教学：高中物理 第十二章 3波长、频率和波速教案 新人教版选修3-4

波长频率和波速
教学目标
一、知识目标
1.理解波长、频率和波速的物理意义.
2.理解波长、频率和波速之间的关系.
二、能力目标
1.能够在波的图象中找到波长.
2.学会运用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题.
三、德育目标
通过对波的多解性问题的讨论，使学生知道解决问题时要全面分析.教学重点
1.知道在波的图象中求波长.
2.理解波长、频率和波速的物理意义以及它们之间的关系.
3.学会用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题.
教学难点
用波长、频率和波速之间的关系求解波的多解问题.
教学方法
实验、讨论、讲解、练习、电教法.
教学过程
首先出示本节课的学习目标：
1.知道波长、频率的含义.
2.知道如何由质点的振动情况，波的传播情况确定波长.
3.掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用解答有关问题.
4.知道波速由介质本身决定.
一、引入
1.出示思考题：
①什么叫质点振动的周期？
②什么是质点振动的频率？
③机械波形成时，波源处质点的振动为什么会引起后边的质点振动？
二、新课教学
(一)波长：
展示下列过程：
注意：在制作时，把1和13做成相同颜色的，例如红色，把7做成另一种颜色的，为了能够使学生正确理解波长的概念，制作时，可多展示一些质点，例如可展示到形成二个或三个完整波形的所有质点. 下边我们以形成两个完整波形的质点进行说明：
1.分别观察质点1的起振方向如何？
2.当质点1振动41T ,2T ,43T ,T ,45T ,23T ,4
7T ,2T 时，质点1的振动形式传到了哪些质点？ 3.仔细观察质点1和质点13、质点25的振动状态(包括速度的方向及位移)，有什么关系？ 学生观察后，讨论总结，得到： 1.中质点1的起振方向向上； 2.经过41T ，质点的振动形式传到了质点4，经2T 传到了质点7，经4
3T 传到了质点10，经T 传到了质点13；
3.质点1、13、25的速度方向及相对各自平衡位置的位移总是相等的.
［教师讲解］
在波的传播过程中，有一些质点，在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向都是相等的.
［板书］在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长.
通常用λ来表示波长.
如图所示：
1.ah 、hm 、cj 、gl 、bi 间的距离为多大？
2.am 间距离是一个波长吗？
3.bd 间距离是一个波长吗？
［师生总结］
1.相距一个(或整数)个波长的质点的振动位移有什么关系？它们的振动速度的大小和方向有什么关系？
→相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相等，而且振动速度的大小和方向也
相同，也就是说：相距一个(或整数个)波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同.
2.对于横波，相邻的波峰与波峰或波谷与波谷之间的距离和波长之间有什么关系.
→对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于波长.
3.对于纵波，相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离与波长之间有什么关系. →对于纵波，相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于一个波长. ［关于波长的强化训练］ 下图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是
A.质点A 、C 、E 、G 、I 在振动过程中位移总是相同的
B.质点B 、F 在振动过程中位移总是相等的
C.质点D 、H 的平衡位置间的距离是一个波长
D.质点A 、I 在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离是一个波长.
(二)频率 在波动中，各个质点的周期和频率有什么关系？与波源的周期和频率有什么关系？
在课本图10—5中，质点1产生的振动，经过多长时间传到质点13？
质点1与质点13之间的距离与波长有什么关系？ ［推理归纳］ 由上述思考题，我们可以得到：
1.波的周期和频率也就是波源的周期和频率、波源做一次全振动，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了每秒内形成完全波的个数.
2.在一个周期的时间内，振动在介质中传播一个波长.
3.在n 个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于n 个波长. ［分析］
由于在n 个周期的时间内， 振动在介质内传播的距离等于n 个波长.
所以波的传播速度为:T nT n v λλ==
. (三)波速
1.教师：振动在介质中传播的速度，叫做波速.
2.总结波速的求解公式：
3.阅读课文，回答下列问题： ①波的频率与什么有关？
②波速与什么有关？
③波速与质点的振动速度有什么不同？ 4.学生讨论后，回答，教师总结： ①波的频率仅由波源决定，与介质无关.
②波速仅由介质性质决定，与波的频率、质点的振幅无关.
③波速与质点振动速度的区别.
波速是振动形式匀速传播出去的速度，始终沿着波的传播方向，在同一介质中大小保持不变；质点振动速度是质点在平衡位置附近做振动的速度，大小、方向均随时间改变.
三、小结
四、作业
以下为赠送文档：
气体热现象的微观意义
一、教学目标
1．在物理知识方面的要求：
（1）能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，并能知道气体的压强、温度、体积与所对应的微观物理量间的相关联系。

