2020届四川省泸州市高考物理二诊试卷(含答案详解)

2020届四川省泸州市高考物理二诊试卷
一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）
1.下列各图象是某一质点在做直线运动运动过程中，位移、速度及加速度随着时间关系的图象，
表明物体做匀速直线运动的图象是
A. B.
C. D.
2.如图所示是光电管的工作原理电路图，一束波长为λ1的单色光照射到
光电管的阴极，电路中产生了光电流，下列判断正确的是()
A. 若电路中电源的正、负极反接后，电路中仍可能有光电流
B. 单色光照射一段时间后，才能观察到电流表指针转动
C. 若另一束波长为λ2的单色光(λ2>λ1)照射到光电管的阴极时，电路中也可能产生光电流但光
电流肯定比前次小
D. 入射光的强度一定时，电路中光电流的大小随电压的增大而持续增大
3.在如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，ab两端接入图乙所示的电压，
副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，图中电压表和电流表均为理想电表，D为理想二极管，R0为定值电阻，L为电阻恒定的指示灯，R r为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。

下列说法中正确的是()
A. 电压表的示数为22V
B. 若R r处出现火灾时，电压表示数将变大
C. 若R r处出现火灾时，电流表示数将变大
D. 若R r处出现火灾时，指示灯L将变亮
4.鸡蛋掉在石头上，鸡蛋碎了，关于鸡蛋和石头间的相互作用力，正确的说法是()
A. 石头对鸡蛋的力大于鸡蛋对石头的力
B. 石头对鸡蛋的力小于鸡蛋对石头的力
C. 石头对鸡蛋的力等于鸡蛋对石头的力
D. 无法确定
5.“嫦娥三号”探测器由“长征三号乙”运载火箭从西昌卫星发射中心发射，
首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。

假设“嫦娥三号”先后分别在如图
所示的环月圆轨道和椭圆轨道上运行，则()
A. 若已知“嫦娥三号”环月圆轨道的半径、运行周期和引力常量，则可以
算出月球的密度
B. “嫦娥三号”由环月圆轨道变轨为椭圆轨道时，应在P点发动机点火使其减速
C. “嫦娥三号”在环月椭圆轨道上运行时P点的速度大于Q点的速度
D. “嫦娥三号”进入环月椭圆轨道后关闭发动机，探测器从Q点运行到P点过程中机械能增加
二、多选题（本大题共5小题，共26.0分）
6.下列说法中正确的是()
A. 低频扼流圈只对低频交变电流有较大的阻碍作用
B. 霍尔元件能够将磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量
C. 可以通过增大铁芯材料电阻率的途径减小变压器铁芯中的涡流
D. 变压器的铁芯是利用互相绝缘的薄硅钢片叠成的，为了减小涡流，提高变压器的效率
7.如图甲所示，水平放置的U形金属导轨宽度为25cm，其电阻不计。

阻值为2Ω的金属棒与导轨垂
直放置。

金属棒与导轨左端相距40cm。

匀强磁场与水平面的夹角为30°斜向下，从t=0时刻起磁感应强度随时间的变化如图乙所示。

已知在0～2s内金属棒始终处于静止状态。

则下列说法中正确的是()
A. 在t=0时，金属棒所受安培力为零
B. 在t=1s时，金属棒所受安培力为零
C. 在t=0与t=2s时，金属棒所受安培力大小相等
D. 在t=0到t=2s时间内流过金属棒横截面积的电荷量为0.05C
8.将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由
木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。

