甘肃省瓜州县第一中学2015-2016学年高一第一学期期中考试数学试卷2015.11.2

瓜州一中2015级第一学期高一期中试卷
数学试题
（本试卷满分150分，考试时间为120分钟）
一．选择题（每小题5分，满分60分）
1．设集合{}{}
04|,02|2=-==+=x x B x x A ，则B A = ( )
A. {}2-
B.{}2
C.{}2,2-
D.∅ 2.函数()R x x y ∈-=29 的递减区间是 ( )
A. ()3,-∞-
B.()+∞,3
C. ()0,∞-
D. ()+∞,0 3．下列几个图形中,可以表示函数关系y=f(x)的那一个图是 ( )
A B
C D
4．函数()12log 2
1-=x y 的定义域为 （ ）
A ．（
21，+∞） B ．［1，+∞) C ．（ 2
1
，1] D ．（－∞，1）
5、下列函数是指数函数的是（ ）
A. ()x
y 2-= B. 2
x y = C. x
y 2-= D. x
y 2=
6．函数()[)4,4,35
-∈+=x x x x f 是 （ ）
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．既是奇函数又是偶函数
D ．非奇非偶数
7．设()338x f x x =+-, 用二分法求方程3380(1,2)x x x +-=∈在内近似解的过程中, 计算得到
(1)0,(1.5)0,(1.25)0
f f f <>< 则方程的根落在区间 （ ）A ．（1，1.25） B ．（1.25，1.5） C ．（1.5，2） D ．不能确定
8. 已知函数()82
--=kx x x h ，在[]10,5上是单调函数，则k 的取值范围是（ )
A.](10,∞-
B. [)∞+,20
C. (][)+∞∞-,2010,
D. ∅
9、若a=0.32
，b=log 20.3，c=20.3
，则a 、b 、c 的大小关系是 （ ）
A 、a<c<b
B 、a<b<c
C 、b<a<c
D 、b<c<a
10.如图, 给出幂函数y=x n
在第一象限内的图象 , n 取±2 , ±
2
1
四个值, 则相应于曲线C 1 , C 2 , C 3 , C 4的n 依次为 A. －2 , －
21 , 21 , 2、B. 2 , 21 , －21
, C. －21 , －2 , 2 , 21、D. 2 , 21 , －2 ,
11若不等式⎪⎭
⎫ ⎝⎛<-2100log 2，在x x m 内恒成立，则实数m 的取值范围（ ） A. 1161<≤m B. 1610≤<m C. 410<<m D.16
1≥m
12.函数⎩⎨
⎧≥<+-=)1(,log )
1(,4)13()(x x x a x a x f a
满足对任意,21x x ≠都有
02
121)
()(<--x x x f x f 成立，则a 的取值范围
是（ ）
A.()10，
B.⎪⎭⎫ ⎝⎛31,0
C.⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡31,71 D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,71
二．填空题（每小题5分，满分20分） 13．已知函数⎩⎨⎧=x x x f 3
log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41
([f f 的值是 14．函数)10(2)23(log ≠>+-=a a x y a 且的图像经过定点 .
15.已知集合{
}{}n n N m M 2log ,,,1==，若N M =，则=-2015)(n m . 16. 若函数212
()log (29)f x x ax =---在[1,3]为减函数，则a 的取值范围是__ __．
三．解答题（6个题，满分70分）
17．（满分10分） 已知{}5,4,2=A ，{}7,5,3,1=B ,U={}7,6,5,4,3,2,1;（1）B A B A ,(6分) （2）B C A U (4分)
18. （满分12分） （1）计算：05
lg 3
2)3
15(10
8+-
（2）解方程：2log )(log 2x x x x =-
19. （满分12分）一矩形木块长4分米，宽3分米，加工后，长和宽各减少x 分米，试写出加工后木块的面积y （平方分米）与x （分米）之间的函数关系式，并指出函数定义域和值域。

20.（满分12分）已知函数2
221x x y -⎪
⎭
⎫
⎝⎛=.
（1）求函数的值域；（6分） （2）求函数的单调区间.（6分） 21．（满分12分）
已知幂函数()αx x f =的图象经过点⎪⎭
⎫ ⎝⎛32,21A .
(1)求实数α的值；（5分）
(2)如果()()α
αk k 231-<+，求实数k 的取值范围.（7分）
22．（满分12分）设单调函数()x f 满足：()()(),y f x f y x f +=+且(),21=f 定义域为R. （1）求证：()x f 为奇函数；（5分）
（2）若()x f 满足()()
,02log log log 2
222<--+t t f t k f 求k 的取值范围.（7分）
瓜州一中2015级高一数学试题答案
一．选择题（每小题5分，满分60分。

把答案填在下面的表格中）
13 1/9 14 (1,2) 15 -1或0 16 5-<a 三．解答题（6个小题，满分74分） 17.(1) {}5=B A ,{}7,5,4,3,2,1=B A .....6分 (2){}6,5,4,2=B C A U ...6分 18（1）-2 （6分）（2）x=2 （6分） 19.()分）
（值域：定义域：分，612030)6(1272<<<<+-=y x x x y 20 .(1)⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡+∞,21（6分）(2)增区间()+∞,1减区间()1,∞-（6分）
21.（1）31-=α（5分）（2）()()⎩⎨
⎧>-<+⎪⎩
⎪⎨⎧->+>->+⎪⎩⎪⎨⎧->+<-<+-<+-
-
0320123102301231023012313
131
k k k k k k k k k k k k 或或可知：
由（7分） 所以 3
2
2332<<<∅k k 或或
综上可知：⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝
⎛
∞-∈23,3232, k
22: (1)令0x y ==得(0)0f =,再令y x =-得()(),f x f x -=-()()0.f x f x ∴-+= 故()x f 为奇函数.........................5分
（2）（7分）
()()()()()
()()
()()分
解得：上的单调增函数为单调函数中：7 (1221220)
8100
2log 1log 2
log log log 2log log log 2
log log log .2
1,002
22
222
2222
222
222-<<--<-+∴<∆∴>++-∴+-<∴+-<∴---<∴∈∴==k k t k t t t t k t t f t k f t t f t k f R x x f f f。