电动汽车轮毂电机磁—热双向耦合研究

电动汽车轮毂电机磁—热双向耦合研究
张璐璐;闫业翠;马其华;张东剑;陈涛
【摘要】针对电动汽车轮毂电机热负荷大、温升显著等问题,对轮毂电机的电磁场和温度场进行了仿真研究.首先,建立了表贴式外转子轮毂电机的几何模型;基于电磁场有限元模型和等效热网络模型,采用电磁—热双向耦合,实现了两物理场间损耗与温度数据的交换,准确计算出了电机损耗和温升数值;通过损耗和机壳的温升试验值,验证了电磁—热双向耦合仿真结果的合理性;采用该方法参数化分析了轮毂电机的结构.研究结果表明:气隙长度增加,定子铁心和绕组温度均随之上升;随着定子槽深度的增加,定子铁芯的温度呈先上升后下降的趋势.
【期刊名称】《机电工程》
【年(卷),期】2019(036)004
【总页数】6页(P407-412)
【关键词】轮毂电机;电磁—热耦合;气隙长度;定子槽深
【作者】张璐璐;闫业翠;马其华;张东剑;陈涛
【作者单位】上海工程技术大学机械与汽车工程学院,上海201620;上海工程技术大学机械与汽车工程学院,上海201620;上海工程技术大学机械与汽车工程学院,上海201620;上海杉达学院机械电子工程系,上海201209;上海工程技术大学机械与汽车工程学院,上海201620
【正文语种】中文
【中图分类】TM351
0 引言
装配于电动汽车的轮毂电机将动力、传动以及制动装置与车轮合为一体，车辆结构大为简化。

虽然轮毂电机的扭矩及功率密度更高，但因其空间限制，电磁负荷与热负荷高，发热量更大。

轮毂电机运转过程中产生的损耗致使其内部温度上升，从而影响电机的电阻、电感及磁链等，导致电机效率及输出特性发生变化，温度过高甚至造成永磁体发生不可逆的退磁。

因此，准确计算轮毂电机内部温度，对其性能优化具有重要意义。

目前，国内外学者对于电机温升的分析方法主要有等效热网络法和有限元法两种。

MELLOR P H等[1]根据电机内各部件具有相同的热力学特性，将电机等效于同心圆柱体，考虑了轴向和径向传热，提出了经典的T型等效模型；KIM K S等[2]考虑了转子铁耗和永磁体涡流损耗，建立了外转子永磁同步电机的等效热路模型，分析了温度场的瞬态变化，并通过实验验证了热网络模型的准确性；王晓远等[3]分别利用等效热网络法和有限元法计算了轮毂电机的温度场，验证了两种方法的有效性及兼容性，但电机结构复杂，且涉及多个物理场，即电磁场、温度场、流场等。

为准确合理研究电机性能，大多采用多物理场间耦合分析。

陈栋[4]利用ANSYS 对机械变磁通轴向磁场永磁同步电机进行了磁—热单向耦合，研究了不同工况下的稳态温度场分布规律及成因，为电机冷却系统的设计提供了参考依据；黄允凯等[5]用有限元法计算了爪极电机的铁损，并把铁损耦合到温度场模型中进行了热分析；陈齐平[6]采用磁—热顺序耦合的方法，研究了轮毂电机稳态温度场，分析了起动过程中定子铁心与转子铁心瞬态温度曲线；曾金玲等[7]对永磁同步电机进行了电磁—热—流体多场耦合分析，将电磁热流体多场耦合与传统解耦简化模型的分析结果进行了对比，但其仅验证了热—流场双向耦合的有效性，表明单向耦合不能够保证温度的连续性和能量守恒，达不到真正的热平衡。

以上的研究主要集中于单温度场或电磁场—温度场的单向耦合。

由于电磁场与温
度场的数据交换是相互影响的过程，且有限元模拟的建模、网格剖分等过程复杂耗时长。

为适应电磁场与温度场的不同计算时间尺度，减小电机设计及优化的周期，提高计算效率尤为重要。

本文将应用电磁—温度场双向耦合分析方法对轮毂电机进行参数化分析，对轮毂
电机的电磁场和温度场进行仿真研究。

1 轮毂电机模型建立
本文以一台46极51槽的表贴式外转子轮毂电机作为研究对象。

该电机为永磁体
径向充磁，采用双层短距分布式绕组，连接方式为三相Y形，整体采用自然冷却。

电机基本参数如表1所示。

表1 电机主要参数电机参数参数值额定功率/W3 000额定转速/(r·mm-1)950额
定电压/V72转子外径/mm217转子内径/mm208定子外径/mm206.8气隙长度
/mm1.2
本研究根据其结构参数建立轮毂电机几何模型，包括转子铁心、定子铁心、绕组、气隙、永磁体和电机外壳等，电机结构参数如图1所示。

