样，为使频谱不混叠，最低取样频率是40KHz10、连续信号：用采样频率采样，写出所得到的信号序列x(n)表达式，求出该序列x(n) 的最小周期解：，11、连续信号：用采样频率100s f Hz = 采样，写出所得到的信号序列x(n)表达式，求出该序列x(n) 的最小周期长度。
数字信号处理(吴镇扬)课后习题答案(比较详细的解答过程)chap5-6PPT课件
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6
5.6.1.2 哈佛结构
数字信号处理一般需要较大的数据流量和较 高的运算速度，为了提高数据吞吐量，在数字 信号处理器中大多采用哈佛结构，如图5.6-2。
程序总线
数据总线
程序 存储器
CPU
操作数 存储器
图5.6-2 哈佛结构
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7
与冯.诺曼结构处理器比较，哈佛结构处理 器有两个明显的特点：
（1）使用两个独立的存储器模块，分别存储 指令和数据，每个存储模块都不允许指令和数 据并存；
，而是数据的组织和地址的产生。以FFT运算为
例，要求并行存取N/2个数据点，由于一般的存
储器在每个周期里只能在总线上传输一个数据，
因此，并行处理要有专门的缓冲区以要求的吞吐
率来高速度地供应数据，数据地址也必须高速产
生。
-
19
5.6.2 DSP硬件构成
典型的DSP处理器中的运算/处理功能单元 主要包括以下几个部分：
•采用哈佛结构(多总线结构,即程序存储器 和数据存储器分开,各有各的总线,或地址总 线和数据总线分开)，甚至采用多地址总线 和多数据总线。还采用流水线及并行结构。
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2
5.6.1 数字信号处理器结构特点
5.6.1.1 冯.诺曼结构 1945年，冯.诺曼首先提出了“存储程序”
的概念和二进制原理，后来，人们把利用这种 概念和原理设计的电子计算机系统统称为“冯. 诺曼型结构”计算机。冯.诺曼结构的处理器使 用同一个存储器，经由同一个总线传输，如图 5.6-1。
期的循环操作足够长时，或是对一系列数据反
复执行同一指令时，采用流水线处理方式才是
合理的。
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17
5.6.1.4 并行处理
加快运算速度的另一种方法是采用并行处 理，这种方法克服了流水线方法要把一个处理 分解为若干子处理的困难。
数字信号处理(吴镇扬)第一章习题解答
提示：与理想采样信号的频谱进行比较。上述过程是物理采样后的频谱。
1.6解：
(1) （性质1）
(2) （性质4）
(3)
(4)1.7（1）Fra bibliotek：(2)解：
(3)解：
(4)解：
（5）解:
1.8 (1)解：令
由题意可知，所求序列等效为 。
而
故：
（2）解：
因为：
所以,
1.10 (1)解：
，为双边序列
本小题采用部分分式法求逆Z变换，可以使用“留数法”…..
所以
（3）解：
1.18y(n)=1,n=0
y(n)=3*2-n,n≥1
解：
1.19
（1）解：
无论 还是 ，右边序列的围线C内包含 两个极点。
当 时
当 时
因此
思考：1、为何讨论当 时的情况；2、为何不用讨论 的情况
解答过程如下：
（2）解：
右边序列的围线C内包含 一个极点。故
当 时
因此，
思考：1、为何只讨论当 时的情况
(3) 当n0＞0时，该系统是因果系统；当n0＜0时，该系统是非因果系统；系统稳定。
（4）因果、稳定。
（5）因果、稳定。
（6）因果、稳定。
（7）因果，但由于 。
（8） 在 时刻有值，故非因果。由于 的值都在 的时刻内，那么 ，故系统稳定。
1.17解：由图可知：
所以
（1）解：
（2）解：
通解
特解
带入方程得：
（3）解：
当 时，右边序列的围线C内包含 两个极点。故
因此
第1章
1.解：由题意可知
则周期为： 其中 为整数，且满足使N为最小整数。
《数字信号处理》课后答案
数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。
解：()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。
解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。
（2）()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。
（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。
3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1）3()cos()78x n A n ππ=-，A 是常数；（2）1()8()j n x n e π-=。