现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端开始向右滑动，如图乙所示。

若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列有关说法正确的是()
A. 小铅块将从木板B的右端飞离木板
B. 小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止
C. 甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等
D. 图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量
9.下列叙述中，正确的是()
A. 估算金属原子的大小时可以把原子看成是球形或立方体
B. 物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的
C. 分子间的相互作用随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
D. 在各种晶体中，原子(或分子、离子)都是按照一定的规律排列的，具有空间上的周期性
E. 任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化为机械能
10.关于振动和波动，下列说法正确的是()
A. 做简谐振动的物体，经过同一位置时，加速度可能不同
B. 在受迫振动中，驱动力的频率不一定等于物体的固有频率
C. 在波的干涉中，振动加强的点不一定处在波峰或波谷的叠加处
D. 波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的频率会发生变化
E. 在波的传播方向上对平衡位置的位移始终相同的质点间距离等于波长
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
11.某同学做“验证动能定理”的实验，如图所示，小车在一条橡皮筋的作用下弹出沿木板滑行，
这时橡皮筋对小车做的功为W.当用2条、3条…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致，每次实验中小车获得的速度都由打点计时器所打的纸带测出．
(1)除了图中已有的器材外，还需要导线、开关、交流电源和______ (填测量工具)．
(2)实验中小车会受到摩擦阻力，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，需要在______ (填“左”或
“右”)侧垫高木板．
12.欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω的金属丝的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：
A.电池组(3V，内阻1Ω)
B.电流表(0～3A，内阻0.0125Ω)
C.电流表(0～0.6A，内阻0.125Ω)
D.电压表(0～3V，内阻3kΩ)
E.电压表(0～15V，内阻15kΩ)
F.滑动变阻器(0～20Ω，额定电流1A)
G.滑动变阻器(0～2000Ω，额定电流0.3A)
H.开关、导线
(1)上述器材中，电流表应选______，电压表应选______，滑动变阻器应选______。

(填写各器材的
字母代号)
(2)用螺旋测微器测得金属丝的直径如图甲所示，则d=______mm。

(3)为使待测电阻两端的电压能从零开始变化，请按要求在图乙的方框中画出实验原理图．
四、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
13.如图所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为L1=0.5m，处在磁感应强度大
小为B1=0.7T、方向竖直向下的匀强磁场中，一根质量为M=0.3kg、电阻为r=1Ω的导体杆ef 垂直于P、Q放在导轨上，导体杆ef与P、Q之间的动摩擦因数为μ=0.1.在外力作用下导体杆ef
向左做匀速直线运动，质量为m=0.2kg、每边电阻均为r=1Ω、边长为L2=0.2m的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，金属框处在磁感应强度大小为B2=1T、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框恰好处于静止状态，重力加速度g=10m/s2，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力，求：
(1)通过ab边的电流I ab；
(2)导体杆ef做匀速直线运动的速度v；
(3)t=1s时间内，导体杆ef向左移动时克服摩擦力所做的功；
(4)外力做功的功率P外．
14.如图所示，质量为m B=1kg的小物块B以v B=8m/s的初速度滑
上一静止放在光滑水平面上的木板A的左端，已知木板的质量为
m A=2kg，当A向右运动的位移为x A=1m时，B恰好滑到木板的中点，且速度v B=6m/s，g取10m/s2，求：
(1)小物块B滑到木板的中点时木板A的速度大小；
(2)木板的长度．
15.如图所示，竖直放置的导热气缸A和B底面积相同，高度都为L，气缸侧壁
分别安装阀门K1和K2。

两气缸通过长度也为L的绝热管道连接，厚度不计
的绝热轻活塞a、b可以上下无摩擦地移动，活塞a的横截面积为b的两倍。

气缸外面大气压强为p0、温度恒为T0，开始时A、B内都封闭有压强为p0、
温度为T0的空气，活塞a在气缸A最上端，活塞b在管道最上端。

若先用一
细软管(软管图中未画出)将阀门K1和K2连在一起后再分别打开，用力向下
缓慢推动活塞a，使活塞a先向下移动0.5L，而后关闭阀门K1和K2，继续向下缓慢推动活塞a，
当活塞b移动到管道中间时(活塞a仍在阀门K1的上端)，停止推动活塞a并将其固定，接着缓慢加热气缸B中的气体，直到活塞b回到最初始的位置。

求：
(1)从气缸A移动到气缸B中气体质量占缸A、B内气体总质量的比值；
(2)活塞a向下移动的总位移；
(3)活塞b回到初始位置时，气缸B中气体的温度。

16.如图所示，O是一半径为R的半圆柱形玻璃体的圆心，OD是半圆柱形玻璃体的对称轴，A、B是
与OD轴等距且平行的两束不同单色细光束，有一个垂直OD放置的光屏(D点是垂足)，沿OD方
，OA=向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P，已知光斑P到垂足D点的距离为PD=R
8 OB=R
，B光的折射率n B=√3，求：
2
①屏幕到O点的距离OD；
②A光的折射率n A(可用根式表示)。

