2017年11月15日 交变电流“四值”的理解与应用-试题君之每日一题君2018年高考物理一轮复习 含解析 精品

11月15日交变电流“四值”的理解与应用
高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆
一个按正弦规律变化的交流电的图象如图所示，由图象可知
①该交变电流的频率为0.2 Hz
②该交变电流的有效值为14.1 A
③该交变电流的瞬时值表达式为i=20sin0.02t (A)
④t=错误！未找到引用源。

时刻，该交变电流的大小与其有效值相等
A．①②B．②④
C．③④D．①③
【参考答案】B
【试题解析】由图可知，交变电流的周期为0.02 s，频率为50 Hz，则①错误；该交变电流的有效值为错误！未找到引用源。

，②正确；该交变电流的瞬时值表达式为i=20sin100πt (A)，③错误；错误！未找到引用源。

时刻，该交变电流的大小为i=20sin 100πt (A)=20sin 错误！未找到引用源。

(A)=14.1 A，即与其有效值相等，④正确，选项B正确。

【知识补给】
交变电流“四值”的理解与应用
1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
2．交变电流瞬时值表达式的求法
（1）先求电动势的最大值E m =nBS ω；
（2）求出角速度ω，错误！未找到引用源。

；
（3）明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数； （4）写出瞬时值的表达式。

3．求交变电流有效值的方法 （1）公式法
利用错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

计算，只适用于正余弦式交流电。

（2）利用有效值的定义计算（非正弦式交流电）
在计算有效值时，“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍。

（3）利用能量关系
当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。

注意
非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流（电压）的有效值就等于这个直流电流（电压）的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解。

一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化。

则线圈中产生交变电流的有效值为
A．5 B．错误！未找到引用源。

B．6 A D．5 A
阻值为10 Ω的电阻接到电压波形如图所示的交流电源上，以下说法正确的是
A．电压的有效值为10 V
B．通过电阻的电流有效值为错误！未找到引用源。

A
C．电阻消耗电功率为5 W
D．电阻每秒钟产生的热量为10 J
一闭合矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电流如图，由图可知
A．该交流电电流的有效值是5 A
B．该交流电的频率是20 Hz
C．t=0时刻线圈平面位于中性面
D．该交流电电流的瞬时表达式为i=5cos100πt（A）
通过某电流表的电流按如图所示的规律变化，则该电流表的读数为
A．4 A B．4 A
C．5 A D．5 A
一闭合矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电流如图所示，由图可知
A．该交流电电流的有效值是5 A
B．该交流电的频率是20 Hz
C．t=0时刻线圈平面位于中性面
D．该交流电电流的瞬时表达式为i=5cos 100πt（A）
【参考答案】
【名师点睛】解决本题的关键能够从图象中获取电压的峰值，根据峰值与有效值的关系求出有效值。

知道功率、热量的求解都用有效值。

D 由图线知，交流电的最大值为5 A，A错误；该交流电的周期为0.02 s，频率为50 Hz，B错误；t=0时刻线圈平面垂直中性面，C错误；该交流电电流的瞬时表达式为i=5cos100πt（A），D正确。

AC 题图乙可知交流电电流的最大值是错误！未找到引用源。

，则有效值为：错误！未找到引用源。

；由于电流表的示数为有效值，故示数I=10 A，故A正确；角速度错误！未找到引用源。

，故B错误；0.01 s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，故C正确；由楞次定律可判断出0.02 s时流过电阻的电流方向自左向右，故D错误。

【名师点睛】由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向。

要注意明确电流表示数、机器铭牌上所标的电流值、电压值等均为有效值。

【名师点睛】从图象得出电流最大值、周期，从而算出频率、角速度；磁通量最大时电动势为零，磁通量为零时电动势最大。