磁通量的变化讲解学习

③线圈平面与磁场方向的夹角0发生变化时，线圈在垂直与磁场方向的投影面积 S 丄=Ssin 0发生变化，从而引起
穿过线圈的磁通量发生变化，即 B 、S 不变，0变化。

此时可由厶0 =0 t - 0 o =BS （sin 0 i -sin 0 2）计算并判断磁通 量的变化。

如图所示，当线框以 ab 为轴顺时针转动时，此时穿过 abcd 面的磁通量的变化量可由此公式计算。

（可若磁感应强度B 和回路面积S 同时发生变化，则厶0 =0 t - 0 0工厶B? △ S.如图所示，若导线 CD 向右滑动，回 路面积从 S 变到S,磁感应强度 B 从变到，则回路中的磁通量的变化量厶0 =BS- B 1S
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1. 磁通量①： ①物理意义：某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面 积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度 B 越大，因此，B 越大，S 越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁
通量就越大。

②大小计算：① =BS1或0 =SB1 Q= B • S , S 为与B 垂直的面积，不垂直时， 取S 在与B 垂直方向上的投影， 我们称之为"有效面积”。

如图所示，线圈平面与水平方向成B 角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为 B , 线圈面积为S ,把面积S 投影投影到与磁场垂直的方向即水平方向，则 S 丄=Scos 0, 故 0 =BS L =BS COS B 。

把磁感应强度 B 分解为平行于线圈平面的分量 B ”和垂直与线圈平面的分量 B 丄，B”不穿过线圈，且 B 丄=Bcos 0,
故0 =B ±S=BScos 0o
如果磁场范围有限，如图所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内， 一半在磁场外，当线框以 bc 边为轴转动时，如果转动的角度小于 60度，面积S 在垂直与
磁感线方向且在磁场中的投影不变，这时“有效面积”为 S/2，磁通量0 =BS/2. 如果磁场范围有限，如图示，当线圈包含全部磁场时，面积再扩大，磁通量扔不变，还是0 ③磁通量是标量，但有正负之分 ，正负仅表示穿入或穿出某面 ，而且是人为规定。

穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用①= B ・S ,应考虑相反方向的磁通量抵消以后 所剩余的磁通量。

若磁感线沿相反方向穿过同一平面， 且正向穿过它的磁通量为0 1,反向穿过它的磁通量为0 2, 则穿过该平面的磁通量等于磁通量的代数和，即0 1- 0 2. （可多匝线圈的磁通量：穿过某一线圈的磁通量是由穿过该面的磁感线条数的多少决定的，与线圈匝数无关，只 要n 匝线圈的面积相同，放置情况也相同，则通过 n 匝线圈与通过单匝线圈的磁通量相同，即①工 NBS 2.磁通量变化量△①：①物理意义：穿过某个面的磁通量的差值 ② 大小计算：△①二①2—①1要首先规定正方向 ③ 与磁场垂直的平面，开始时和转过 180°时穿过平面的磁通量是不同的，一正一负， | △①| = 2BS 而不是零 磁通量发生变化的四种情形 ① 磁感应强度 B 不变，有效面积 S 变化，则=0 t - 0 o =B?△ S 。

如图所示，闭合回路的一部分导体切割磁感线，此时穿过 abed 面 的磁通量的变化量可用此公式计算。

② 磁感应强度 B 变化，磁感线穿过的有效面积 S 不变，则厶0 =0 t - 0「=△ B?S 如图（8）所示，通电直导线下边
1、（1）利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。

（2）由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。

2、产生感应电流的条件 a. 闭合回路b. 穿过闭合回路的磁通量发生变化
3、产生感应电流的方法：（1）磁铁运动（2）闭合电路一部分运动（3）磁场强度B变化或有效面积S变化
注：第（1）（2）种方法产生的电流叫“动生电流” ，第（3）种方法产生的电流叫“感生电流” 。

不管是动生电流还是感生电流，我们都统称为“感应电流” 。

“运动不一定切割，切割不一定生电” 。

导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的主要条件，归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。

1 、楞次定律
（ 1 ）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

①凡是由磁通量的增加引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的增加。

②凡是由磁通量的减少引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的减少。

（2）楞次定律的因果关系：闭合导体电路中磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的出现是感应电流存在的结果，简要地说，只有当闭合电路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。

（3）“阻碍”的含义.
①“阻碍”可能是“反抗” ，也可能是“补偿” . 当引起感应电流的磁通量（原磁通量）增加时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少。