参考答案及解析
1.答案：C
解析：AD物体做匀变速直线运动；B物体做匀变速运动；C做匀速直线运动，故选C
2.答案：A
解析：解：A、将电路中电源的极性反接，光电子做减速运动，还可能到达阳极，所以还可能有光电流。

故A正确。

B、发生光电效应的条件与照射的时间无关；若能产生光电流，则不需要等待时间。

故B错误。

C、换用波长为λ2(λ2>λ1)的光照射阴极K时，由于频率变小，仍可能发生光电效应；但光电流的大小与光的强度有关，与光的频率无关。

故C错误。

D、增加电路中电源的路端电压，当达到饱和电流，不再增大。

故D错误。

故选：A。

发生光电效应的条件是当入射光的频率大于截止频率，就会发生光电效应，反向电压大于截止电压时，电路中才没有电流．
解决本题的关键掌握光电效应的条件，当入射光的频率大于截止频率，就会发生光电效应．
3.答案：C
解析：
求有效值方法是将交流电在一个周期内产生热量与将恒定电流在相同时间内产生的热量相等，则恒定电流的值就是交流电的有效值。

半导体热敏电阻是指随温度上升电阻呈指数关系减小、具有负温度系数的电阻，R T处温度升高时，阻值减小，根据负载电阻的变化，可知电流、电压变化。

根据电流的热效应，求解交变电流的有效值是常见题型，要熟练掌握。

根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键。

A、设原线圈两端电压为U1，根据热效应可得：U12
R T=2202
R
×T
2
，解得：U1=110√2V，则副线圈的
电压为：U2=n2n
1
U1=11√2V，故A错误；
B、输入端的电压不变，匝数比不变，则电压表示数不变，故B错误；
C、若R T处出现火灾时，R T电阻变小，输出的总功率变大，则输入端的电功率变大，电压不变，则电流表的示数变大，故C正确；
D、若R T处出现火灾时，R T电阻变小，输出的总功率变大，电流强度变大，R0两端电压变大，则灯泡两端电压变小，灯泡变暗，故D错误。

故选：C。

4.答案：C
解析：解：鸡蛋碰石头时，物体间力的作用是相互的，鸡蛋给石头力，同时，鸡蛋也受到石头的作用力；这就是作用力和反作用力，两个力的大小是相等的；
故ABD错误；C正确；
故选：C。

物体间力的作用是相互的，物体受到力的同时，也对另一个物体施加了力，且两个力的大小相等．物体间力的作用是相互的；深入理解作用力和反作用力的大小关系(相等)，是解答此题的关键．5.答案：B
解析：解：A、根据万有引力提供向心力，有：GMm
r2=m4π2
T2
r，可以解出月球的质量：M=4π2r3
GT2
，
由于不知道月球的半径，无法知道月球的体积，故无法计算月球的密度，故A错误；
B、“嫦娥三号”在环月段圆轨道上P点减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入进入环月段椭圆轨道，故B正确；
C、“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上P点向Q点运动中，距离月球越来越近，月球对其引力做正功，故速度增大，即嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度，故C错误；
D、“嫦娥三号”进入环月椭圆轨道后关闭发动机，探测器从Q点运行到P点过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故D错误。

故选：B。

已知“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，根据万有引力提供向心力，解出月球的质量，进一步分析能否求解月球的密度。

根据卫星变轨原理分析轨道变化时卫星是加速还是减速。

“嫦娥三号”在椭圆轨道上运行时，只有万有引力做功，机械能守恒。

此题考查了人造卫星的相关知识，解题的关键是明确万有引力提供向心力，以及掌握卫星的变轨原理，从高轨道变轨到低轨道时，需要减速运动，做近心运动。

6.答案：BCD
解析：解：A、低频扼流圈的自感系数较大，其作用是通直流、阻交流，对低频有较大的阻碍作用，故A错误；
B、霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。

故B正确。

C、在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象，要损耗能量，可以通过增大铁芯材料电阻率的途径减小变压器铁芯中的涡流。

故C正确。

D、变压器的铁芯，在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象，要损耗能量，不用整块的硅钢铁芯，其目的是增大电阻，从而为了减小涡流，减小发热量，提高变压器的效率，故D正确；
故选：BCD。