（2）能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。

2．通过让学生用气体分子动理论解释有关的宏观物理现象，培养学生的微观想像能力和逻辑推理能力，并渗透“统计物理”的思维方法。

3．通过对宏观物理现象与微观粒子运动规律的分析，对学生渗透“透过现象看本质”的哲学思维方法。

二、重点、难点分析
1．用气体分子动理论来解释气体实验定律是本节课的重点，它是本节课的核心内容。

2．气体压强的微观意义是本节课的难点，因为它需要学生对微观粒子复杂的运动状态有丰富的想像力。

三、教具
计算机控制的大屏幕显示仪；自制的显示气体压强微观解释的计算机软件。

四、主要教学过程
（一）引入新课
先设问：气体分子运动的特点有哪些？
答案：特点是：（1）气体间的距离较大，分子间的相互作用力十分微弱，可以认为气体分子除相互碰撞及与器壁碰撞外不受力作用，每个分子都可以在空间自由移动，一定质量的气体的分子可以充满整个容器空间。

（2）分子间的碰撞频繁，这些碰撞及气体分子与器壁的碰撞都可看成是完全弹性碰撞。

气体通过这种碰撞可传递能量，其中任何一个分子运动方向和速率大小都是不断变化的，这就是杂乱无章的气体分子热运动。

（3）从总体上看气体分子沿各个方向运动的机会均等，因此对大量分子而言，在任一时刻向容器各个方向运动的分子数是均等的。

（4）大量气体分子的速率是按一定规律分布，呈“中间多，两头少”的分布规律，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大。

今天我们就是要从气体分子运动的这些特点和规律来解释气体实验定律。

（二）教学过程设计
1．关于气体压强微观解释的教学
首先通过设问和讨论建立反映气体宏观物理状态的温度（T）、体积（V）与反映气体分子运动的微观状态物理量间的联系：
温度是分子热运动平均动能的标志，对确定的气体而言，温度与分子运动的平均速率有关，温度越高，反映气体分子热运动的平均速率
体积影响到分子密度（即单位体积内的分子数），对确定的一定质量的理想气体而言，分子总数N是一定的，当体积为V时，单位体积内
n越小。

然后再设问：气体压强大小反映了气体分子运动的哪些特征呢？
这应从气体对容器器壁压强产生的机制来分析。

先让学生看用计算机模拟气体分子运动撞击器壁产生压强的机制：
首先用计算机软件在大屏幕上显示出如图1所示的图形：
向同学介绍：如图所示是一个一端用活塞（此时表示活塞部分的线条闪烁3～5次）封闭的气缸，活塞用一弹簧与一固定物相连，活塞与气缸壁摩擦不计，当气缸内为真空时，弹簧长为原长。

如果在气缸内密封了一定质量的理想气体。

由于在任一时刻气体分子向各方向上运动的分子数相等，为简化问题，我们仅讨论向活塞方向运动的分子。

大屏幕上显示图2，即图中显示的仅为总分子数的合，（图中显示的“分子”暂呈静态）先看其中一个（图2中涂黑的“分子”闪烁2～3次）分子与活塞碰撞情况，（图2中涂黑的“分子”与活塞碰撞且以原速率反弹回来，活塞也随之颤抖一下，这样反复演示3～5次）再看大量分子运动时与活塞的碰撞情况：
大屏幕上显示“分子”都向活塞方向运动，对活塞连续不断地碰撞，碰后的“分子”反弹回来，有的返回途中与别的“分子”相撞后改变方向，有的与活塞对面器壁相碰改变方向，但都只显示垂直于活塞表面的运动状态，而活塞被挤后有一个小的位移，且相对稳定，如图3所示的一个动态画面。

时间上要显示15～30秒定格一次，再动态显示15～30秒，再定格。

得出结论：由此可见气体对容器壁的压强是大量分子对器壁连续不断地碰撞所产生的。

进一步分析：若每个分子的质量为m，平均速率为v，分子与活塞的碰撞是完全弹性碰撞，则在这一分子与活塞碰撞中，该分子的动量变化为2mv，即受的冲量为2mv，根据牛顿第三定律，该分子对活塞的冲量也是2mv，那么在一段时间内大量分子与活塞碰撞多少次，活塞受到的总冲量就是2mv的多少倍，单位时间内受到的总冲量就是压力，而单位面积上受到的压力就是压强。

