苏教版初一数学下学期期末复习知识点及考试题型

苏教版初一数学下学期期末复习知识点及考试题型
平面图形认识（二）
考点：平等线条件与性质，图形平移，三角形的认识，两边之和大于第三边，三条线段（角平分线、高、中线）作图及有关性质，多边形内角和、外角和。

1、下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是（）
2、如图，AB∥ CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠ BEF的平分线交CD
于点G，若∠ EFG＝72°，则∠ EGF的度数为（）
72°D．108°
3、已知一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形的边数是．
4．三角形的两边长分别为2和5，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的周长为．
5、小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ ABC
的度数为 ______ ；
6、解答题（1）请把下列证明过程补充完整：已
知：如图，DE∥ BC，BE平分∠ ABC．求
证：证明：因为BE平分∠ ABC（已知），
所以∠ 1= ____ （）．
又因为DE∥ BC（已知），
所以∠ 2= ___ （）．
所以∠ 1=∠ 3（）．
7、如图：已知CE平分∠ BCD，DE平分∠
ADC，∠1＋∠ 2＝90°，求证：AD∥CB
练习：1、如图，不一定能推出a//b 的条件是：
A ．13B．24C．14D．23180
2、下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相
等；④ 等边对等角。

它们的逆命题是真命题的是.
3、如图，下列说法中，正确的是（）
∠ C ＝ 70°，则∠ DAE ＝
8．已知：在同一平面内，直线 a ∥ c ，且直线 a 到直线 c 的距离是 3；直线 b ∥ c ，直线 b 到 直线 c 的距离为 5，则直线 a 到直线 b 的距离为．
9、（1） 已知:如图,点 CD,AB,AC,BC 在同一直线上， DE ∥ BC,∠ 1=∠ 2.求证:AB ∥ EF,
∵ EC ∥ FD （已知 ）
∴∠F=∠ ___ （ _____________ ） ∵∠F=∠ E （已知 ）
∴∠ __= ∠ E （ ____________ ） ∴ ___ ∥ ___ （ _______________ ）
第 9 题
（2） 你在 （1） 的证明过程中用了哪两个互逆的真命题 ?
10、解答题：（ 1）如图， A50， BDC70,DE ∥BC ，交 AB 于点 E ，BD 是 ABC 的角平分
线．求 BDE 各内角的度数．
2）完成下列推理过程
已知：如图 ADBC,EFBC,12, 求证：DG ∥ AB 证明： ADBC,EFBC （已知）
EFBADB90（）
EF ∥AD （）
A ．因为∠ A ＋∠D ＝ 180°，所以 AD ∥ BC
B ．因为∠
C ＋∠
D ＝ 180°，所以 AB ∥ CD
D ．因为∠ A ＋∠ C ＝ 180°，所以 AB ∥ CD 第 3题第 4题
4. 如图，直线 l 1∥l 2，l 3⊥l 4．有三个命题：① 1390；② 2390；
5． 6、
7③ 24 ．下列说法中，正确的是（）
（ ）只有①正确（ ）只有②正
C ）①和③正确（
D ）①②③都正确 如图，
把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，点 A 、 B 分别 落
在 A ′、B ′处．A ′ B 与′AD 交于点 G ， 若∠ 1=50°，则∠ AEF=（）第 5题
A ．110°
B ．115°
C ． 120°
D ． 130°
一个多边形的内角和是 540°，那么这个多边形是边形． 如右图，在
△ ABC 中， AD 是 BC 边上的高， AE 平分∠ BAC ，∠ B ＝ 42
1BAD（）
12
又12 （已知）
F DC
DG∥AB
11、如图，在△ ABC中，．∠ABC与∠ ACD的平分线交于点A1，得∠ A1；∠ A1BC与∠ A1CD
A1
A2
的平分线相交于点A2，得∠ A2；??；∠ A2010BC与∠ A2010CD的平分线相交于点A2011，得∠ A2011．根据题意填空：
1 ）如果∠ A＝80°，则∠ A1＝°．（4 分）
2 ）如果∠ A＝，则∠ A2011＝．
直接用代数式）
A
BC
0 2 c
m 专业资料整理
用
A.0B. － 2C.－ 2或 0D.－2、0、－1
5．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为 0.0000000001m ，
把这个数值用科学记数法表示为（）
已 知 ∠
1 +
∠
2=
幂运算考点：
1=同底数学幂相乘、相除，幂的乘方，积的乘方。

