深圳市南山区宏基学校高中物理必修二第八章《机械能守恒定律》测试题(含答案解析)

一、选择题
1．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m 的运动员踩在与水平面成a 角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，运动过程中人对皮带的摩擦力恒为f 。

使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．人脚对此皮带的摩擦力等于皮带对人脚的摩擦力
B ．人对皮带做功的功率为fv
C ．人对皮带做功的功率为mgv
D ．人对皮带不做功
2．质量为2kg 的物体做匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律为2(m)x t t =+，2s t =时，该物体所受合力的瞬时功率为（ ）
A ．10W
B ．16W
C ．20W
D ．24W
3．如图为嘉兴七一广场音乐喷泉喷出水柱的场景。

喷泉喷出的最高水柱约50m ，喷管的直径约为10cm ，已知水的密度ρ=1×103kg/m 3.据此估计喷管喷水的电动机的输出功率约为（ ）
A ．6.5×104W
B ．1.3×105W
C ．2.6×105W
D ．5.2×105W 4．如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。

小物块的质量为m ，从A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A 点恰好静止。

物块向左运动的最大距离为s ，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，弹簧未超出弹性限度。

在上述过程中（ ）
μ
A．弹簧的最大弹力为mg
μ
B．物块克服摩擦力做的功为2mgs
μ
C．弹簧的最大弹性势能为2mgs
D．物块在A点的初速度为2gs
μ
5．关于功和能，下列说法不正确的是（）
A．滑动摩擦力对物体可以做正功
B．当作用力对物体做正功时，反作用力可以不做功
C．一对互为作用力和反作用力的滑动摩擦力，做功之和一定为零
D．只有重力做功的物体，在运动过程中机械能一定守恒
6．在2020年蹦床世界杯巴库站暨东京奥运会积分赛中，中国选手朱雪莹夺得女子个人网上冠军。

蹦床运动可以简化为图示的模型，A点为下端固定的竖直轻弹簧的自由端，B点为小球在弹簧上静止时的位置，现将小球从弹簧正上方某高度处由静止释放，小球接触弹簧后运动到最低点C的过程中，下列说法正确的是（）
A．小球从A运动到C的过程中小球的机械能不守恒
B．小球到达A时速度最大
C．小球从A运动到B的过程中处于超重状态
D．小球从B运动到C的过程中处于失重状态
7．如图所示，小物块A位于光滑的斜面上，斜面被固定在的水平面上，从地面上看，小物块沿斜面下滑的过程中斜面对小物块的作用力（）
A．不垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
8．一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为x，动能变为原来的4倍，则该质点的加速度为（）
A ．2x t
B ．2x t
C ．223x t
D ．2
32x t 9．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。

如图所示，使笔的尾部朝下，将笔在桌面上竖直向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将竖直向上弹起至一定的高度。

忽略摩擦和空气阻力，则笔从最低点运动至最高点的过程中（ ）
A ．笔的动能一直增大
B ．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小
C ．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量
D ．笔、弹簧和地球组成的系统机械能守恒
10．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加
速度a 和速度的倒数
1v
的关系图像如图所示。

若已知汽车的质量m ，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是（ ）
A ．汽车的功率
B ．汽车行驶的最大速度
C ．汽车所受到的阻力
D ．车运动到最大速度所需的时间 11．物体静止在水平面上，在竖直向上拉力F 作用下向上运动，不计空气阻力，物体的机械能
E 与上升高度x 的大小关系如图所示，其中曲线上点A 处的切线斜率最大，x 2~x 3段的图线为平行于横轴的直线。

则下列判断正确的是（ ）
A ．在x 2处物体的动能最大
B ．在x 1处物体所受的拉力最大
C ．0~x 2过程中拉力F 先做正功再做负功
D．x2~x3过程中合外力做功为零
12．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（）
A．货箱向上运动的速度等于v sinθ
B．货物对货箱底部的压力等于mg
C．货箱和货物正在向上做加速运动
D．货车对缆绳拉力做功的功率P=(m+m0）gv
13．一个木块静止在光滑水平面上，一个飞来的子弹水平射入木块并深入2cm而相对木块静止，同时木块被带动前移了3cm，此后木块与子弹一起匀速运动。

则在子弹进入木块的过程中，子弹损失的动能与木块获得的动能以及子弹和木块组成的系统损失的动能三者之比为（）
A．3：2：5 B．5：3：2 C．2：1：3 D．3：5：2
14．下列改变物体内能的物理过程中，属于通过热传递来改变物体内能的有（）A．用锯子锯木料，锯条温度升高B．阳光照射地面，地面温度升高
C．搓搓手就感觉手暖和些D．擦火柴时，火柴头燃烧起来
15．引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟。

若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（）
A．5 W B．20 W
C．100 W D．400 W
二、填空题
μ=的水平地面上，在水平拉力F的作用16．质量为2kg的物体，放在动摩擦因数0.5
下，由静止开始运动，拉力做功的W和物体位移s之间的关系如图所示，则在0～1m内
g=m/s2）水平拉力F=______N，在0～3m过程中拉力的最大功率为P=______W。

（10
17．如图，三块完全相同的磁铁A、B、C套在固定的光滑竖直杆上，相邻磁铁间同名磁极
相对。

平衡后A 、B 均悬浮在空中，C 在桌面上，则相邻两块磁铁间的距离h 1______h 2（选填“>”、“<"或“=”）。

若缓慢下压磁铁A ，则磁铁之间因为相互作用力而具有的势能将______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

18．一物块在高3.0m 、长5.0m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s 的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，取2
10m/s g =。