此题考查电磁感应的综合应用，注意低频扼流圈、霍尔元件、涡流、和远距离输电等根据相关知识逐项分析即可。

本题考查的知识点较多，但根本都是电磁感应的应用，注意记忆相关知识点。

7.答案：BCD
解析：
图中金属棒与磁场垂直，受安培力，根据安培力公式F=BIL，关键看B和I是否为零．根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，再求解安培力的大小．根据经验公式q=It 求电荷量。

解决本题的关键是掌握安培力的公式F=BIL，知道安培力大小的决定因素，并能运用法拉第电磁感应定律、欧姆定律求解感应电流。

A、由图知，B均匀变化，△B
△t
一定，根据法拉第电磁感应定律得知，回路中产生的感应电动势一定，则感应电流一定。

在t=0时刻，电流I和磁感应强度B均不为0，则由公式F=BIL知，金属棒所受安培力不为零，故A错误。

B、在t=1s时，B=0，则由公式F=BIL知，金属棒所受安培力为零，故B正确。

C、由于t=0与t=2s时B的大小相等，I也相等，对于同一金属棒所受的安培力大小必定相等，故C 正确。

D、由图知△B
△t
=1T/s，则回路中产生的感应电动势为：
E=△B
△t
Ssin30°=1×0.25×0.4×0.5V=0.05V
感应电流为：I=E
R =0.05
2
A=0.025A
所以在t=0到t=2s时间内流过金属棒横截面积的电荷量为：q=It=0.025×2C=0.05C，故D正确。

故选：BCD
8.答案：BD
解析：
解决本题的关键理清铅块和木板的运动过程，通过比较位移的关系判断是否脱离，以及掌握功能关系Q=fs相对．
AB.在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，两者速度相同．故A错误，B正确；
CD.根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，第一次的相对路程大小大于第二次的相对路程大小，则图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量．故C错误，D正确。

故选BD。

9.答案：ADE
解析：解：A、金属原子的体积很小，在估算金属原子的大小时可以把原子看成是球形或立方体，故A正确；
B、物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动具有一定的统计规律，故B错误；
C、分子从不能再靠近的距离逐渐增大到无穷大的过程中，分子间的相互作用力为先减小后增大再减小，故C错误；
D、在各种晶体中，原子(或分子、离子)都是按照一定的规律排列的，具有空间上的周期性，故D
正确；
E、根据热力学第二定律，任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化为机械能，故E正确；
故选：ADE
物体由大量分子组成，分子在永不停息的做无规则热运动；
晶体具有固定的熔点，源自内部的原子(或分子、离子)都是按照一定的规律排列的，具有空间周期性；
热力学第二定律表述为：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，或不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，或不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零．本题考查了分子的微观模型、分子动理论、晶体的微观结构、热力学定律等，知识点多，关键是记住基础知识．
10.答案：BCD
解析：解：A、在简谐振动的物体，加速度总与位移大小成正比，方向相反，故每次经过同一位置时，加速度一定相同，故A错误；
B、物体做受迫振动时，其驱动频率跟固有频率无关，故B正确；
C、在波的干涉中，振动加强的点不一定处在波峰或波谷的叠加处；也可能是平衡位置的叠加处；故C正确；
D、根据多普勒效应，波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的频率会发生变化；故D正确；
E、根据波长的定义，波长等于在波的传播方向上任意两个相邻的振动状态完全相同的两质点间距，故E错误；
故选：BCD。

做简谐振动的质点每次经过同一位置时，速度有两种方向，速度不相同。

位移是从平衡位置指向质点处在的位置，同一位置，位移相同，根据加速度与位移的关系，确定加速度是否相同。

受迫振动中，驱动力的频率等于振动频率，当等于固有频率时，出现共振现象；拍摄玻璃橱窗内的物品时，要在镜头前加装一个偏振片，以减反射光透射；振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。

