内蒙古赤峰市九年级上学期数学第一次月考试卷

内蒙古赤峰市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2018九上·遵义月考) 下列给出的方程中，属于一元二次方程的是（）
A . x（x﹣1）＝6
B . x2+ ＝0
C . （x﹣3）（x﹣2）＝x2
D . ax2+bx+c＝0
2. （2分）分式的值为0，则（）
A . x=﹣1
B . x=1
C . x=±1
D . x=0
3. （2分）已知x=2是方程500x2﹣2a=0的一个解，则2a+16的值是（）
A . 2014
B . 2015
C . 2016
D . 2017
4. （2分）如图，在⊙O中，∠AOB=60°，那么△AOB是（）
A . 等腰三角形
B . 等边三角形
C . 不等边三角形
D . 直角三角形
5. （2分）如图是由5个形状、大小完全相同的正六边形组成的图案，我们把正六边形的顶点称为格点．若Rt△ABC的顶点都在格点上，且AB为Rt△ABC的斜边，则Rt△ABC的个数有（）
A . 2个
B . 4个
C . 6个
D . 8个
6. （2分） (2016九上·阳新期中) 下列命题正确的是（）
A . 长度相等的弧是等弧
B . 平分弦的直径垂于弦
C . 等弧对等弦
D . 等弦对等弧
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分）(2019·徐州模拟) 随看居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2018年底徐州市汽车拥有量为29.8万辆，已知2016年底该市汽车拥有量为18万辆，设2016年底至2018年底我市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程为________.
8. （1分） (2016八上·江津期中) 如图，正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是________度．
9. （1分）如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为________．
10. （1分） (2020八下·重庆月考) 已知，则 ________.
11. （1分） (2019九上·香坊月考) 在中，∠A=100°，∠B=30°，D为边上一点，点是射线上一点，与射线相交于点，点是的中点，若，则
________．
12. （1分） (2019九上·呼兰期中) 如图，中，直径，弦于点M，
，则AB的长是________ .
13. （1分） (2018九上·句容月考) 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，3为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为：点C在圆A________.
14. （1分）(2020·铁西模拟) 如图，点A，B，C在同一个圆上，∠ACB＜90°，弦AB的长度等于该圆半径的倍，则cos∠ACB的值是________.
15. （1分） (2019七上·青羊期中) 对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|，则(﹣2)⊙(﹣3)＝________.
16. （1分）(2020·南宁模拟) 如图，在矩形中，，，以点为圆心，的长为半径作交于点；以点为圆心，的长为半径作交于点，则图中阴影部分的面积为________.
三、解答题 (共10题；共92分)
17. （10分） (2018八下·宁波期中) 解下列方程：
（1）
（2）
18. （5分） (2018八上·抚顺期末) 先化简，再求值：，其中a=3．
19. （10分）(2017·荔湾模拟) 已知关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+m=0，
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根．
（2）若x1 ， x2是原方程的两根，且 + =﹣2，求m的值．
20. （5分） (2019八下·双鸭山期末) 如图，在四边形中，，于点，
.求证 .
21. （6分） (2019·黄陂模拟) 已知，内接于，点是弧的中点，连接、；
（1）如图1，若，求证：；
（2）如图2，若平分，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，，求的值.
22. （10分）(2017·陵城模拟) 某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）
（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为________元（用含x的代数式表示）；
（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？
（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？
23. （10分） (2019八上·乐安期中)
（1）已知，，是9的算术平方根，求的平方根；
（2）求图中阴影部分的面积.
24. （10分）(2018·肇庆模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且CF=BC.
（1）求证：DE=CF；
（2）求证：BE=EF．
25. （15分）(2019·盘锦) 如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF＝AG，连接ED，EF，DF.
（1）如图1，当点E在线段AC上时，
①判断△AEG的形状，并说明理由.
②求证：△DEF是等边三角形.
（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由.
26. （11分）(2017·琼山模拟) 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．
（1）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；
（2）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EH C的面积为3 ．
①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；
②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
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答案：5-1、
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答案：6-1、
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二、填空题 (共10题；共10分)答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
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三、解答题 (共10题；共92分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
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答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
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答案：23-1、答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
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答案：25-1、。