解：（1）3214,73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w wππ==，这是无理数，因此是非周期序列。
5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
数字信号处理(吴镇扬)课后习题答案(比较详细的解答过程)chap6
x ( m) x1 (m) = 0
或
m = 0,± M ,±2M ,⋯
其它
∞
(6.2a)
(6.2b .2b) x1 (m) = x(m) p(m) = x(m) ∑ δ (m − Mi) (6.2b)
i =−∞
是一脉冲串序列， 式中 p(m) 是一脉冲串序列， 它在 M 的整数倍处的值 其余皆为零。 表示将采样率减少 为 1，其余皆为零。令 ↓M 表示将采样率减少 M 倍 的抽取， 6.1.1） 6.1.2 式的含意如图 6.1.1 （6.1.1 和 .2） 6.1. 的抽取， 6.1.1） （6.1.2） （ 所示， M=3。 所示，图中 M=3。
1 p( n ) = M 数展开。 数展开。
M −1 k =0
e j 2πnk / M 为周期序列 p(n) 的付里叶级 p(n)的付里叶级 ∑
所以
1 M −1 j (ω − 2πk ) / M ′(e ) = X ) （6.4） .4） ∑ X (e M k =0
jω
′(e jω ) ， X (e jω ) 分 别 是 x ′(n) 和 x (n) 的 式中 X DTFT。这样， DTFT。这样， X ′(e jω ) 是原信号频谱 X (e jω ) 先作 的移位叠加 位叠加， M 倍的扩展再在 ω 轴上每隔 2π / M 的移位叠加，
而 X 1 (e ) =
jω n = −∞
∞
∑ x ( n ) p ( n)e
− jωn
1 M −1 j 2πnk / M − jωn = ∑ [ x ( n) ]e ∑e n = −∞ M k =0 1 M −1 = X (e j (ω − 2πk / M ) ) (6.3b (6.3b) ∑ M k =0
数字信号处理作业答案（参考版-第一章）
1-2习题1-2图所示为一个理想采样—恢复系统，采样频率Ωs =8π,采样后经过理想低通G jΩ 还原。
解：(1)根据余弦函数傅里叶变换知：)]2()2([)]2[cos(πδπδππ-Ω++Ω=t F ，)]6()6([)]6[cos(πδπδππ-Ω++Ω=t F 。
又根据抽样后频谱公式：∑∞-∞=∧Ω-Ω=Ωk s a a jk j X T j X )(1)(，得到14T= ∑∞-∞=∧--Ω+-+Ω=Ωk a k k j X )]82()82([4)(1ππδππδπ∑∞-∞=∧--Ω+-+Ω=Ωk a k k j X )]86()86([4)(2ππδππδπ所以，)(1t x a ∧频谱如下所示)(2t x a ∧频谱如下所示（2）)(1t y a 是由)(1t x a ∧经过理想低通滤波器)(Ωj G 得到，)]2()2([)()()]([11πδπδπ-Ω++Ω=ΩΩ=∧j G j X t y F a a ，故)2cos()(1t t y a π=(4π) (4π) (4π)(4π)(4π) (4π) Ω-6π-10π-2π 2π0 6π10π)(1Ω∧j X a Ω10π-10π -6π-2π 0 2π6π-14π 14π(4π)(4π) (4π)(4π) (4π) (4π)(4π) (4π))(2Ω∧j X a同理，)]2()2([)()()]([22πδπδπ-Ω++Ω=ΩΩ=∧j G j X t y F a a 故)2cos()(2t t y a π=（3）由题（2）可知，无失真，有失真。
原因是根据采样定理，采样频率满足信号)(1t x a 的采样率，而不满足)(2t x a 的，发生了频谱混叠。
1-3判断下列序列是否为周期序列，对周期序列确定其周期。
（1）()5cos 86x n A ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）()8n j x n eπ⎛⎫- ⎪⎝⎭=（3）()3sin 43x n A ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭解：（1）85πω=，5162=ωπ为有理数，是周期序列，.16=N （2）πωπω162,81==，为无理数，是非周期序列； （3）382,43==ωππω，为有理数，是周期序列，8=N 。
数字信号处理实验(吴镇扬)答案-2