图1 电机结构参数
1.1 模型假设
本研究假设用少量的集中热源和等值热阻代替电机中分布的真实热源和热阻，且不受热流大小影响，将成熟的电路理论应用于等效热网络法中[8-9]。

其内部传热过
程主要包括热传导和对流散热，对应热阻分别为传导热阻和对流散热热阻[10]，机壳与外部大气之间的传热方式包括对流散热以及热辐射。

因此，提出如下模型假设：
(1)轮毂电机的温度分布沿圆周方向对称，沿圆周方向的冷却条件相同；
(2)由于定子铁心齿部与轭部的损耗存在差异，等效热网络模型中分别建立对应热路，提供各自损耗热源；
(3)涡流损耗集中于永磁体内表面，不考虑绕组的趋肤效应；
(4)轮毂电机内部空气温度相同。

1.2 电机热源及散热分析
轮毂电机运行过程中产生的损耗是其温升主要来源。

轮毂电机内主要损耗包括铁心铁耗PFe，绕组铜耗PCu，永磁体涡流损耗PPM和Pf机械损耗。

由于机械损耗
计算复杂，在总损耗中占比较小[11]，本文不予考虑。

铁芯铁耗计算只考虑铁芯中的交变磁场，采用Bertotti提出的铁耗分离模型。

铁
耗由磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗3部分组成，其表达式如下[12]：
PFe=Ph+Peddy+Pexc
(1)
式中：Ph—磁滞损耗；Peddy—涡流损耗；Pexc—附加损耗；Kh—磁滞损耗系数；Keddy—涡流损耗系数；Kexc—附加损耗系数；f—磁场交变频率，Hz；B—磁通密度幅值，T。

该轮毂电机的绕组采用Y形连接，假设导线中的电流均匀分布，且绕组电流相等，由焦耳—楞次定律可得绕组铜耗为：
PCu=3I2R
(2)
式中：I—电机运行周期内平均相电流；R—当前温度每相绕组阻值。

在电机旋转过程中，永磁体在交变磁场中产生围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流[13]，涡流在流通路径上产生损耗导致发热。

该轮毂电机永磁体采用钕铁硼
N38SH，其电导率较高，但温度系数较高，耐热性差。

因此，为避免永磁体退磁，影响电机性能，应精确计算涡流损耗，即：
(3)
式中：Jn—涡流密度；σ—永磁体电导率。

轮毂电机在旋转过程中带动气隙中的空气流动，根据对流链理论计算气隙对流散热系数[14]，即：
(4)
式中：hair—气隙对流换热系数；Nu—努赛尔数；λair—空气导热系数；g—气隙长度。

其中，努赛尔数Nu与可根据泰勒数判断Ta，即：
(5)
(6)
式中：v—转子线速度；vair—空气运动粘度系数；r—气隙平均半径。

1.3 材料的温度特性
电机温度上升过程中，会引起材料物理性质发生变化，影响电机损耗和效率。

电机工作温度下铜材料处于低温区，其电阻率和电阻近似随温度升高线性增大[15]，通常采用下式计算：
ρt=ρ20[1+α(t-20)]
(7)
(8)
式中：ρt—铜在温度t的电阻率；ρ20—20 ℃的电阻率；α—电阻温度系数；l—绕组导体长度；A—导体截面积。