（“增反减同” ）
②“阻碍”不等于“阻止” ，而是“延缓” . 感应电流的磁场不能阻止原磁通量的变化，只是延缓了原磁通量的变化。

当由于原磁通量的增加引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其作用仅仅使原磁通量的增加变慢了，但磁通量仍在增加，不影响磁通量最终的增加量；当由于原磁通量的减少而引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，其作用仅仅使原磁通量的减少变慢了，但磁通量仍在减少，不影响磁通量最终的减少量。

即感应电流的磁场延缓了原磁通量的变化，而不能使原磁通量停止变化，该变化多少磁通量最后还是变化多少磁通量。

③“阻碍”不意味着“相反” . 在理解楞次定律时，不能把“阻碍”作用认为感应电流产生磁场的方向与原磁场的方向相反。

事实上，它们可能同向，也可能反向。

（“增反减同” ）
（ 4 ）“阻碍”的作用. 楞次定律中的“阻碍”作用，正是能的转化和守恒定律的反映，在客服这种阻碍的过程
中，其他形式的能转化成电能。

（ 5 ）“阻碍”的形式. 感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）引起感应电流的原因
（1）就磁通量而言，感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化. （“增反减同” ）
（2）就电流而言，感应电流的磁场阻碍原电流的变化，即原电流增大时，感应电流磁场方向与原电流磁场方向
相反；原电流减小时，感应电流磁场方向与原电流磁场方向相同. （“增反减同” ）
（3）就相对运动而言，由于相对运动导致的电磁感应现象，感应电流的效果阻碍相对运动. （“来拒去留”）（4）就闭合电路的面积而言，电磁感应应致使回路面积有变化趋势时，则面积收缩或扩张是为了阻碍回路磁通
量的变化. （“增缩减扩”）
（6）适用范围：一切电磁感应现象. （7）研究对象：整个回路.
（8）使用楞次定律的步骤：
① 明确（引起感应电流的）原磁场的方向.
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②明确穿过闭合电路的磁通量（指合磁通量）是增加还是减少
③根据楞次定律确定感应电流的磁场方向
④利用安培定则确定感应电流的方向
2、右手定则.（1 ）内容：伸开右手，让拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直（或倾斜）从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。

（2）作用：判断感应电流的方向与磁感线方向、导体运动方向间的关系。

（3）适用范围：导体切割磁感线。

（4）研究对象：回路中的一部分导体。

（5）右手定则与楞次定律的联系和区别
①联系：右手定则可以看作是楞次定律在导体运动情况下的特殊运用，用右手定则和楞次定律判断
感应电流的方向，结果是一致的。

②区别：右手定则只适用于导体切割磁感线的情况（产生的是“动生电流”），不适合导体不运动，磁场或者面积变化的情况，即当产生“感生电流时，不能用右手定则进行判断感应电流的方向。

也就是说，楞次定律的适用
范围更广，但是在导体切割磁感线的情况下用右手定则更容易判断。

【小技巧】；左手定则和右于定则很容易混淆，为了便于区分，把两个定则简单地总结为“通屯受力用左手，运动生电用右手J "力”的最后一笔"}n方向向在，用左于“电的最后一笔方向向右, 用右于*
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A. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引
B. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥
C. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引
D. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥
例3、如图3所示，两个闭合圆形线圈 A 、B 的圆心重合，放在同一水平面内，线圈 B 中通以图中
所示的交变电
流，设t = 0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示） A. 有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势 B. 有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势 C. 有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势 D. 有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势
.对于线圈A ,在1t 〜2t 时间内，下列说法中正确的是:
例4.如图所示，ef 、gh 为两水平放置相互平衡的金属导轨， ab 、cd 为搁在导轨上
的两金属棒，与导轨接触良
好且无摩擦.当一条形磁铁向下靠近导轨时，关于两金属棒的运动情况的描述正确的是 A. 如果下端是 N 极，两棒向外运动；如果下端是 S 极，两棒相向靠近 B. 如果下端是 S 极，两棒向外运动；如果下端是 N 极，两棒相向靠近
C. 不管下端是何极，两棒均向外互相远离 D .不管下端是何极，两棒均互相靠近 例5.如图示，L i , L 2为两盏规格相同的小灯泡，线圈的直流电阻与小灯泡的电阻相等，安培表电阻不计。