（1） 观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号)(n x a 中参数p=8,改变q 的值，使q 分别等于2、4、8，观察他们的时域和幅频特性，了解当q 取不同值时，对信号序列的时域和幅频特性的影响；固定q=8，改变p,使p 分别等于8、13、14，观察参数p 变化对信号序列的时域和幅频特性的影响，注意p 等于多少时会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。
()()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=-其他0150,2n e n x q p n a解：程序见附录程序一：P=8,q 变化时：t/T x a (n )k X a (k )t/T x a (n )p=8 q=4k X a (k )p=8 q=4t/Tx a (n )p=8 q=8kX a (k )p=8 q=8幅频特性时域特性t/T x a (n )p=8 q=8k X a (k )p=8 q=8t/T x a (n )51015k X a (k )p=13 q=8t/Tx a (n )p=14 q=851015kX a (k )p=14 q=8时域特性幅频特性分析：由高斯序列表达式知n=p 为期对称轴； 当p 取固定值时，时域图都关于n=8对称截取长度为周期的整数倍，没有发生明显的泄漏现象；但存在混叠，当q 由2增加至8过程中，时域图形变化越来越平缓，中间包络越来越大，可能函数周期开始增加，频率降低，渐渐小于fs/2,混叠减弱；当q 值固定不变，p 变化时，时域对称中轴右移，截取的时域长度渐渐地不再是周期的整数倍，开始无法代表一个周期，泄漏现象也来越明显，因而图形越来越偏离真实值，p=14时的泄漏现象最为明显，混叠可能也随之出现；（2） 观察衰减正弦序列 的时域和幅频特性，a=0.1,f=0.0625,检查谱峰出现的位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变f ，使f 分别等于0.4375和0.5625，观察这两种情况下，频谱的形状和谱峰出现的位置，有无混叠和泄漏现象？说明产生现象的原因。
数字信号处理教程课后习题及答案
x(n
− m)sin
2π 9
+
π 7
即 T [x(n − m)] = y(n − m)
∴系统是移不变的
T [ax1(n) + bx2 (n)]
=
[ax1
(n)
+
bx2
(n
)]sin(
2π 9
+
π 7
)
即有 T [ax1(n)+ bx2 (n)]
= ay1(n) + by2 (n)
∴系统是线性系统
(1) T [ x(n)] = g(n)x(n) (2) (3) T [ x(n)] = x(n − n0 ) (4)
(c)
x (n )
=
e
j
(
n 6
−π )
分析：
序列为 x (n ) = A cos( ω 0n + ψ ) 或 x(n) = A sin( ω 0n +ψ ) 时，不一定是周期序列，
①当 2π / ω 0 = 整数，则周期为 2π / ω 0 ；
7
②当 2π = P ,（有理数 P、Q为互素的整数）则周期 为 Q ； ω0 Q
(3) y(n) = δ (n − 2) * 0.5n R3(n) = 0.5n−2 R3(n − 2) (4) x(n) = 2n u(−n −1) h(n) = 0.5n u(n)
当n ≥ 0 当n ≤ −1
∑ y(n) = −1 0.5n−m 2m = 1 ⋅ 2−n
m = −∞
3
y(n) = ∑n 0.5n−m 2m = 4 ⋅ 2n
∴所给系统在 y(0) = 0 条件下是线性系统。
6.试判断:
数字信号处理课后习题答案(吴镇扬)
习题一 (离散信号与系统)1.1周期序列，最小周期长度为5。
1.2 (1) 周期序列，最小周期长度为14。
(2) 周期序列，最小周期长度为56。
1.5()()()()()()()11s a s s s a n s s a s n X j x t p t X j ΩP j Ω2n τn τj sin j Ωjn e X 2n π2n n τj Sa X j jn e 2T 2πττ∞=-∞∞=-∞Ω==*⎡⎤⎣⎦ΩΩ⎛⎫-=-Ω ⎪⎝⎭ΩΩ⎛⎫-=Ω-Ω ⎪⎝⎭∑∑F 1.6 (1) )(ωj e kX (2) )(0ωωj n j e X e (3) )(21)(2122ωωj j e X e X -+ (4) )(2ωj e X1.7 (1)0n z -(2)5.0||,5.0111>--z z(3)5.0||,5.0111<--z z(4)0||,5.01)5.0(11101>----z zz1.8 (1) 0,)11()(211>--=---z z z z z X N (2) a z az az z X >-=--,)1()(211(3)a z az z a az z X >-+=---,)1()(311211.9 1.10(1))1(2)(1----+n u n u n (2))1(24)()5.0(6--⋅--n u n u n n (3))()sin sin cos 1(cos 000n u n n ωωωω++(4) )()()(1n u a a a n a n ---+-δ1.11 (1) )(1z c X - (2) )(2z X (3) )()1(21z X z -+ (4) -+<<x x R z R z X /1/1),/1(1.12 (1)1,11<-ab ab(2) 1 (3) 00n a n1.13 (1) 该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。