随温度上升，铜线电阻值增加势必导致铜耗增加，影响电机运行效率。

电机绕组与
定子铁心之间存在绝缘材料，温升会加快其老化速度。

其工作寿命为：
(9)
式中：L—绝缘材料的寿命；a，b—相关系数。

绝缘材料老化会降低电机的导热性、耐热性及运行效率。

该外转子轮毂电机的永磁体采用的是钕铁硼在高温环境中磁性损失严重，主要体现于其剩磁与矫顽力的随温度变化情况。

其中，剩磁的计算为：
(10)
式中：Br20—20 ℃的剩磁密度；αBr—Br的可逆温度系数；IL—Br的不可逆损失率。

当温度升高时，剩磁呈线性下降趋势，此时电机的磁通密度和铁耗随之变化。

2 电磁—热双向耦合分析
为简化计算过程，本研究采用有限元法对轮毂电机的电磁场进行分析，采用等效热网络法对温度场进行分析。

由于单向耦合只进行一次数据传递，无法实现数据的双向传递和平衡迭代，不能保证温度连续性和能量守恒，达不到真正的热平衡，本文采用电磁—热双向耦合分析方法。

在电磁—热双向耦合分析中，电磁场将损耗传递给温度场，温度场将各部位温度传递给电磁场，引发相关材料物理性能(即线圈电阻值及永磁体磁性等)变化，最终导致电机磁通密度和损耗改变。

电磁—热双向耦合将损耗与温度两个数据在电磁场和温度场间相互交换，最终通过反复迭代使电磁场与温度场达到稳定，即相邻两次耦合计算温度差ΔT小于容差η。

具体过程如图2所示。

图2 电磁—热场双向耦合过程
2.1 电磁场分析
该轮毂电机的定转子铁芯均采用M350-50A硅钢片，线圈材料采用铜，永磁体采用钕铁硼N38SH。

气隙的存在会造成涡流损耗、谐波磁场以及转矩脉动等发生变化，影响电机性能，因此本研究在网格划分过程中细化气隙网格，使得计算更为精确。

电机的二维有限元模型如图3所示。

图3 轮毂电机有限元模型
初始环境温度设置为20 ℃，本研究在额定转速950 r/min的负载工况下，加载电流5 A，对电机进行电磁场—温度场双向耦合求解。

其中，磁通密度情况分别如图4所示。

图4 磁通密度
由图4可知：定子槽处铁芯的磁通密度较大，这是由于永磁体和该相电流产生的
磁场所导致。

通过该磁场分析可指导温度场的热源即损耗分析。

由磁通密度和电流，根据式(2，7，8)可求绕组中的铜损耗为270.7 W。

电机铁耗计算过程中忽略附加损耗，铁耗与永磁体涡流损耗等均通过有限元仿真计算得到。

电机损耗分布情况如图5所示。

图5 电机损耗分布
由图5可知：永磁体涡流损耗和转子铁心损耗较小，损耗主要分布于定子齿部，
是电机主要热源。

负载电流致使线圈回路中磁通量发生变化，从而产生感应电动势形成涡流，产生磁场，导致铁心的涡流损耗和两个磁场作用下产生的磁滞损耗不均匀，因此额定工况的几处齿中部损耗较高。

2.2 等效热网络模型温升分析
根据永磁同步轮毂电机的结构，本研究将电机分为机壳、永磁体、槽内绕组、端部绕组、轴、定子齿、定子轭等部分。

本研究采用Motor-CAD将电机各部分等效
为空心圆柱体，根据T型等效热网络模型将电机各部分用等值电阻和节点表示，将集中热源均匀分布于各节点。

电机各部分串联热阻用不同颜色进行区分，最终合并成完整的热网络模型，共包括24个节点。

以绕组的5个节点为例，包括与定子轭部和定子齿部相连的两个节点，前后绕组端部处的两个节点以及端部与绕组相连处的节点。

轮毂电机完整热网络模型如图6所示。

图6 等效热网络模型
温度场仿真采用的电机材料热参数如表2所示。

表2 电机材料热参数材料导热系数/(W·(m·℃)-1)比热容/(J·(kg·℃)-1)密度/(kg·m-3)铜4013858 933M350-50A304607 650N38SH6.44607 650铝1688332 790绝缘材料0.21 7001 400
电磁热场耦合计算得到的轮毂电机关键节点温度如表3所示。

表3 电机内部节点平均温度关键位置温度平均值/℃机壳45.79定子轭部98.36定子齿部97.88绕组内部104.70永磁体47.48转子铁心46.34
由表3可知：在电机运行过程中，定子的整体温度较高；定子绕组与铁芯间有绝缘膜，绝缘膜导热系数小，因此绕组与铁芯处间存在温差，有一定绝热效果。

