2020年中考数学精选考点试卷 实数(含二次根式)(附标准答案)

2020年中考数学精选考点试卷 实数（含二次根式）
考试范围：实数（含二次根式)；考试时间：90分钟；总分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分)
1．（2019·重庆初二期末）4的算术平方根是（ ） A ．-2
B ．2
C ．±2
D ．√2
2．（2019·湖北初一期末）计算36的结果为（ ） A ．6
B ．－6
C ．18
D ．－18
3．（2019·河南初二期中）16的平方根是（ ） A ．±2
B ．2
C ．±4
D ．
4
4．（2018·湖南中考真题）下列各式中正确的是( ) A ．93=± B ．
()
2
33-=-
C ．393=
D ．1233-=
5．（2015·甘肃中考真题）64的立方根是（ ） A ．4
B ．±4
C ．8
D ．±8
6．（2013·广西中考真题）在下列实数中，无理数是 A ．0 B ．
1
4
C ．5
D ．6 7．（2012·天津中考真题）估计6+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间
C ．4到5之间
D ．5到6之间
8．（2016·甘肃中考真题）下列根式中是最简二次根式的是( ) A ．
2
3
B ．3
C ．9
D ．12
9．（2016·广西中考真题）下列计算正确的是( ) A ．532-=
B ．3523615⨯=
C ．2
(22)16= D ．13
= 10．（2018·四川中考真题）二次根式2+4x 中的x 的取值范围是（ ） A ．x ＜﹣2
B ．x≤﹣2
C ．x ＞﹣2
D ．x≥﹣2
二、填空题（每小题4分，共28分)
11．（2011·江苏中考真题）计算：82-=_______________． 12．（2013·吉林中考真题）计算：26⨯=___． 13．（2015·四川中考真题）若332y x x =
-+-+，则y x = ．
14．（2018·吉林中考真题）比较大小：10_____3．（填“＞”、“=”或“＜”） 15．（2013·福建中考真题）计算：√273
= ． 16．（2012·辽宁中考真题）3-的绝对值是 ．
17．（2018·山东中考真题）观察下列各式：
22
111
1+
+=1+1212⨯， 22
111
1+
+=1+2323
⨯， 22
111
1+
+=1+3434
⨯， ……
请利用你所发现的规律，
计算22111++12+22111++23+22111++34+…+2211
1++910
，其结果
为_______．
三、解答题一（每小题6分，共30分)
18．（2019·湖北华中师大一附中美联实验学校初二期末）计算：
21
18(21)2
⨯+- 19．（2019·吉林初三期中）计算：(
)
2
1543422sin 602⎛⎫
---
-+︒ ⎪⎝⎭
20．（2019·上海市长宁中学初一月考）计算：
20190-23
11(2019)-23
π-+-++（）（）
21．（2019·广西中考真题）计算：()()2019
01 3.14162sin30π-+--+．
22．（2019·江苏中考真题）计算：0
12sin 364tan 452⎛⎫-+︒--+︒ ⎪⎝
⎭．
四、解答题二（每小题8分，共32分))
23．（2018·四川中考真题）计算：200121(12)(1)sin 45()22
----++
24．（2018·贵州中考真题）计算：
()2
20181132tan 60 3.142π-⎛⎫
-+-+︒--+ ⎪⎝⎭
.
25．（2019·山东中考模拟）计算：
212cos 3024(12)243︒--⨯+--⨯
26．（2019·贵州中考真题）计算：
()
(
)
1
20192019
29cos 6020192018
8(0.125)--+
-⨯-︒-++.
解析
1．B
【解析】试题分析：因22=4，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B ． 考点：算术平方根的定义． 2．A
【解析】根据算术平方根的定义计算即可求解． 【详解】∵62=36，
6．
故选：A．
【点睛】考查了算术平方根，关键是熟练掌握算术平方根的计算法则．3．A
【解析】先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．
【详解】解：
=4，4的平方根为±2，
的平方根为±2．
故选A
【点睛】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
4．D
【解析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．
【详解】A.原式=3，不符合题意；
B.原式=|-3|=3，不符合题意；
C.原式不能化简，不符合题意；
D.原式
故选D．
【点睛】本题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解题的关键．
5．A
【解析】试题分析：∵43=64，∵64的立方根是4，
故选A
考点：立方根．
6．C
【解析】试题分析：有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数。