零指数、负整数指数。

科学记数法
8
公式的反向使用。

0 ,1 ∠1 13．
= 等于（） ,试
判2断
2
．∠
－
A 脱2
氧
E
－
核＝
糖与＋核酸 1 A ．－
4
B ．－ 4
C ． 4
D ．
8，2n ＝ 32，则 22m ＋
n －
4＝；
（1） 若 2 m
－ 1，将 y ＝ 1＋ 4m ＋
1 用含 x 的代数式
表示．
若 ＝
()
小的关分系,子0
并.说0明你x2
3）已知 2x11 ，则 x 的值
是
x
A．1y×6＝、2若，aa ＝
9B．1× 10 C．1× 10－9
10
3x 2y
3，则a3x－2y＝．
－10
D．1× 10
7、计算：
2
1 020112011
105.22.25
223
( 2 )135)
2
2 ()()(
3320
（ 1 ）
8、下列计算中，正确
的：（）
26 A. 2)a3b 639xy 3
3
(2aD. 2) 24a4
2
)
2
4a
4
21
(2)
4
(abB.(3xy)C.
m，2 n4 ，则2mn等于：（）
9、若23
31 A．1B．1C．D．
42
10、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径
约为
0．这个数量用科学记数法可表示为cm.
0000002cm
整式乘法与因式分解：1．下面计算中，正确的是（）
A．（m＋n）
3（m＋n）2＝m5＋n5B．3a3－2a2＝a
C．（x
2）n＋（x n）2－x n·x2＝x2n D．（a ＋b）（－a＋b）＝－a2＋b2 2．下列等式从左到右
的变形中，是因式分解的是（）
2－9＋6x＝（x＋3）（x －3）＋6xB．（x ＋5）（x －2）＝x2＋3x－10 A．x
22
2－8x＋16＝（x－4）2D．6ab＝2a·3b
C．x
3．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）
2B．增加9m2C．保持不变D．增加6m2 A．减少9m
2－mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）4、若9x
A.12
B. －12
C. ±12
D. ±24
5、计算：－3x·2xy ＝．
1222
6、计算与因式分解：( 1)ab(2ab3ab) ；
2
2
－ (x ＋ 1)(x － 1) ＋ (2x － 1)(x － 2) (2) (x ＋ 2)
(3) 先化简，再求值 (x － 2)
2
+2(x+2)(x － 4) －(x － 3)(x+3) ；其中 x=－ 1
2abb 2aabab
4）先化简，再求值：
(a2)(a24)(5)(3) ，其中 a1， b
5）把下列各式分解因式： 2
－ 8xy ＋ 8y 2（2）4x 3－4x 2y －（x － y ）（1）2x
(3)ax
3
y ＋ axy 3－ 2ax 2y 2(4)x 2(x －y)＋(y －x)
数为 y 颗，则列出方程组正确的是（）
7、已知： xy6,xy3, 则
二元一次方程组 x ___
2
yxy
2
___ yxy 2
1．已知
2xyk ，如果 x 与 y 互为相反数，则 k ＝． x4k3
2．甲和乙两人玩“ 打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，
我就有
10 颗珠子” ，乙
却说：“只要把你的三分之一给我，我就有 10 颗”，如果设乙的弹珠数为 x 颗，甲的弹珠
3、某种出租车的收费标准：起步价 7元（即行驶距离不超过 3千米都需付 7 元车费），超过
3 千米后，每增加 1 千米，加收 2.
4 元（不足 1 千米按 1 千米计）．某人乘这种出租车从甲 地到乙地共付车费 19
元，那么甲地到乙地路程的最大值是（） ．
A ．5千米
B ．7千米
C ．8千米
D ． 15千米
x2y10 A ．
3xy30
x2y10 B ．
3xy10
C ．
x2y20
3xy10
x2y20 D ．
3xy30
x3
4、（1）若
是关于 x 、 y 的方程 2x － 5y ＋ 4k ＝ 0 的一组解，则 k ＝．
y 2
2）若 x ， y 满足， xy1xy30 则 x ________
7、已知方程组与有相同的解，求 m 和 n 值
8、某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A 、 B
两 种产品共 50 件，已知生产一件 A 种产品用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利 700 元；生产一件 B 种产品用甲种原料 4千克，乙种原料 10千克，可获利 1200 元。