由于铜耗和铁耗是电机主要热源，主要分布于绕组和定子铁芯，转子发热量较少，其主要热量是定子由气隙对流传递的。

热对流速度小于热传递，定子温度达到热平衡后其热量对流传递给转子，因此定子温度高于转子。

2.3 损耗试验分析
本研究在常温条件下，测试轮毂电机损耗，对该电机进行效率测试试验。

试验装置包括轮毂电机、控制器、测功机、扭矩传感器等。

对轮毂电机进行负载试验，提供60 V的直流电压，加载相电流5 A，转速772 r/min工况时，采用输出信号采集系统测得转矩、输入功率、输出功率，由此得到试验的电机总损耗。

电机的仿真与
试验输出情况如表4所示。

表4 电机的仿真与试验输出对比参数仿真值试验值误差/(%)转矩
/(N·m)36.64361.78总损耗/W432.194452.88
由表4可知：转矩和总损耗的误差均在5%的合理范围内，电机损耗计算精度较高；同时，额定工况下通过红外线测温枪测得机壳表面温度为46.2 ℃，机壳平均温度的仿真值为45.79 ℃，误差为0.89%，从而验证了上述计算的可靠性。

3 温度场影响因素分析
本研究通过电磁—热双向耦合方法，着重分析气隙长度和定子槽深度两个结构参
数对温升的影响。

3.1 气隙长度的影响
作为轮毂电机热源的损耗与磁通密度密切相关，而气隙变化势必引起磁场变化。

保持其他变量不变的条件下，本研究将气隙长度从1 mm变化到4 mm，电机各部
分损耗变化如图7所示。

图7 电机损耗随气隙长度变化曲线
由图7可知：绕组铜耗变化不明显，出现轻微的上升；定子铁耗变化最为明显，
呈现大幅度下降趋势。

气隙增大时，永磁体提供的磁通密度减小，由于电机在额定工况下运行，输出功率保持不变，定子绕组处的电流增大，铜耗小幅度上升。

定子铁耗受两方面影响：(1)磁通密度减小导致铁耗减小；(2)由于电流增大，导致绕组
电流产生的磁场强度增大，引起铁耗增大，但电流产生的磁场较弱，因此定子铁耗总体呈现下降趋势。

温度变化如图8所示。

图8 各部位温度随气隙长度变化曲线
由图8可知：永磁体和转子铁心温度呈下降趋势，定子铁心和绕组温度缓慢上升。

尽管定子铁损铁耗大幅度下降，但是定子铁心与绕组之间为固体传热的缘故，定子
铁心处温度仍出现小幅度上升。

由于热对流速度小于固体传热的速度，气隙变大定子处的热量不易传递于转子处，转子温度处反而出现下降趋势。

气隙大小对电机各部件的影响不一，因此在电机设计中需综合考虑温度性能变化及机械加工等问题，选择合适的气隙长度。

3.2 定子槽深的影响
定子槽的深度发生变化时，定子轭高也随之改变，从而导致电机铁耗等发生变化。

在线圈匝数及线径不变的条件下，其槽满率发生变化导致散热状况发生变化，影响电机温度分布。

因此，本研究将定子槽深度从12 mm变化到20 mm，其各部分损耗变化如图9所示。

图9 电机损耗随定子槽深变化曲线
温度变化如图10所示。

图10 电机温度随定子槽深变化曲线
由图(9，10)可知：定子槽深对定子铁心的损耗和温度影响较大，各部分损耗和温度先上升后下降；随定子槽深度增加，气隙磁通密度增加，使定子铁耗逐渐上升；当定子槽深20 mm时，由于线圈匝数及线径不变，槽满率变小，槽中空气含量较大，对电机起到散热作用，整体温度出现下降趋势。

4 结束语
本文通过电磁—热双向耦合分析计算了轮毂电机在额定工况下关键部件的平均温度，通过损耗和机壳温度试验对仿真结果进行了验证(相对误差均在5 %内的合理范围内)；通过结构参数化分析，研究了气隙长度和定子槽深对损耗和温度的影响情况。

研究结果表明：气隙长度及定子槽深等结构参数均对定子铁心损耗影响较大，导致绕组和定子铁芯处的温升变化明显。

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