数字信号处理 第1章习题答案
由于 x2 (n) x1 (n 1) ，而且 y2 (n) y1(n 1) 故当 y(-1)=0时，系统具有移不变性。
(c)设 x3 (n) (n) (n 1) 则 y3 (n) a y3 (n 1) x3 (n) 且 y3 (1) 0
根据 y3 (n) a y3 (n 1) x3 (n) ，当 n ≥ 0 时有
3 ( a ) x( n) A cos( n ) 7 8 (c ) x ( n ) e
j( n ) 6
;
13 (b) x( n) A sin n 3
π π 解 (a) 2 2 14 为有理数 3 π 3 ω
0
7
故 x(n)是周期的，周期 N=14
x(m)h(n m)
x(m) : m n0
h(n m) : n N 1 m n
① 当 n n0时， y(n) 0 ② 当 n0 n n0 N 1 时，
n n
n n y(n) x(m)h(n m) mn0 nm n 0 mn0 mn0 mn0
(b)设 x2 (n) (n 1) ，则 y2 (n) a y2 (n 1) x2 (n) 且 y2 (0) 0
根据 y2 (n) a y2 (n 1) x2 (n) ，当 n > 0 时有
y2 (1) a y2 (0) x2 (1) 1 ,
……
y2 (2) a y2 (1) x2 (2) a
y3 (1) a y3 (0) x3 (1) 1 , y3 (2) a y3 (1) x3 (2) a y3 (3) a y3 (2) x3 (3) a 2 , , y3 (n) a y3 (n 1) x3 (n) a n1
南邮 数字信号处理 吴镇扬 课后习题详细答案 DSP 期末复习
•pp 35： 1.11 (3)
判断系统
yn
n
xm
是否为线性系统?时不变系统
m
解：线性性判断 令x(n)=ax1(n)+bx2(n)
n
n
yn xm ax1 m bx2 m
m
m
n
n
n
n
ax1m bx2 m a x1m b x2 m
y(n) 4 (n 1) 4 (n 1) (n 3) 2 (n 5) (n 7)
•pp 35： 1.12 (3)
利用卷积性质
y(n) x1(n) x2 (n)
(n) 2 (n 2) (n 4)2 (n 1) (n 3)
(n) 2 (n 2) (n 4) 2 (n 1) 2(n()n21) (n42()n1)(n24)(n 5(n) 3)
• 解：
a nu n
1
1 aZ
1
,
Z a
n
a nu n
Z
d 1
1 aZ
1
,
dZ
Z
1 1 aZ 1
2
d
1 aZ dZ
1
,
Z
1 1 aZ 1
2
a
d
Z 1 dZ
,
Z
1 1 aZ 1
2
a
Z
2
,
数字信号处理第1章作业参考答案
（1）x n
Acos
3
7
n
8
解：x(n)为正弦序列
其中0
3
7
2 14 是有理数 0 3
N 14是满足x(n N ) x(n)的最小正整数
x n为周期序列，周期为14
2）x(n) Asin( 13 n)
3
2 0
2 13
6 N 13 k
3
N 6
x(n)为周期序列，周期是6
3）x(n)
6）x(n) sin(24n ) 解 : 2 2 N
0 24 12 k 是无理数，序列非周期
12
7）x(n) sin(3 n) cos(15 n) 解：sin(3 n)是周期序列，cos(15 n)是非周期序列
x(n)是非周期序列
8）x(n) e j3 n/4 e j5 n/7
e
j
(
n 6
)
2 0
2
1
12
N k
6
N，k无论取何值，都无法得到整数值
x(n)为非周期序列
4) x(n) e j8n/ 3
解：2 0
=
2 8
=
3=N 4k
3
3是无理数，无论k为什么数，N不能为整数
为非周期序列
5）x(n) sin( n/ 7) / ( n) 解 : n 是非周期的， x(n)是非周期序列
y2 (n)
[x (n)]2 2
ax1 (n)
bx2 (n)
y(n)
[ax (n)+bx (n)]2
1
2
a
2[x (n)]2 1
2abx1(n)x2(n)
b
2[x (n)]2 2
数字信号处理课后习题答案(吴镇扬)(精编文档).doc
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1.2 (1) 周期序列，最小周期长度为14。