当开
关S 闭合时，安培表中指示某一读数，下列说法中正确的是（
）
A 、S 闭合时，L i , L 2都立即变亮
B 、S 闭合时，L 2立即变亮，L i 逐渐变亮
C 、S 断开瞬间，安培表有可能烧坏
D S 断开时，L 2立即熄灭，L i 逐渐熄灭
1.如图所示，一条形磁铁与导线环在同一平面内，磁铁的中心恰与导线环的圆心重合， 为了在导线环中产生感应电流，磁铁应 （ ）
A .绕垂直于纸面且过 0点的轴转动
B .向右平动
C.向左平动
D . N 极向外，S 极向里转动
2如图所示，在探究电磁感应现象的实验中，下列在闭合线圈中能产生感应电流的是 A .向线圈中快速插入条形磁铁 B.向线圈中匀速插入条形磁铁 C.把条形磁铁从线圈中快速拔出
D.把条形磁铁静止地放在线圈中
3匀强磁场区域宽为 d , —正方形线框 abcd 的边长为L ,且L >d ，线框以速度v 匀速通过
磁场区域，如图所示,
例1两圆环A 、B 置于同一水平面上，其中 方向绕中心转动的角速度发生变化时，
A 为均匀带电绝缘环，
B 为导体环，当 A 以如图示的 B 中产生如图所示方向的感应电流•则 A. A 可能带正电且转速减小 B. A 可能带正电且转速增大 C. A 可能带负电且转速减小 D. A 可能带负电且转速增大 例2.如图示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁， 磁铁的N 极朝下但未插入线圈内部。

线框从进入到完全离开磁场的时间内，线框中没有感应电流的时间是 A.
L+ d v B.
L- d
v
C.
L+ 2d
D.
L—
2d
v
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这些回路与一直导线构成几种位置组合
（彼此绝缘），下列组合中,
芯上，在下列情况下，电流计 G 中有示数的是（ A .开关闭合瞬间
B .开关闭合一段时间后
C.开关闭合一段时间后，来回移动变阻器滑动端 13. 面积为S 的矩形线框abed ，处在磁感应强度为
4.如图所示，线框 abed 从有界的匀强磁场区域穿过，下列说法中正确的是 （
）
A. 进入匀强磁场区域的过程中,
B. 在匀强磁场中加速运动时，
C. 在匀强磁场中匀速运动时，
D. 离开匀强磁场区域的过程中, abed 中有感应电流 abed 中有感应电流 abed 中没有感应电流 abed 中没有感应电流 >f Jr Jf *w x x
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5.如图示，矩形线框 abed 放置在水平面内，磁场方向与水平方向成 a 角，已知Sin a =二, 5 回路面积为S ,磁感应强度为 B,则通过线框的磁通量为 （ ） 4BS 3BS 3BS
A . BS B. C. D.-
5 5 4 6.磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量. 如图所示，通有恒定电流的导线 MNW 闭合线框 共面，第一次将线框由 1平移到2，第二次将线框绕 ed 边翻转到2,设先后两次通过线框的 磁通量变化分别为A© 1和A© 2,则（ ） A .A^ i >2 B.A^ i = △$ 7. 一磁感应强度为 B 的匀强磁场， 2
C. A© 1<A©
方向水平向右，面积为 D.无法确定
S 的矩形线圈abed ，如图放置, 平面abed 与竖直方向成B 角，将 abed 绕 ad 轴转 180 ° ，则穿过线圈平面磁通量变化量为 A . 0 .2BS C .2B0OS 0 D 2BSs in 0 8.两个圆环A 、B 如图所示放置, 且与圆环平面垂直，则穿过 A .①A ＞①B B .①A =①B C .①A ＜①B
且半径 R\>R?, 一条形磁铁的轴线过两个圆环的圆心处，
B 环的磁通量 ①A 和①B 的关系是（ ） D .无法确定 9.如图所示，两线圈绕在圆环铁芯上，则下列说法中正确的是 A . B . S 闭合瞬间，小电灯由暗到亮，直至正常发光 S 始终闭合时，小电灯就能正常发光 C.
S 断开瞬间，小电灯由原来的不亮到亮一下
D .上述说法都是错误的
线圈中有感应电流的是 10.金属矩形线圈 abed 在匀强磁场中做如下图所示的运动, J
a
h
J
XXX
切断直导线中的电流时，闭合回路中会有感应电流产生的是 12.如图所示，线圈I 与电源、开关、滑动变阻器相连, 线圈n 与电流
计 G 相连，线圈I 与线圈n 绕在同一个铁
「
11.如图所示，用导线做成圆形或正方形回路,
D
.开关断开瞬间
B 的匀强磁场中，磁场方向与线框平面
成0角(如图5所示)，当线框以ab为轴顺时针转90°时，穿过abed面的磁通量变化量
△①=_________ .
14. 匀强磁场的磁感应强度B= 0.8 T，矩形线圈abed的面积S= 0.5 m 2,共10匝.开始时，B与S垂直，且线圈有一半在磁场中，如图所示. •
(1) 当线圈绕ab边转过60°角时，求此时线圈中的磁通量以及此过程中磁通量的变化量. x| x x!
(2) 当线圈绕de边转过60°角时，求此时线圈中的磁通量以及此过程中磁通量的变化量.
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