沪科版八年级数学上册平面直角坐标系的综合

平面直角坐标系的综合
一、选择题
1.以下图，小颖从家抵达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，
小颖走下边哪条线路不可以抵达学校()
A．(0 ，4) →(0，0)→(4 ，0)
B.(0 ，4) →(4，4)→(4，0)
C．(0， 4)→(1 ，4) →(1，1)→ (4 ，1) →(4，0)
D． (0，4)→(3，4)→(4，2)→(4，0)
2.以下图，有一种“怪兽吃豆豆”的游戏，怪兽从点O(0 ，0) 出发，先向西走1cm ，再向北
走 2cm ，正好能吃到位于点 A 的豆豆，假如点 A 用（ -1 ，2 ）表示，那么 (1 ，-2) 所表示的地点是() A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D
3.假如点 P（ a ， b ）在 x 轴上，那么点Q(ab ， -1) 在()
A.y 轴的正半轴上
B.y 轴的负半轴上
C.x 轴的正半轴上D． x 轴的负半轴上
4.在平面直角坐标系中，一个多边形各个极点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1 ，则所得的
多边形与原多边形对比()
A. 多边形形状不变，整体向左平移了 1 个单位
B.多边形形状不变，整体向下平移了 1 个单位
C. 所得多边形与原多边形对于y 轴成轴对称
D ．所得多边形与原多边形对于x 轴成轴对称
5.以下图，已知点A(-1 ， 0) 和点 B(1 ， 2) ，在座标轴上确立点P，使得三角形ABP 为直角三角形，则知足这样条件的点P共有()
A.2 个
B.4 个
C.6 个D．7 个
6 ．若点M (x，y )的坐标知足关系式xy＝0，则点 M 在()．
A. 原点
B.x轴上
C. y轴上
D.x轴上或y轴上
7 ．若点N到x轴的距离是 1 ，到y轴的距离是 2 ，则点N的坐标是 ()．
A.(1 ，2)
B.(2 ， 1)
C.(1 ， 2)， (1 ，－ 2) ，( －1 ，2) ， (－ 1，－ 2)
D.(2 ，1) ， (2，－ 1）， (－2 ，1) ， (－ 2，－ 1）
8 ．已知点
( ，－ b )在第二象限，则点 (3 － ，2－ b )在()．
A a
Ba
A. 第一象限
B.第二象限
C. 第三象限
D.第四象限
9 ．已知三角形的三个极点坐标分别是
(－ 2 ， 1) ， (2 ， 3) ， (－ 3 ，－ 1) ，把△ABC 运动到一个确
定地点，在以下各点坐标中，
(
)是平移获得的．
A.(0 ，3) ，(0，1）， (－1，－ 1)
B.(－3，2) ，(3 ，2) ，(－4，0)
C.(1 ，－ 2)， (3， 2) ，( －1 ，－ 3)
D.(－1，3)，(3 ，5)， (－2，1) 二、填空题
10 ．若点 P (m －3 ，m ＋ 1) 在第二象限，则 m 的取值范围是 ______． 11 ．已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是
3 ，则点 P 的坐标为 ______．
12 ．△ABC 的三个极点 A (1， 2) ， B ( －1，－ 2) ，C (－ 2， 3)，将其平移到点 A ′(－1 ，－ 2) 处， 使 A 与 A ′重合．则B 、 C 两点坐标分别为
．
13 ．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘－ 1 ，那么所得的图案与原图
案会对于 ______对称．
14 ．在以以下图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为 1 ，假如以 MN 所在直线为 y 轴，以小
正方形的边长为单位长度成立平面直角坐标系，
使 A 点与 B 点对于原点对称， 则此时 C 点的坐标为
______.
15 ．察看以下图的图形，若图中“鱼”上点P 的坐标为 (4 ，3.2) ，则点 P 的对应点P1的坐标应为 ____.
16.在平面直角坐标系中，已知A 、 B 的坐标分别为 (2 ， 0) 、(0 ， 1) ，若将线段 AB 平移至 CD ，且点 A 的对应点 C 的坐标为 (3 ， b) ，点 B 的对应点 D 的坐标为（ a ， 3 ），则 a+b=____.