(2) 周期序列，最小周期长度为56。
1.5()()()()()()()11s a s s s a n s s a s n X j x t p t X j ΩP j Ω2n τn τj sin j Ωjn e X 2n π2n n τj Sa X j jn e 2T 2πττ∞=-∞∞=-∞Ω==*⎡⎤⎣⎦ΩΩ⎛⎫-=-Ω ⎪⎝⎭ΩΩ⎛⎫-=Ω-Ω ⎪⎝⎭∑∑ 1.6 (1) )(ωj e kX (2) )(0ωωj n j e X e (3) )(21)(2122ωωj j e X e X -+ (4) )(2ωj e X1.7 (1) 0n z -(2) 5.0||,5.0111>--z z (3) 5.0||,5.0111<--z z (4)0||,5.01)5.0(11101>----z z z1.8 (1) 0,)11()(211>--=---z zz z z X N(2) a z az az z X >-=--,)1()(211 (3) a z az z a az z X >-+=---,)1()(311211.91.10 (1))1(2)(1----+n u n u n (2))1(24)()5.0(6--⋅--n u n u n n (3))()sin sin cos 1(cos 000n u n n ωωωω++(4) )()()(1n u a a a n a n ---+-δ 1.11(1))(1z c X - (2) )(2z X (3))()1(21z X z -+ (4)-+<<x x R z R z X /1/1),/1(1.12 (1) 1,11<-ab ab(2) 1 (3)00n a n1.13 (1) 该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。
数字信号处理(吴镇扬)课后习题答案(比较详细的解答过程)chap5_6
在数字信号处理的滤波器、FFT、卷积及各种矢量 运算中，由于要执行Σb(n)*x(n - k)一类的运算，这类运 算的乘法和加法总是同时出现，因此DSP中就希望将乘法
器和加法器相结合，在一个时钟周期完成一次乘、加运算，
并且累加乘法运算的结果。这样的运算单元称为乘法累加 器（MAC）。
对于乘法累加器，除了要求能在一个时钟周期完成一
5.6-1。
输入设备
运算器
输出设备
控制器
存储器
数据线 控制线
图5.6-1 冯.诺曼结构
冯.诺曼结构处理器具有以下几个特点：
（1） 必须有一个存储器；
（2） 必须有一个控制器；
（3） 必须有一个运算器，用于完成算术
运算和逻辑 运算；
（4） 必须有输入和输出设备，用于进行
人机通信。
冯.诺曼的主要贡献就是提出并实现了“ 存储程序”的概念。由于指令和数据都是二
若干位 。右移使得符号位扩展，也就是在左边填
入符号位，这样可以保留原有的正号或负号。左 移操作用0填入最低位，如果数的最高位不是符号 位，则左移的结果就造成了溢出，这时溢出标志 被置1。逻辑移位用来做某些逻辑操作，如用于位
屏蔽等。逻辑移位把无符号数左移或右移，腾空
位填0。
通用微处理器的移位操作是一位一位移的
生。
5.6.2 DSP硬件构成 典型的DSP处理器中的运算/处理功能单元 主要包括以下几个部分： ● 乘法器/乘加器（MAC） ● 算术逻辑运算单元（ALU） ● 移位器 ● 数据地址发生器（DAG） ● 程序定序器，又称指令定序器 ● 存储器
5.6.2．1 DSP的乘法器/乘加器（MAC） DSP乘法器应具有以下基本功能： 1. 要求在一个时钟周期里对两个字长为 b位的输入由硬件作快速并行乘法； 2. 应能通过格式控制来执行无符号或带 符号或混合的乘法操作、小数或整数乘法操 作以及扩展精度或双精度运算，并有合适的 舍位方法； 3.应有输入和输出寄存器，这样可以锁 存数据，配合流水线操作。也可不用寄存器 ，使乘法器在透明方式下工作，这样可以有 最小的等待时间。
数字信号处理课后答案
n=−∞
k =−∞
n '= −∞
（b）
∞
∞
∞
∞
∞
∑ (−1)n y[n] = ∑ (−1)n ∑ x[k]h[n − k] = ∑ x[k] ∑ (−1)nh[n − k]
n=−∞
n=−∞
k =−∞
k =−∞
n=−∞
∞
∞
∞
∞
∑ ∑ ∑ ∑ = x[k] (−1)n'+kh[n '] = x[k](−1)k (−1)nh[n]
y[1] = x[1]h[0] + x[0]h[1] + x[−1]h[2] + x[−2]h[3] = 5.5
1-10 关于 LTI 系统的实现，以下说法错误的是
（C）
（A）FIR 可以采用卷积和实现；
（B）FIR 可以采用有递归的差分方程实现；
（C）IIR 可以采用卷积和实现；
（D）IIR 可以采用有递归的差分方程实现。
= aT{x1[n]}+ bT{x2[n]},∴linear
T{x[n − n0 ] = x[n − n0 ]e jω0n ∗ h[n]
