廊坊市中考数学二模考试试卷

廊坊市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·上街期末) 在，，﹣2，﹣1中，最小的数是（）
A .
B .
C . ﹣2
D . ﹣1
2. （2分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七下·长兴期中) 据测定，某种杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）
A . 1.05×105
B . 1.05×10-5
C . 1.05×10-4
D . 105×10-7
4. （2分）(2019·吉林模拟) 在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）
A . ﹣2
B . ﹣6
C . ﹣3 或﹣5
D . 无法确定
5. （2分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）
A . 90°
B . 135°
C . 270°
D . 315°
6. （2分）(2014·资阳) 下列运算正确的是（）
A . a3+a4=a7
B . 2a3•a4=2a7
C . （2a4）3=8a7
D . a8÷a2=a4
7. （2分）(2018·来宾模拟) 方程的解是（）
A . x﹣9
B . x=3
C . x=9
D . x=﹣6
8. （2分）(2018·南宁模拟) 某校新生进行军训打靶演练，分小组进行，某小组五名同学的成绩分别是：9、
5、8、7、6环，则该组数据的平均数与中位数分别是
A . 6，7
B . 6，8
C . 7，7
D . 7，8
9. （2分）(2018·贵港) 如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（）
A . 24°
B . 28°
C . 33°
D . 48°
10. （2分）(2019·容县模拟) 若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）
A . ±
B . 4
C . ± 或4
D . 4或－
二、填空题 (共9题；共10分)
11. （1分） (2016八上·扬州期末) 已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式
，则△ABC的形状为________三角形．
12. （1分） (2017八上·山西期中) 已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象与直线y=x平行．请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：________．
13. （1分） (2019八下·阜阳期中) 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连接DE，若DE=2.5 cm，AB=4 cm，则BC的长为________cm.
14. （1分）(2017·宽城模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12．分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CD．则CD的长为________．
15. （1分） (2016九上·中山期末) 一元二次方程 +px-2=0的一个根为2，则p的值________．
16. （2分） (2017八下·沧州期末) 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为________
17. （1分）(2018·溧水模拟) 如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC＝α，则∠BED＝________.（用含α的代数式表示）
18. （1分）(2016·姜堰模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC 上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是________．
19. （1分） (2019九下·河南月考) 如图，在菱形中，为边的中点，
为边上一动点（不与重合），将沿直线折叠，使点落在点处，连接，，当为等腰三角形时，的长为________.
三、计算题 (共2题；共15分)
20. （10分） (2018八上·徐州期末) 计算：（）2﹣|﹣2|+20180﹣
21. （5分） (2020八上·大洼期末) 先化简，再求值：，其中 |x|=2.
四、综合题 (共7题；共90分)
22. （15分）(2020·沈阳模拟) 我县实施新课程改革后，学习的自主字习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调査了________名同学，其中C类女生有________名，D类男生有________名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学迸行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
23. （5分）如图1，图2，分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30°角，吊绳AB与支架BC的夹角为80°，吊臂AC与地面成70°角，求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：sin10°=cos80°=0.17，cos10°=sin80°=0.98，sin20°=cos70°=0.34，tan70°=2.75，sin70°=0.94）
24. （10分） (2016九上·衢州期末) 如图，已知点A（4，0），B（0，4 ），把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD=30°，ED=2，点G为边FD的中点．
（1）
求直线AB的解析式；
（2）
如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数y= （k≠0）的解析式；
（3）
在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由．
25. （15分）(2018·成华模拟) 如图，在△AB C中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．
（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；
（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：
①求证：AB2=4CE•CF；
②若CE=8，CF=4，求DN的长．
26. （15分）大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w （元）．
（1）
直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）
如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；
（3）
为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？
27. （15分）(2019·东台模拟) 如图1，在△ABC中，BA=BC，点D，E分别在边BC、AC上，连接DE，且DE=DC.
（1）问题发现：若∠ACB=∠ECD=45°，则 ________.
（2）拓展探究，若∠ACB=∠ECD=30°，将△EDC绕点C按逆时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），图2是
旋转过程中的某一位置，在此过程中的大小有无变化？如果不变，请求出的值，如果变化，请说明理由.
（3）问题解决：若∠ACB=∠ECD=β（0°＜β＜90°），将△EDC旋转到如图3所示的位置时，则的值为________.（用含β的式子表示）
28. （15分）(2017·农安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于A（1，0）、B （5，0）两点，点D是抛物线上横坐标为6的点．点P在这条抛物线上，且不与A、D两点重合，过点P作y轴的平行线与射线AD交于点Q，过点Q作QF垂直于y轴，点F在点Q的右侧，且QF=2，以QF、QP为邻边作矩形QPEF．设矩形QPEF的周长为d，点P的横坐标为m．
（1）
求这条抛物线所对应的函数表达式．
（2）
求这条抛物线的对称轴将矩形QPEF的面积分为1：2两部分时m的值．（3）
求d与m之间的函数关系式及d随m的增大而减小时d的取值范围．（4）
当矩形QPEF的对角线互相垂直时，直接写出其对称中心的横坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、计算题 (共2题；共15分)
20-1、
21-1、
四、综合题 (共7题；共90分)
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、27-3、
28-1、
28-2、28-3、28-4、。