波长等于在波的传播方向上任意两个相邻的振动状态完全相同的两质点间距。

本题要掌握对简谐运动周期性及特点的理解，抓住同一位置位移、加速度和回复力三个物理量都相同。

同时掌握驱动频率与固有频率的区别。

11.答案：刻度尺；左
解析：解：(1)除了图中已有的器材外，还需要刻度尺．
(2)小车在水平面运动时，由于受到摩擦阻力导致小车速度在变化．所以适当倾斜以平衡摩擦力．根据题图可知需要在左侧垫高木板．
故答案为：(1)刻度尺；(2)左
(1)打点计时器需要使用交流电源，处理实验数据时，需要用刻度尺测出计数点间的距离．
要掌握实验器材、实验注意事项、掌握实验数据的处理方法．本题特别要清楚小车的运动情况，先加速，再匀速，最后减速，橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，故需要测量匀速阶段的速度．12.答案：C D F0.900
解析：解：(1)电源电动势只有3V，所以电压表选择量程为0～3V的电压表
D，而金属丝的电阻的电流I=E
R =3
5
A=0.6A，所以电流表选择量程为
0～0.6A量程的电流表C，而滑动变阻器采用分压接法，故选择最大阻值小的F；
(2)螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度的示数之和，所以金属丝的直径d=0.5mm+ 40.0×0.01mm=0.900mm；
(3)电压表从零开始变化，所以滑动变阻器采用分压接法，由于R V
R x >R x
R A
，故电流表采用外接法，按此
思路画出电路图如图所示；
故答案为：(1)D、C、F；(2)0.900；(3)如图所示；
(1)根据电源电动势选择电压表的量程，估算金属丝的电流后选择电流表的量程；
(2)螺旋滑微器的读数为固定刻度与可动刻度示数之和；
(3)待测电阻较小采用外接法，根据题设要求滑动变阻器采用分压接法；从而画出电路图。

正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材的量程、及实验所需要的电路图，还要掌握螺旋测微器的使用。