由此可推出：气体压强一方面与每次碰撞的平均冲量2mv有关，另一方面与单位时间内单位面积受到的碰撞次数有关。

对确定的一定质量的理想气体而言，每次碰撞的平均冲量，2mv由平均速率v有关，v越大则平均冲量就越大，而单位时间内单位面积上碰撞的次数既与分子密度n有关，又与分子的平均速率有关，分子密度n越大，v也越大，则碰撞次数就越多，因此从气体分子动理论的观点看，气体压强的大小由分子的平均速率v和分子密度n共同决定，n越大，v也越大，则压强就越大。

2．用气体分子动理论解释实验三定律
（1）教师引导、示范，以解释玻意耳定律为例教会学生用气体分子动理论解释实验定律的基本思维方法和简易符号表述形式。

范例：用气体分子动理论解释玻意耳定律。

一定质量（m）的理想气体，其分子总数（N）是一个定值，当温度（T）保持不变时，则分子的平均速率（v）也保持不变，当其体积（V）增大几倍时，则单位体积内的分子数（n）变为原来的几分之一，因此气体的压强也减为原来的几分之一；反之若体积减小为原来的几分之一，则压强增大几倍，即压强与体积成反比。

这就是玻意耳定律。

书面符号简易表述方式：
小结：基本思维方法（详细文字表述格式）是：依据描述气体状态的宏观物理量（m、p、V、T）与表示气体分子运动状态的微观物理量（N、n、v）间的相关关系，从气体实验定律成立的条件所述的宏观物理量（如m一定和T不变）推出相关不变的微观物理量（如N一定和v 不变），再根据宏观自变量（如V）的变化推出有关的微观量（如n）的变化，再依据推出的有关微观量（如v和n）的变与不变的情况推出宏观因变量（如p）的变化情况，结论是否与实验定律的结论相吻合。

若吻合则实验定律得到了微观解释。

（2）让学生体验上述思维方法：每个人都独立地用书面详细文字叙述和用符号简易表述的方法来对查理定律进行微观解释，然后由平时物理成绩较好的学生口述，与下面正确答案核对。

书面或口头叙述为：一定质量（m）的气体的总分子数（N）是一定的，体积（V）保持不变时，其单位体积内的分子数（n）也保持不变，当温度（T）升高时，其分子运动的平均速率（v）也增大，则气体压强（p）也增大；反之当温度（T）降低时，气体压强（p）也减小。

这与查理定律的结论一致。

用符号简易表示为：
（3）让学生再次练习，用气体分子动理论解释盖·吕萨克定律。

再用更短的时间让学生练习详细表述和符号表示，然后让物理成绩为中等的或较差的学生口述自己的练习，与下面标准答案核对。

一定质量（m）的理想气体的总分子数（N）是一定的，要保持压强（p）不变，当温度（T）升高时，全体分子运动的平均速率v会增加，那么单位体积内的分子数（n）一定要减小（否则压强不可能不变），因此气体体积（V）一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小。

这与盖·吕萨克定律的结论是一致的。

用符号简易表示为：
（三）课堂小结
1．本节课我们首先明确了气体状态参量与相关的气体分子运动的微观物理量间的关系着重从气体分子动理论的观点认识到气体对容器壁的压强是大量分子连续不断地对器壁碰撞产生的，且由分子的平均速率和分子密度共同决定其大小。

2．本节课我们重点学习了用气体分子动理论的观点来解释气体三个实验定律的方法。

五、说明
1．本节课设计用计算机模拟气体分子对器壁碰撞而产生压强是为了使学生有一点感性认识，帮助学生想象，其中有两点需要说明，一是弹簧的形变（活塞的位移）说明活塞受到了压力，二是图中所示的“分子”数只是示意图，其“大量”的含义是无法（也没必要）用具体图形表示。

2．本节课用气体分子动理论解释实验定律的侧重点在于教会学生“解释”的方法，它是一种从宏观到微观，又由微观到宏观的有序而又严密的推理。

因此对三个定律解释方式是先教师示范，讲清方法，再让学生独立思考，自行体验，最后反复练习，熟练掌握。

既采用详细表述又用符号简易表示，其目的也是为了训练学生既严密又简练的逻辑思维。

3．由于温度只是气体分子平均动能的标志，它与分子平均速率v只能推出定性的相关关系，中学阶段无法得到定量的相关关系，因此对查理定律和盖·吕萨克定律也只能进行定性解释，不能定量的推出正比关系。