（ 1）按要求安排 A 、 B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
2y 2
5、 解方程组：
1）
2xy0 2）
3x2y5
x1y5, x55(y1);
3x4 y 19 (3)
xy4
y1x2
(4) 43
2x3y1
6、若关于 x 、 y 的二元一次方程租
3x5y2 2x7ym18
的解 x 、 y 互为相反数，求 m 的值
（2）设生产A、B两种产品的总利润为y 元，其中一种产品生产件数为x 件，试写出y 与x 之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？
3x5ya4 9、如果关于x、y 的二元一次方程组
2x3ya 的解x 和y 的绝对值相等，
请求出 a 的值． 1 0
右计 书 后同
小 明 新 买 了
辆
牌 自 行 车
． 能
这 对行 中小明胎的
了说明后，和爸爸讨论：
X 能
行 驶 的 1明）的王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ 货 用
吨今两（ 选说种，秋2（ 将一小这明次批看不水了等果说式全（明部组运）往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 如果不等式组 x8 xm 有 解 车村使车 可水运付（A ）m > 8（B ）m ≥ 8（C ）m < 8（D ）m ≤ 8 装果输运
式
不？等式组 灿在集收种货 收在货3x x 4 2,
的解集是
4
8
4 吨和 1 的解集如图所示，则 a 的取值是
（） ．
2（）A ． 0B ．3C ． （）桃 子 1 2 租
2y1y6 23
9．解不等组 : 并求其整数解。

3y3y1 23
84
5、若 方
6
程、
3
三
m
角形的为A ． m>－ 1.25B ． m<－
1.25C ． m>1.25D ． m<1.25
x3
≥ )7，
．解不等式组 2 3x1
a
+
，
1a = 的取值范围是．
m 13(x1)8x ，
( 3
并写出该不等式组的整数 解．
x
8的解
是负
m
的取值
若关于 x 、 y 的二元一次方程
组 2 x y 3k 1 x 2 y 2
的
k 的取值范
围
是. 10．已知方
xy7a 的解 x 为非正数， y 为负数，求 a 的取值范
(1) 若工厂计划获利14 万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
(2) 若工厂计划投入资金不多于44 万元，且获利多于14 万元，问工厂有哪几种生产方案？
(3) 在(2) 的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
证明：定义、命题的组成与分类、证明的格式
1、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个
锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.
其中，真命题的个数为()
A、0B、1个C、2个D、3个
2、下列命题中：(1) 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2) 经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3) 过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4) 如果直线l1与l 2相交，直线l2与l3相交，那么l 1∥ l 2；(5) 如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6) 两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7) 两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为()
A． 2 个B． 3 个
C． 4 个D． 5 个
3．如图，直线a、b被直线 c 所截，若要a∥ b，需增加条件 ____ (填一个即可)．
4．如图，已知 AE ∥ BD ，∠ 1＝ 130°，∠ 2＝ 30°，则∠
C ＝ 5 6．
如．段 AB ；⑥明天可能下雨；⑦下午打篮球吗？其中是命题的有 7
下图
面所．把“对顶角相等”改写成“如果 ??，那
么 ??”的形式为： 8示面的所．命题“等腰三角形两底角相
等”的逆命题是 2句，＋ kxy ＋ y 2
是完全平方式”的逆命题是
k 29＝果
子命．如
：“真”或“假” ) ． 2＝
果：时
B 时，二①式 x 1B D ①我0、如图 (1) ，AB ∥ CD ，点
是平 分中 分中 ∠学 如图(2) ， AB ∥ CD ，点 命题 ( 填 P 在 AB 、 CD 外部，若∠ P 在 AB 、 CD 内部，则∠ ( 填序号 ) ．
B ＝ 40°，∠D ＝ 15°，则∠BPD ＝．
B ，∠ BPD ，∠ D 之间有何数量关系？ 这， 花补 上真 香一 _
啊
B 3PD ＝ 90°，∠BMD ＝ 40° )
在 图 (
2 ，求∠B ＋∠ D 的度数． ，错 B
按 逆 时 针 A 相B//C 方D ． 等 线
定
CD 于点 M ，如图
(3) ，。