河南省信阳市罗山县七年级(上)期中数学试卷

2015-2016学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．﹣2的绝对值等于（）
A．﹣ B．C．﹣2 D．2
2．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）
A．634×104 B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×107
3．下列各式中，不相等的是（）
A．（﹣5）2和52B．（﹣5）2和﹣52C．（﹣5）3和﹣53D．|﹣5|3和|﹣53| 4．下列运算正确的是（）
A．2x2﹣x2=2 B．5c2+5d2=5c2d2
C．5xy﹣4xy=xy D．2m2+3m3=5m5
5．已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是（）A．﹣x2+2x+2 B．﹣x2+x+2 C．x2﹣x+2 D．﹣x2+x﹣2
6．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）
A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5
7．去括号正确的是（）
A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c
C．﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c
8．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（）
A．352 B．160 C．112 D．198
二、填空题（每小题3分，满分21分）
9．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有______个．
10．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为______℃．
11．代数式﹣的系数是______．
12．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于______．
13．若代数式（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m=______．
14．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有______ 人．
15．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
请问第2015个棋子是黑的还是白的？答：______．
三、解答题（共75分）
16．计算题
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；
（2）﹣14+（﹣5）2×（﹣）×|0.8﹣1|
17．合并同类项：
（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；
（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2．
18．先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．19．有理数在数轴上的对应的点如图，化简代数式：
|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|
20．如图是由一些火彩棒搭成的图案：
（1）摆第①个图案用______根火柴棒；
摆第②个图案用______根火柴棒；
摆第③个图案用______根火柴棒；
摆第④个图案用______根火柴棒；
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？摆第2015个图案需要用多少根火柴棒？
21．我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费5元；乘车里程超过2公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.5元计费，问：
（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x＞2），那么他应付车费多少元？（列代数式）（2）某乘客乘出租车从上车点到下车点有8公里，那么他应付车费少元？
22．在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：
（1）每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字．
（2）比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．
小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．
23．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期一二三四五六日
与计划量的差值+4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆；
（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？
2015-2016学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．﹣2的绝对值等于（）
A．﹣ B．C．﹣2 D．2
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．
【解答】解：根据绝对值的性质，
|﹣2|=2．
故选D．
2．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）
A．634×104 B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×107
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：6340000用科学记数法表示为6.34×106，
故选：B．
3．下列各式中，不相等的是（）
A．（﹣5）2和52B．（﹣5）2和﹣52C．（﹣5）3和﹣53D．|﹣5|3和|﹣53| 【考点】有理数的乘方．
【分析】根据有理数的乘方，即可解答．
【解答】解：A、（﹣5）2=25，52=25，所以（﹣5）2=52；
B、（﹣5）2=25，﹣52=﹣25，所以（﹣5）2≠﹣52；
C、（﹣5）3=﹣125，﹣53=﹣125，所以（﹣5）3=﹣53；
D、|﹣5|3=125，|﹣53|=125，所以|﹣5|3=|﹣53|，
故选：B．
4．下列运算正确的是（）
A．2x2﹣x2=2 B．5c2+5d2=5c2d2
C．5xy﹣4xy=xy D．2m2+3m3=5m5
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．
【解答】解：A、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故A错误；
B、不是同类项不能合并，故B错误；
C、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故C正确；
D、不是同类项不能合并，故D错误；
故选：C．
5．已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是（）A．﹣x2+2x+2 B．﹣x2+x+2 C．x2﹣x+2 D．﹣x2+x﹣2
【考点】整式的加减．
【分析】设此多项式为A，再根据整式的加减法则进行计算即可．
【解答】解：设此多项式为A，则A=（x2﹣2x﹣3）﹣（2x2﹣3x﹣1）=﹣x2+x﹣2．
故选D．
6．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）
A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5
【考点】代数式求值．
【分析】由题意得a+b=0，cd=1，m=±2，由此可得出代数式的值．
【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2
代数式可化为：m2﹣cd=4﹣1=3
故选B．
7．去括号正确的是（）
A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c
C．﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c
【考点】去括号与添括号．
【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【解答】解：A、﹣（2a+b﹣c）=﹣2a﹣b+c，故本选项错误；
B、﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c，故本选项正确；
C、﹣（﹣a﹣b+c）=a+b﹣c，故本选项错误；
D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故本选项错误；
故选：B．
8．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（）
A．352 B．160 C．112 D．198
【考点】代数式求值．
【分析】观察图形我们首先要理解其计算顺序，可以看出当x≥0时就计算上面那个代数式的值，反之计算下面代数式的值，不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况，第一种是结果大于等于100，此时直接输出最终结果；第二种是结果小于100，此时刚要将结果返回再次计算，直到算出的值大于等于100为止，即可得出最终的结果．
【解答】解：∵x=﹣2＜0，∴代入代数式x2+6x计算得，（﹣2）2+6×（﹣2）=﹣8＜100，∴将x=﹣8代入继续计算得，（﹣8）2+6×（﹣8）=16＜100，