因此，
选项A、B、D的0、1
4
、6都是有理数，选项C
C。

7．B
【解析】利用”夹逼法“
+1的范围.
【详解】∵4 ＜6 ＜9 ，
23
<，
∵34
<<，
故选B.
8．B
【解析】【详解】A
3
，故此选项错误；
B
是最简二次根式，故此选项正确；
C
，故此选项错误；
D
=
故选B．
考点：最简二次根式．
9．B
【解析】A
B、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积中的
被开方数；
C、二次根式的乘方，把每个因式分别平方，再相乘；
D、二次根式的除法，把分母中的根号化去．
【详解】A
B
．=
C
．(2428
=⨯=，所以此选项错误；
D
=
故选B．
10．D
【解析】分析：根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，
可得答案．
详解：由题意，得
2x+4≥0，
解得x≥-2，
故选：D．
点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不
等式是解题关键．
11
化简为
，再合并同类二次根式即可得解.
-=
.
【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键．
12
．
【解析】试题分析：
==。

13．9．
【解析】试题分析：2
y=有意义，必须30
x-≥，
30
x
-≥，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∵y x=23=9．故答案为9．
考点：二次根式有意义的条件．
14．＞．
【解析】先求出
【详解】∵32=9＜10，
＞3，
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了
把根号外的因式移入根号内的方法．
15．3
【解析】试题分析：根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：
∵33=27，∵√27
3=3。

16
【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在
数轴上，点
17．
9 9 10
【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．详解：由题意可得：
=
1
1+
12
⨯
+1+
1
23
⨯
+1+
1
34
⨯
+ (1)
1
910
⨯
=9+（1﹣1
2
+
1
2
﹣
1
3
+
1
3
﹣
1
4
+…+
1
9
﹣
1
10
）
=9+
9 10
=9
9 10
．
故答案为9
9 10
．
点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．
18．6
-
【解析】首先根据二次根式的乘法法则和完全平方公式进行计算，然后计算加法即可.
2
1)
= 2
1)
=3+2
-
=6
-
故答案是：6
-
【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，熟悉二次根式的乘法法则和
完全平方公式是解本题的关键．
19
．
3
4
--
【解析】先计算平方、化简二次根式、计算0次幂和代入特殊角函数值，
然后再合并同类二次根式即可．
【详解】原式
1
1
4
=-+
3
4
=--
【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题
型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、
二次根式、平方等考点的运算．
20．1
【解析】分别计算零指数幂、负整数指数幂，得出各部分的最简值，继而
合并可得出答案．
【详解】解：原式=119-8=1
-++
【点睛】本题考查了实数的运算，属于基础题，熟练掌握各部分的运算法
则是解答本题的关键．
21．
【解析】先分别计算幂、三角函数值、二次根式，然后算加减法．
【详解】解：原式＝
1
1142
2
++⨯
﹣﹣
＝﹣4+1
＝﹣3．
【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握三角函数值、零指数幂的运
算是解题的关键．
22．2
【解析】根据绝对值的计算公式、正余弦公式、幂的计算公式，进行求解.
【详解】根据“负数的绝对值是它的相反数”可得2=2
-，根据
“()
010
a a
=≠”可得0
1
sin36=1
2
⎛⎫
︒-
⎪
⎝⎭
，根据正切公式可得tan45=1
︒，
则原式21212
=+-+=．
【点睛】本题综合考查绝对值的计算公式、正余弦公式、幂的计算公式.
23
．
2
【解析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三
角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案．
【详解】原式
﹣1﹣
1+
2
+2
=
2
．
【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
24．4.
【解析】分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用绝对值的代
数意义化简，第三项利用特殊角三角函数值进行计算，第四项利用零指数
幂法则计算，最后一项利用负整指数幂法则计算即可得到结果．
详解：原式12144
=-++=.
点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25
．
9
4
--
【解析】原式利用算术平方根定义，特殊角的三角函数值，以及负指数幂
法则计算即可得到结果．
【详解】解：原式＝
2
1
41
22
⎛⎫
-⨯+
⎪
⎪
⎝⎭
3
21
4
=-+-
9
4
=--
【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．-3
【解析】分别根据负整数指数幂的性质、算术平方根的定义、特殊角的余
弦值、零指数幂以及积是乘方逆运算化简即可解答． 【详解】解：原式201911
31(0.1258)22
=-
-+++-⨯11
311322
=--++-=-．
【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．。