≠
y[n
− n0 ]
=
x[n −
n ]e jω0 (n−n0 ) 0
∗ h[n],∴time
−
var iant
if ( x[n]) finite,then(x[n]e jω0n ) finite,then ( y[n]) finite,∴ stable
k =−∞
n '=−∞
k =−∞
n=−∞
1-19 求图 T1-4 中两个序列的卷积 y [n] 。
数字信号处理实验(吴镇扬)答案-2
（1） 观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号)(n x a 中参数p=8,改变q 的值，使q 分别等于2、4、8，观察他们的时域和幅频特性，了解当q 取不同值时，对信号序列的时域和幅频特性的影响；固定q=8，改变p,使p 分别等于8、13、14，观察参数p 变化对信号序列的时域和幅频特性的影响，注意p 等于多少时会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。
()()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=-其他0150,2n e n x q p n a解：程序见附录程序一：P=8,q 变化时：t/T x a (n )p=8 q=2k X a (k )t/T x a (n )p=8 q=4k X a (k )p=8 q=4t/Tx a (n )p=8 q=8kX a (k )p=8 q=8幅频特性时域特性t/T x a (n )p=8 q=8k X a (k )p=8 q=8t/T x a (n )p=13 q=851015k X a (k )p=13 q=8t/Tx a (n )p=14 q=851015kX a (k )p=14 q=8时域特性幅频特性分析：由高斯序列表达式知n=p 为期对称轴； 当p 取固定值时，时域图都关于n=8对称截取长度为周期的整数倍，没有发生明显的泄漏现象；但存在混叠，当q 由2增加至8过程中，时域图形变化越来越平缓，中间包络越来越大，可能函数周期开始增加，频率降低，渐渐小于fs/2,混叠减弱；当q 值固定不变，p 变化时，时域对称中轴右移，截取的时域长度渐渐地不再是周期的整数倍，开始无法代表一个周期，泄漏现象也来越明显，因而图形越来越偏离真实值，p=14时的泄漏现象最为明显，混叠可能也随之出现；（2） 观察衰减正弦序列 的时域和幅频特性，a=0.1,f=0.0625,检查谱峰出现的位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变f ，使f 分别等于0.4375和0.5625，观察这两种情况下，频谱的形状和谱峰出现的位置，有无混叠和泄漏现象？说明产生现象的原因。
《数字信号处理》课后答案
数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。
解：()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3)0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。
解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。
（2）()3(4)(3)(2)3(1)6()6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。
（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。
3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1）3()cos()78x n A n ππ=-，A 是常数；（2）1()8()j n x n e π-=。
解：（1）3214,73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w wππ==，这是无理数，因此是非周期序列。
5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
南邮数字信号处理吴镇扬-课后习题详细答案-DSP期末复习PPT课件
• 解：
DTxF n T n0 xnn0ejwn
n
令 n ' n n 0 xn ' e jw n ' n 0xn ' e jw ' jn w 0
n '
n '
e jw 0 nxn 'e jw ' n e jw 0 D n T xn ' F e jT w 0X n e jw
•pp 34： 1.5 (3)
1
X Z x n Z n 0 . 5 n u n 1 Z n 0 . 5 n Z n
n
n
n
变 量 n ' n 替 换 0 .5 n 'Z n ' 0 .5 1 Z n '
