七年级人教版上数学教案：1.5.3近似数

1.5.2科学记数法
初一级数学备课组主备人：
班级
初一（18）班科目数学上课时间2015
教学目标知识与能
力
了解近似数和有效数字的概念。

过程与方
法
能按要求取近似数和保留有效数字。

情感态度
与价值观
体会近似数的意义及在生活中的应用。

教学重难点
重点：能按要求取近似数
难点：有效数字概念的理解
教学过程
一、创设情境，提出问题
问题1：（1）我们班有名学生。

（2）七年级约有名学生。

（3）一天有小时，一小时有分，一分钟有秒。

（4）你回家约要分钟。

问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？
二、探索新知，解决问题
1、得出概念
问题1：根据我们预习的结果，上述的4个问题中，是准确数，是不能准确反映实际情况的。

这些数只是一个大概的数，我们给它取个名
字叫做。

问题2：你能列举出生活中哪些是准确数，哪些用到近似数吗？
问题3：七年级的实际学生数为524，与第2个问题相比较，误差是。

问题4：为什么会产生这个误差？
近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。

524精确到个位，而约5百精确到位。

2、尝试解决问题
问题5：按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位？
∏≈3（精确到位）
∏≈3.1（精确到0.1或叫做精确到位）
∏≈3.14（精确到或叫做精确到位）
∏≈3.142（精确到或叫做精确到位）
练习：教材P46页练习
问题6：在表示近似数的方法有
和。

还有其它的吗？
数学中还有一种表示方法，用有效数字表示，如保留3个有效数字。

从一个数的左边第一个非
．．．，．到末位数字止
．．．．．．，所有的数字都是这个数．．．．．．0．数字起
的有效数字。

3、例题讲解
教材P46例6。

注意精确度0.8与0.80的区别。

4、扩展
问题7：3．21×105有效数字有个，精确到位。

科学记数法是为了便于表示比较大的数而产生的。

分析：321 000保留3位有效数字，若只取3 2 1，则与原数出入太大，不合理。

这时我们用科学记数来表示，可表示为3．21×105，这样就符合了题目。

而有效数字最后一个为1，这并不是表示它精确到0.01，因为这是一个较大的整数，1这个数在321 000中是在千位上，所以它是精确到千位。

总结：在科学记数法表示的数中求有效数字看前半部分，求精确度则要先把科学记数法化为原数后才可确定。

三、巩固训练，熟练技能
0.0249（精确到0.01）414.45（精确到个位） 2.904（保留二个有效数字）
2.904（保留三个有效数字）0.0571(精确到千分位) 0.03201（保留三个有
效数字）
四、小结
1、本节课你学习到了什么知识？
2、你能找出一个数里的有效数字，并确定它的精确度吗？
3、在科学记数法表示的数中，怎样找有效数字，怎样确定它的精确度？
五、布置作业
教材P47页习题5第6题；教材P51页复习题1第6题
六、课后反思
学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过度，对近似数与精确数度理解不难，难点在于科学记数法中确定精确度，要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做。

而有效数字是一重点，强调关键字从第一个非零数字起，到最后一个数字，在正确理解有效数字的前提下对科学记数法中确定有效数字，进一步深化知识。