∴需将x=16代入继续计算，注意x=16＞0，
所以应该代入计算得，结果为160＞100，
∴所以直接输出结果为160．
故选：B．
二、填空题（每小题3分，满分21分）
9．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有 3 个．
【考点】数轴．
【分析】根据数轴上已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数．
【解答】解：根据数轴得：
墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个．
故答案为：3．
10．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．
故答案为：310℃．
11．代数式﹣的系数是﹣．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数的定义来解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【解答】解：∵代数式﹣的数字因数是﹣，
∴此代数式的系数是﹣．
故答案为：﹣．
12．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于﹣8 ．
【考点】有理数的除法；绝对值．
【分析】先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy＜0确定的值即可．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，
∴x=±4，y=±；
又∵xy＜0，
∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，
则=﹣8．
故答案为：﹣8．
13．若代数式（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m= ﹣2 ．【考点】单项式．
【分析】根据单项式的次数的概念求解．
【解答】解：∵（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，
∴m﹣2≠0，|m|=2，
则m≠2，m=±2，
故m=﹣2．
故答案为：﹣2．
14．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有12 人．
【考点】正数和负数．
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：由题意，得
22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）=12（人），
故答案为：12
15．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
请问第2015个棋子是黑的还是白的？答：白．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题的关键是找出黑白棋子的变化规律，然后根据规律来判断第n个棋子的颜色．
【解答】解：根据题意得：每6个围棋子的顺序都是一致的，
∵2015÷6=335…5，
∴如果把6个围棋子看作一个循环，第2015个棋子经过了335个循环，是第336个循环中的第5个棋子，
∴根据第5个棋子是白色的，
∴第2015个也应该是白色的．
故答案为：白．
三、解答题（共75分）
16．计算题
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；
（2）﹣14+（﹣5）2×（﹣）×|0.8﹣1|
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=23﹣17+7﹣16=30﹣33=﹣3；
（2）原式=﹣1+25×（﹣）×=﹣1﹣=﹣．
17．合并同类项：
（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；
（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2．
【考点】合并同类项．
【分析】（1）根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案；
（2）根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．
【解答】解：（1）原式=（x3﹣x3）+（﹣2x2+5x2）+4=3x2+4；
（2）原式=（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）﹣2y=xy﹣x2﹣2y．
18．先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2，
当a=1，b=﹣2时，原式=1﹣8=﹣7．
19．有理数在数轴上的对应的点如图，化简代数式：
|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|
【考点】整式的加减；数轴．
【分析】根据数轴可以得到a、b、c的关系，从而可以将题目中绝对值的符号去掉，从而可以解答本题．
【解答】解：由数轴可得，
a＜b＜0＜c，
∴|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|
=b﹣a﹣（a+b）﹣2（c﹣a）
=b﹣a﹣a﹣b﹣2c+2a
=﹣2c．
20．如图是由一些火彩棒搭成的图案：
（1）摆第①个图案用 5 根火柴棒；
摆第②个图案用9 根火柴棒；
摆第③个图案用13 根火柴棒；
摆第④个图案用17 根火柴棒；
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？摆第2015个图案需要用多少根火柴棒？
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】（1）由图直接可得；
（2）根据图形中的四个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案．
【解答】解：（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，
第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，
第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，
第④个图案所用的火柴数：1+4+4+4+4=1+4×4=17，
故答案为：5，9，13，17；
（2）按（1）的方法，依此类推，
第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；
故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；
当n=2015时，4n+1=8061，
故摆第2015个图案需要用8061根火柴棒．
21．我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费5元；乘车里程超过2公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.5元计费，问：
（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x＞2），那么他应付车费多少元？（列代数式）
（2）某乘客乘出租车从上车点到下车点有8公里，那么他应付车费少元？
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】（1）车费=起步价+超过2千米需出的钱．
（2）当x=8时，求出价钱即可．
【解答】解：依题意得：
（1）5+1.5（x﹣2）=1.5x+2（元）．
答：他应付车费1.5x+2元．
（2）5+1.5×（8﹣2）=14（元）．
答：他应付车费14元．
22．在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：
（1）每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字．
（2）比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．
小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】根据题中的游戏规则计算出两人的得分，比较即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：小丽：﹣（﹣）+（﹣5）﹣4=+﹣5﹣4=﹣7；
小蓉：﹣2﹣（﹣）+（﹣5）﹣（﹣）=﹣2+﹣5+=﹣7+=﹣6，
∵﹣7＜﹣6，
∴小蓉获胜，小丽为大家唱歌．
23．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期一二三四五六日
与计划量的差值+4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车296 辆；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29 辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；
（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
（3）将总数量乘以价格解答即可．
【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300=296．
（2）21+8=29．
（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17＞0，
∴本周实际销量达到了计划数量．
（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．
故答案为：296；29。