13.答案：解：(1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为I ab，dc边的电流为I dc，有：
I ab=3 4 I
I dc=1 4 I
金属框受重力和安培力，处于静止状态，有：mg=B2I ab L2+B2I dc L2
联立三式解得：I ab=3mg
4B2L2
故通过ab边的电流I ab是：I ab=3mg
4B2L2
代入数据，解得：I ab=3×0.2×10
4×1×0.2
A=7.5A．
(2)由(1)可得：I=mg
B2L2
设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有：E=B1L1v
设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则：R=3
4
r
R与ef串联的总电阻R
总=3
4
r+r=7
4
r
ef由于运动切割磁感线而产生的电动势E=B1L1v
根据闭合电路欧姆定律，有：I=
E R 总
联立以上各式：mg
B2L2=B1L1v
7r
4
则有：v=7mgr
4B1B2L1L2
；
代入数据，解得：v=50m/s．
故导体杆ef的运动速度50m/s．
(3)摩擦力为恒力，可以用功的定义式求解：
W f=μMgs=μMgvt=7μMmg2r
4B1B2L1L2
t；
代入数据，解得：W f=15J
(4)ef棒在水平方向上受到外力F、安培力、摩擦力，根据平衡条件可知
F=F A+μMg
因为F A=B1IL1=B1L1mg
B2L2
所以外力F的功率为：
P 外=Fv=(F A+μMg)v=7m2g2r
4B22L22
+7μMmg2r
4B1B2L1L2
；
代入数据，解得：P外=190W
答：(1)通过ab边的电流I ab为7.5A；
(2)导体杆ef做匀速直线运动的速度为50m/s；
(3)t=1s时间内，导体杆ef向左移动时克服摩擦力所做的功15J；
(4)外力做功的功率为190W．
解析：(1)外电路是：ad、dc、cb三边电阻串联后再与ab边电阻并联构成，竖直方向上ab边与cd边所受安培力均向上，根据受力平衡列方程即可求解，注意并联电路中电流与电阻关系．
(2)根据闭合电路欧姆定律求出电源的电动势，根据E=BLv，即可求出导体棒的速度．
(3)摩擦力是恒力，可以直接用功的定义式求解．
(4)根据平衡条件，外力F等于安培力和摩擦力之和，求出F，用P=Fv求解．
本题易错点为不能正确分析外电路的串并联情况，从而不能正确分析安培力大小最后导致错误．对于电磁感应与电路的结合问题一定分析整个电路的组成情况，然后根据闭合电路的欧姆定律求解．14.答案：解：(1)取水平向右为正方向，根据系统的动量守恒得：
m B v0=m A v A+m B v B
联立解得：v A =1m/s
(2)设小物块B 滑到木板的中点时木板A 和B 的位移分别为x A 和x B ． 则有：x A =
v A 2
t
x B =
v 0+v B
2
t 可得：x
B
x A
=
v 0+v B v A
=
8+61
=14
所以：x B =14m
木板的长度为：L =2(x B −x A )=26m
答：(1)小物块B 滑到木板的中点时木板A 的速度大小是1m/s ； (2)木板的长度是26m ．
解析：(1)小物块B 在木板上滑行的过程，两者组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，由动量守恒定律求解．
(2)根据匀变速直线运动的位移公式分析A 、B 位移关系，由几何关系求木板的长度．
解决本题的关键是知道系统的动量守恒，分析时要抓住两个物体运动的时间相等，也可以根据动能定理求木板的长度．
15.答案：解：(1)气体密度相等，气体质量与体积成正比，活塞a 在气缸A 最上端时，
A 中气体质量和两气缸内及管道内气体总质量m 的比值为m A m =LS
2LS+0.5LS
活塞a 向下移动0.5L 后，A 中剩余气体质量和总质量的比值为
m A ′m
=
0.5LS 1.5LS+0.5LS
从气缸A 移动到气缸B 中气体质量Δm′占缸A 、B 内气体总质量的比值Δm′m
=
m A −m A ′
m
解得：
Δm′m
=3
20
(2)设活塞a 又向下移动x 时，活塞b 到达管道中央，
活塞b 上部分气体，初状态压强p 1，体积V A1=0.5LS ，末状态压强是p 2，体积是V A2=(0.5L −x)S +0.5L ×0.5S =(0.75L −x)S ，
气体温度不变，由玻意耳定律可得：p 1×0.5LS =p 2(0.75L −x)S
对活塞b 下部分气体，初状态压强是p 1，体积V B1=1.5LS ，末状态压强p 2，体积V B2=LS +0.5L ×0.5S =1.25LS ，
气体温度不变，由玻意耳定律得：p 1×1.5LS =p 2×1.25LS 解得：x =1
3L
活塞a 向下移动的总位移为：Δx =12L +x =12L +13L =5
6L (3)设活塞a 向下移动0.5L 后，气缸A 、B 中气体的压强为p 1，
A 、
B 两气缸与管道内气体初状态压强是p 0，体积V =2LS +0.5LS =2.5LS ， 末状态体积V′=1.5LS +0.5LS =2LS ，气体温度不变，由玻意耳定律得： p 0 (2LS +0.5LS)=p 1 (1.5LS +0.5LS) 解得：p 1=5
4p 0，p 2=3
2p 0
设活塞b 回到初始位置时，气缸A 、B 中气体压强为p 3
对活塞b 上部分气体，初状态压强是p 1，体积是V A =0.5LS ，末状态体积V A ′=(L −5
6L)S =1
6LS 气体温度不变，由玻意耳定律得：p 1×0.5LS =p 3×1
6LS 解得：p 3=
154
p 0
B 中气体，初状态压强是p 2，体积V B =1.25LS ，温度是T 0，末状态压强是p 3，体积V B ′=1.5LS ，设温度为T ，
由理想气体状态方程得：
p 2V B T 0
=
p 3V B ′T
代入数据解得：T =3T 0
答：(1)从气缸A 移动到气缸B 中气体质量占缸A 、B 内气体总质量的比值是3
20； (2)活塞a 向下移动的总位移是5
6L ；
(3)活塞b 回到初始位置时，气缸B 中气体的温度是3T 0。

解析：(1)气体密度相等，气体质量与体积成正比，根据题意求出从气缸A 移动到气缸B 中气体质量占缸A 、B 内气体总质量的比值。

(2)气体温度不变，气体发生等温变化，应用玻意耳定律解题。

(3)求出气体的状态参量，应用理想气体状态方程求出气缸B 中气体的温度。

根据题意分析清楚气体状态变化过程、求出气体状态参量是解题的前提，应用玻意耳定律与理想气体状态方程即可解题；本题的难点与关键是要知道，在向下推动活塞a 关闭阀门K 1和K 2前，活塞a 上下两侧气体压强相等，活塞a 所受合力为零，活塞a 位置不变。