n ' 1
n ' 1
0
Re[z]
• pp 34： 1.5 (2n Z n0 .5 n u n Z n0 .5 n Z n
n
n
n 0
n 00 .5 Z 1 n 1 0 1 .5 Z 1 ,0 .5 Z 1 1 1 0 1 .5 Z 1 ,0 .5 Z
n ' 1
n ' 1
•变量替换易出问题
1 0 . 0 5 . 5 1 Z 1 Z 1 0 1 . 5 Z 1 ,0 . 5 1 Z 1 1 0 1 . 5 Z 1 ,Z 0 . 5
零点：z
2z 1 2z
0
z
z
1 2
j Im[z]
极点： z 1
收敛域：
2 z
1
2
1/2
DSP考试题型
• 填空题20分(每空1分) • 判断题10分(每题2分) • 简答题10分 • 画图题15分 • 计算题45分
03数字信号处理_吴镇扬_习题解答
∑ x(k ), n > n
n
0
(4)h(n) = 0.5n u (n)
解答:
1
（ 1） 不能用令 x(n)=δ(n)来求 h(n)，然后确定稳定性，因为该系统并非线性时不变系统。 实际上，因 g(n)有界，所以，当 x(n)有界时，y(n)= x(n) g(n)<= |x(n)| |g(n)|<∞, 所以系统稳定，y(n) 只与 x(n)的当前值有关，显然是因果的。 （ 2） y(n)只与 x(n)的当前值和过去值有关，是因果的。 当 n→∞时，即使 x(n)有界，可能 y(n) →∞， （如 x(n)=1）
序列的傅氏变换:
(3) g (n) = x(2n) ⎧ n ⎪ x( ), n为偶数 (4) g (n) = ⎨ 2 ⎪ ⎩0,n为奇数
解答:
(3)G (e jw ) =
n =−∞
∑
∞
g (n)e − jwn =
n =−∞
∑ x(2n)e
∞
− jwn
, 令t = 2 n
t t t − jw − jw − jw 1 ∞ 1 ∞ 1 ∞ t t 2 2 2 = ∑ [ x(t ) + (−1) x(t )]e = ∑ x(t )e + ∑ (−1) x(t )e 2 t =−∞ 2 t =−∞ 2 t =−∞ t w w w j j ( −π ) − jw − j ( −π ) t 1 ∞ 1 ∞ 1 1 2 2 2 = ∑ x(t )e + ∑ x(t )e = X (e ) + X (e 2 ) 2 t =−∞ 2 t =−∞ 2 2
=W
k n r N
,所 以 当
k 为整数时, r
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1、时域和频域的区别
2、信号在各个频率的幅度分布图称为
3、采样率就是
4、抗混叠滤波器的目的是
5、如果复信号频率是120Hz，采样频率是150Hz，信号的混叠频率是
6、对频率在1kHz到1.1kHz的实带限信号进行抽样，若抽样频率为750Hz，则基带信号位
于什么频带？
7、以800Hz抽样的300Hz实信号的最先4个镜像频率是
8、x[n] = cos(n3 /4)可以描述为
a每个数字周期 个采样点，覆盖 个模拟信号周期
9、低通滤波器的截至频率是1kHz，则将削弱哪个频率
a 0 Hz
b 500 Hz
c 1k Hz
d 2k Hz
10、在x1[n] = sin(n /9)上作如下（ ）变化，得到x2[n] = sin(n /9 + /3)
a 不变
b 右移3位
c左移3位
d 关于y轴对称
11、滤波器y[n] + 0.8y[n-1] = x[n] - 0.5x[n-1] 的单位脉冲响应的头4个样点值为
12、h[n] * x[n]数字上等于
a 对所有k，将h[k]x[n-k]求和的值
b 对所有k，将x[k]h[n-k]求和的值
c x[n] * h[n]
d以上均是
13、描述某系统的差分方程y[n] = 0.7y[n-2] + x[n] - 0.3x[n-1]，该系统的转移函数为
14、某系统单位脉冲响应h[n] = 0.5d[n] - 0.4d[n-1] + 0.25d[n-2],对应转移函数为
a H(z) = 1 - 0.4z^-1 + 0.25z^-2
b H(z) = z^2 - 0.4z + 0.25
c H(z) = z^-2 - 0.4z^-1 + 0.25
d 非以上答案
15、极点为0.5 + j0.8和0.5 - j0.8，零点为-1.2的滤波器是
a 稳定的
b 边缘稳定
c 不稳定
d 不能决定
16、滤波器的单位脉冲响应的DTFT给出了滤波器的
a 频谱
b 频率响应
c 幅度
d 相位
17、频谱图平坦的信号对应如下哪个信号
a 正弦信号
b 方波
c 白噪声
d 直流信号
18、离散实正弦信号的频谱的一个周期中包括
a 无峰点
b 1个峰点
c 2个峰点
d 多于2个峰点
19、讨论连续非周期与离散非周期信号(即连续非周期信号采样前后)以及连续周期与离散周期信号(即连续周期信号采样前后)这四种信号频谱的周期性和连续性,并总结其规律性。