三、解答题
17. 某地域两条交通骨干线l1与 l 2相互垂直，并交于点O ， l1为南北方向，l2为东西方向．现以l 2为 x 轴， l1为 y 轴，取 100 km 为 1 个单位长度成立平面直角坐标系，依据地震监测部门预告，
该地域近来将有一次地震，震中地点在P（ 1， -2 ）处，影响地区的半径为300 km ．
(1)依据题意画出平面直角坐标系，并标出震中地点．
(2)在平面直角坐标系内画出地震影响的范围，并判断以下城市能否遇到地震影响.城市：
O(0,0),A(-3,0),B(0,1),C(-1.5,-4),D（0，-4），E（2，-4）．
18 ．在以下图的方格图中，我们称每个小正方形的极点为“格点”，以格点为极点的三角形叫
做“格点三角形” ，依据图形回答以下问题．
(1) 图中格点三角形A'B'C' 是由格点三角形ABC 经过如何的变换获得的？
(2) 假如以直线a， b 为坐标轴成立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（ -3 ，4 ），请写出格点三角形 DEF 各极点的坐标，并求出三角形DEF 的面积．
19. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．整点P 从原点 O 出发，速度为 1 cm/s ，且整点P 做向上或向右运动，运动时间(s)与整点个数（个）的关系以下表：
依据上表中的规律，回答以下问题：
(1) 当整点 P 从点 O 出发 4s 时，能够获得整点P 的个数为 ____；
(2)当整点 P 从点 O 出发 8s 时，在以下图的直角坐标系中描出能够获得的全部整点；
(3)当整点 P 从点 O 出发 ____s时，能够达到整点 (16 ， 4) 的地点 .
20 ．假如点P(1-x ，1-y) 在第二象限，那么点Q(1-x ， y-1) 对于原点的对称点M 在第几象限？
21. 如图，小虫 A 从点 (0 ， 10) 处开始，以每秒 3 个单位长度的速度向下爬行，小虫 B 同时从点(8,0) 处开始，以每秒 2 个单位长度的速度向左爬行， 2 秒钟后，它们分别抵达点A' 、 B' ．
(1)写出点 A' 、 B' 的坐标；
(2)求出四边形 AA'B'B 的面积．
参照答案
分析由于小区道路均是正南或正东方向，所以由(3 ，4) 不可以直接抵达
（4,2 ）.
分析以点为原点，东西方向为横轴，南北方向为纵轴成立平面直角坐标系，则 A （ -1,2 ），B（1,2 ），C（ 2,1 ）， D （1， -2 ） .
3.B 分析：∵点 P(a ， b) 在 x 轴上，
∴b=0 ，
∴ab=0 ．
∴点 Q(ab ， -1) 在 y 轴的负半轴上．
应选 B.
6．D
7．D
8．A
9．D ．
10．－ 1 ＜m＜ 3 ．
11．(－3 ，2)．
12．B＇(－3，－6)，(－4，－1)．
13．y 轴．
14．(2，－ 1)．
15.（4 ，2.2 ）分析：对照图中“鱼头”的坐标，图中“鱼头”O 的坐标为 (0 ，0) ，图中“鱼头”
O 1的坐标为（ 0 ， -1 ），能够看作“鱼头”O 1是由“鱼头”O 向下平移 1 个单位长度获得的，由平
移的规律可得点P1的坐标为 (4 ， 2.2) ．
16.3 分析：∵两点 A(2 ，0) ，B(0 ，1) ，把线段AB 平移后点 A 的对应点 C 的坐标为 (3 ， b) ，点
B 的对应点 D 的坐标为 (a， 3) ，
∴线段是向右平移 1 个单位，再向上平移了 2 个单位，
∴a=0+1=1，b=0+2=2．
∴a+b=1+2=3．
17.剖析：地震影响地区是以震中为圆心，半径为 300km 的圆内部分（包含圆周），圆外面分为不受影响的地域 .
解： (1) 图略．
(2) 图略， O ， D ， E 会遇到地震影响，而 A ， B， C 不会遇到地震影响．
18. 解： (1) 图中格点三角形A'B'C' 是由格点三角形ABC 向右平移7 个单位长度获得的．
(2) 假如以直线a， b 为坐标轴成立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（ -3 ，4 ），则格点三角形DEF 各极点的坐标分别为D(0,-2),E(-4,-4),F(3,3)．
以下图， S 三角形DEF=S 三角形DGF +s 三角形GEF= 1
5 1
1
5 1 5 ．
2 2
19. 解：（ 1 ）依据表中所示的规律，点的个数比时间数多 1 ，由此可计算出整点P 从 O 点出发4s 时整点 P 的个数为 5.
(2)由表中所示规律可知，横、纵坐标的和等于时间，则获得的整点为
(0,8),(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1)，(8，0)．
所描各点以下图：
(3) 由表中规律可知，横、纵坐标的和等于运动时间，所以可得16+4=20(s).
20. 解：由于点P（ 1-x ， 1-y ）在第二象限，所以1-x<0 ，1-y>0 ，即 y-1<0, 所以点 Q （ 1-x ，y-1 ）在第三象限．又知点M 与点 Q 对于原点对称，所以点M 在第一象限．
21. 解： (1)OA'=OA-AA'=10-3×2=4,
∴点 A' 的坐标为（ 0,4 ） .
∵OB'=OB-BB'=8-2×2=4,
∴点 B' 的坐标为 (4 ， 0) ．
(2) 四边形 AA'B'B 的面积 = △AOB 的面积 - △A'OB' 的面积
.
= 1 10 8 1 4 4=40 8=32
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初中数学试卷。