则物块开始下滑2m 过程中，机械能损失_________J ；物块沿斜面下滑的加速度a =________2m/s 。

19．斜面高0.6m ，倾角为30，质量为1kg 的物体由顶端滑到底端，已知动摩擦因数是0.5，210m/s g =，在这一过程中由于摩擦产生了______J 的热量。

20．如图所示，细线绕过小定滑轮O ，一端与套在竖直杆上的甲环相连，另一端与乙物相连，甲环和乙物的质量相等。

竖直杆上有A 、B 、C 三点，B 点与滑轮O 在同一水平高度，AO 和CO 的长均为5L ，与竖直杆的夹角均为53°装置中所有接触的部分均光滑。

现将甲环由A 点无初速释放甲环下滑过程中细线始终处于绷紧状态。

当甲环下滑到B 点时，甲环的速度大小为____________；当甲环下滑到C 点时，乙物的速度大小为____________（重力加速度为g ）。

21．某汽车的质量为32.010⨯kg ，额定功率为60kW ，它在水平公路上行驶时所受阻力大小恒为3510⨯N 。

汽车从静止开始做加速度为2m/s 2的匀加速直线运动，它能维持这一过程的时间为_________s ；随后汽车又以额定功率运动了一段距离后达到了最大速度，可判断出此过程中它的加速度在逐渐减小，理由是_________________________。

22．用50N 的力拉一个质量为10kg 的物体在水平地面上前进，如图所示。

若物体前进了10m ，拉力F 做的功为______J 。

如果物体与水平面间动摩擦因数μ=0.1，物体克服阻力做功为___________J 。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
23．如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F ，使物体缓慢压缩弹簧，当推力大小为20N 时，弹簧被压缩5厘米，弹簧的弹力做功_________J ，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为_________J 。

24．如图所示，升降机内斜面的倾角37θ︒=，质量为1 kg 的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在物体以5m/s 的速度匀速上升4s 过程中，求：
(1)斜面对物体的支持力所做的功______________J ；
(2)摩擦力对物体所做的功______________J 。

25．从地面竖直上抛一物体，质量m =0.5kg ，上抛初速度v 0=10m/s ，物体上升的最大高度H =4m ，设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变，以地面为重力势能零点，重力加速度g 取10m/s 2．可得空气阻力f =__N ，在整个运动过程中物体离地面高度h =__m 处，
其动能与重力势能相等．
26．如图，倾角为θ的固定斜面上AB 段光滑，BC 段粗糙，且BC ＝2AB 。

若P 由静止开始从A 点释放，恰好能滑动到C 点而停下，则小物块P 与BC 段斜面之间的动摩擦因数μ＝______；若P 以初速度v 0从A 点开始运动，则到达C 点时的速度v C ____ v 0（选填“＞”、“＜”或“＝”）。

三、解答题
27．如图所示，在竖直面内有一个半径 1.8m R =的光滑半圆轨道，圆心为O ，竖直虚线MN 到圆心距离为0.9m s =。

水平轨道上有一个可看成质点小滑块运动至最右端恰进入半圆轨道，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.4μ=。

小滑块在水平轨道上经过距O 点水平距离为2m L =处时速度为0v ，重力加速度g 取210m/s 。

（结果可用根式表示）
(1)若使小滑块不离开光滑圆轨道运动，求0v 至少多大；
(2)若05m/s v =，求小滑块经过竖直线MN 时的速度大小。

28．2020年9月15日，中智行5G A I 无人驾驶汽车亮相上海5G 科普活动，活动现场，中智行展示了公司最新研发的、具有百分百自主知识产权的无人驾驶技术。

在一次性能测试中，质量1000kg m =的无人驾驶汽车以恒定加速度启动，达到额定功率后保持额定功率继续行驶，在刚好达到最大速度时，突然发现前方有一行人要横穿马路而紧急刹车，车载速度传感器记下了整个过程中速度随时间变化图像如图所示。

已知汽车启动时所受阻力恒定，且是汽车刹车时所受阻力的15。

求： （1）该无人驾驶汽车发动机的额定功率P ；
（2）汽车从启动至再次静止的整个过程中所通过的路程。

29．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面预选着陆区，开启了人类月球探测的新篇章。

探测器在着陆前，首先要在近月圆形轨道上近距离观测寻找着陆区，此阶段探测器的运行周期为T；待确定着陆区后，启动制动发动机缓慢降低高度，为了避免发动机扬起月球表面的尘埃，对后续科研工作的开展造成不利影响，探测器下降到一定高度后适时关闭发动机，使探测器“自由落体”至月面。

已知月球半径为R，试求：
(1)若探测器设计的最大着陆速度为v，则关闭发动机时探测器距月面的最大高度H；
(2)探测器着陆后在科研巡视时，在距探测器水平距离为x，深度为h的深坑底部发现一探测目标，受地形所限，需通过弹性机构向目标水平弹射一质量为m的探测传感器，则该次弹射所需提供的弹性势能。

30．如图所示，水平放置的轻质弹簧左端固定在竖直挡板上的O点，右端自然伸长到A 点，OA之间水平面光滑。

传送带BC与左边的水平面AB等高，并平滑连接，始终以
v0=1m/s的速度顺时针转动。

右边与足够高的光滑曲面相切与C点。

已知AB=BC=L=1m，它们与滑块之间的动摩擦因数均为μ=0.2，弹簧始终处在弹性限度内，g取10m/s2。

质量
m=2kg的小滑块被压缩不同程度的弹簧弹出并向右运动，
(1)要使滑块能滑上传送带，求释放滑块前弹簧应具有的最小弹性势能。

(2)滑块被弹出经A点时的速度v=2.5m/s，求弹出后滑块经多长时间第一次到达C点。

(3)若释放滑块前弹簧的弹性势能E p=30J，通过计算说明滑块最终停止的位置。