Ch5-2电子材料的磁学性能

B
0
PL方向绕平行于磁场方向
的某一固定轴发生转动
PL
在外磁场作用下，
v
电子的绕核运动的轨道平面，
整个地绕外磁场方向发生进动，
L
电子轨道平面的法线绕外磁场转动
结果使电子产生附加转动，形成附加的磁矩
这一磁矩称为原子在外磁场中的感应磁矩 L
从图上可以看出方向总是逆着外磁场方向
感应磁矩也 这一电流产生的附加磁场 B
M NJ L()
式中
L( ) cth 1
(5.26)
JH
kBT
cth
e e
e e
式（5.26）和（5.27）即为顺磁性朗之万方程。
(1) 高温情况：
在高温时，kBT J H ，所以 1
M N J2 H C H
3kBT
T
式中C为居里常数
C
N
2 J
3kB
顺磁材料的居里定律
N
换作用），形成相邻原子的磁矩都向一个方向排列 的小区域，称为磁畴
自发磁化：磁性体内任一小区域内的所有原子磁 矩由于内部相互作用呈磁有序现象。
铁磁性物质的基本特征
其内存在按磁畴分布的自发磁化 磁化率很大 磁化强度与磁化磁场强度之间不是单值函数
关系，显示磁滞现象，具有剩余磁化强度； 其磁化率都是磁场强度的函数 有一个磁性转变温度－－居里温度 在磁化过程中，表现出磁晶各向异性和磁滞 伸缩现象
在外磁场作用下
H
每个分子的电子因发生进 动产生感应磁矩，
产生的附加磁场方向与外 磁场方向相反
故削弱了外磁场
磁场中的电子
l
e 2m
PL
电子作轨道运动所对应的圆电 流在磁场中受到的磁力矩为
ML L B0
B
0
PL
v
L
磁场中的电子在磁力矩ML作用下，电子的轨道 角动量方向不断发生变化
L
B
交换相互作用
氢分子回顾
当组成氢分子后，体系要增加 核之间的相互作用项e2/R，电 子相互作用e2/r,以及电子和另 一个核之间的交叉作用项(e2/ra2)和(-e2/rb1).氢分子体系 的哈密顿量可写成下到形式：
如：过渡金属Fe,Co,Ni和稀土金属钆、钇、钐、铕等
3、铁磁性(Ferromagnetic)
M
0
H
1
C T Tp
材料是否具有铁磁性取决 于两个因素：
(1)原子是否具有由未成 对电子 (本征磁矩)
(2)原子在晶格中的排列 方式
0 Tc
0
T
Tc Tp
T
➢ 铁、钴、镍等过渡元素都具有未成对的3d电子 ➢ 分别具有4、3和2的净磁矩 ➢ 铁、钴、镍金属在室温下具有自发磁化的倾向（交
➢ 相对磁导率＜1，磁化率为负值，
0
约为-10-5数量级
例如：Bi,Cu,Ag,Au
H
M H
T
2、顺磁性 (Paramagnetic)
H
若原子磁矩不为零
在未加外磁场时，由于各 个原子磁矩的方向是完全 混乱的，彼此抵消，宏观 上不产生磁效应。
加上外磁场后，
磁矩将不同程度地沿着外磁 场方向排列起来，
宏观上呈现出附加磁场，附 加磁场与外磁场有相同方向
2、顺磁性 (Paramagnetic)
➢抗磁体和顺磁体对于磁性材 M
料应用来说都视为无磁性
➢它们只有在外磁场存在下才
0
H
被磁化，且磁化率极小
MH1C TTT0
0
顺磁性——郎之万理论
1905年郎之万在经典统计理论基础上,首先给出
了第一个顺磁性理论,其理论要点如下:
(1)设顺磁物质中每个原子(或磁离子)的固有磁
问题：没有考虑到磁矩在空间的量子化，因而与 实验结果相比，在定量上有较大的差别。
3、铁磁性(Ferromagnetic)
外磁场除去后仍保持相当大的永久磁性，这种磁性称 为铁磁性
在很小的外磁场作用下产生很强的磁化强度，M>>H 很强的磁性来源于其很强的内部交换场 磁化强度与磁场强度呈非线性 反复磁化时出现磁滞 磁化率可高达101～106 原子磁矩按区域自发平行取向
分函数Z(H)为
Z
(H
)
2
d
0
0
eJ
H
cos
/ kT
sind
N
4
sh
N
其中 JH
kT
根据 得
kT ln Z
F M
H H
M kT ln Z
H
顺磁性——郎之万理论
设第i个原子的磁矩为μJ，单位体积内有N个原 子，外加磁场为H，则根据经典统计理论可推 导出磁化强度与磁场强度、温度的关系式为
矩为μJ ，而且原子之间没有相互作用； (2)当外磁场H=0,各原子磁矩受热扰动的影响,在
平衡态时，其方向是无规分布的，所以体系的总
磁矩 M=0；
(3)外加磁场H时，原子磁矩趋近于磁场H方向。
某原子在磁场中的能量 Ei H cosi
顺磁性——郎之万理论
设第i个原子的磁矩为μJ，单位体积内有N个原子，外 加磁场为H，则根据经典统计理论可知系统的状态配
2、顺磁性 (Paramagnetic)
固体的原子具有固有磁矩 无外磁场作用时，材料中的原子磁矩无序排列，
材料表现不出宏观磁性 受外磁场作用时，原子磁矩能通过旋转而沿外场
方向择优取向，表现出宏观磁性，这种磁性称为 顺磁性 在此材料中，原子磁矩沿外磁场方向排列，磁场 强度获得增强，磁化强度为正值，相对磁导率＞1， 磁化率为正值，磁化率也很小，只有10-5～10-2 磁化强度M与温度T的关系为朗之万顺磁理论。
2 J
C
3kBT T
根据χ-T 实验曲线斜率的倒数，便可从实验上测
出居里常数,再代入居里常数的定义式，就得到每 个原子磁矩的大小。
L
3
(2) 低温情况：
低温情况下或在磁场非常强的条件下 μH>>kT，即α >>1, L(α)=1
得到：M=N·μJ= Ms （饱和磁化强度）
郎之万最早从理论上推导出居里定律，他开创了 从微观出发，用统计方法研究物质磁性的道路。
对应一电流 其方向也总是逆着外磁场方向
1、抗磁性 (Diamagnetism)
➢ 是原子系统在外磁场作用下，获
M
得与外磁场方向反向的现象
➢ 抗磁性源于原子中电磁感应引起
电子轨道状态的变化。
0
➢ 抗磁性是一种很弱的、非永久性
的磁性，只有在外磁场存在时才
能维持。
➢ 原子本征磁矩为零，磁场下所感 应的磁矩很小，与外磁场相反。
Ch5 电子材料的磁学性能
----物质的磁性
5.6 物质的磁性
所有的物质在磁场中都会受到磁力的作用，磁 性是物质的基本属性，就像物质具有质量和电性一 样。即：
一切物质都具有磁性。
抗磁性
顺磁性
物质的磁性可分为
反铁磁性 铁磁性
亚铁磁性
5.6 物质的磁性
1、抗磁性 (Diamagnetism)
若磁介质的原子磁矩为零 未加磁场，宏观不现磁性