浙江省舟山市2020版中考数学试卷(I)卷

浙江省舟山市2020版中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题4分，共48分） (共12题；共48分)
1. （4分） (2015四下·宜兴期末) -6的绝对值等于（）
A .
B .
C .
D . -
2. （4分）下列运算正确的是（）
A . x8÷x2=x4
B . (x2)3=x5
C . (﹣3xy)2=6x2y2
D . 2x2y•3xy=6x3y2
3. （4分）(2019·合肥模拟) 在百度搜索引擎中输入“合肥”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为41300000，数41300000用科学记数法表示正确为：（）
A .
B .
C .
D .
4. （4分）(2020·重庆模拟) 函数的自变量取值范围是（）
A . x≠0
B . x＞﹣3
C . x≥﹣3且x≠0
D . x＞﹣3且x≠0
5. （4分）下列几何体中，俯视图为四边形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （4分）在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （4分）对于任意实数m，方程x2﹣（m﹣1）x﹣m=6的根的情况是（）
A . 有两个相等的实数根
B . 没有实数根
C . 有实数根且都是正数
D . 有两个不相等的实数根
8. （4分） (2019八下·龙州期末) 在一次编程比赛中，8位评委给参赛选手小李的打分如下：
9.0，9.0，9.2 ，10.0 ，9.0，9.2，9.0，9.2.
规定去掉一个最高分和一个最低分后的平均值做为选手的最后得分.小李的最后得分是（）
A . 9.0
B . 9.1
C . 9.2
D . 9.3
9. （4分） (2016七下·文安期中) 如图，一条“U”型水管中AB∥CD，若∠B=75°，则∠C应该等于（）
A . 75°
B . 95°
C . 105°
D . 125°
10. （4分）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）
A . 6cm
B . cm
C . 8cm
D . cm
11. （4分）如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）
A . 63
B . 58
C . 60
D . 55
12. （4分） (2017八下·鹿城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
13. （4分） (2016八下·番禺期末) 比较大小：4________ （填“＞”或“＜”）
14. （4分）(2013·海南) 因式分解：a2﹣b2=________
15. （4分） (2019九上·扶风期中) 一个家庭有两个孩子，这两个孩子恰好是一男一女的概率是________.
16. （4分）(2019·辽阳模拟) 如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C 处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是________米（结果保留根号形式）.
17. （4分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在矩形中，为对角线，过点作，交于点E，点F在上，交于点G，且，，则线段的长为________．
18. （4分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为________．
三、解答题（本大题有8小题，共78分) (共8题；共78分)
19. （6分） (2019七上·宽城期中) 先化简，再求值：，其中，
.
20. （8分）如图所示，直角坐标系内，，，．
（1）请在图中画出关于原点的对称图形；
（2）写出、、的坐标；
（3）求出的面积．
21. （8.0分）在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．
方案1：所有评委给分的平均分；
方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；
方案3：所有评委给分的中位数；
方案4：所有评委给分的众数；
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：
（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？
22. （10分）(2018·白银) 如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．
（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；
（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P 的坐标；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．
23. （10分） (2020八上·拱墅期末) 如图，点E在边BC上，∠1=∠2，∠C=∠AED，BC=DE
（1）求证：AB=AD
（2）若∠C=70°，求∠BED的度数。

24. （10.0分）(2020·吉林模拟) 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都是10cm的圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6 ，管子的体积忽略不计），、现在三个容器中，只有甲中有水，水位高2 ，如图①所示，若每分钟同时向乙、丙中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位（）与注水时间（）的图象如图②所示．
（1）乙、丙两个容器的底面积之比为________．
（2）图②中的值为________，的值为________．
（3）注水多少分钟后，乙与甲的水位相差2 ？
25. （12分）(2020·宁波模拟) 若两条线段将一个三角形分割成三个等腰三角形，则这两条线段称为三分线.
（1）如图①，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，请在图中画出两条三分线，并标出每个等腰三角形顶角的度数（画出一种分割即可）.
（2）如图②，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，请在图中画出两条三分线，并标出每个等腰三角形顶角的度数（画出一种分割即可）.
（3）如图③，△ABC中，∠BAC为钝角，AE，DE为三分线，BD＝BE，DA＝DE，CA＝CE.
①求∠B和∠C的关系式.
②求∠BAC的取值范围.
26. （14.0分）(2020·咸宁) 定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形.
（1）理解：若四边形是对余四边形，则与的度数之和为________；
（2）证明：如图1，是的直径，点在上，，相交于点D.
求证：四边形是对余四边形；
（3）探究：如图2，在对余四边形中，，，探究线段，和
之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由.
参考答案
一、选择题（每小题4分，共48分） (共12题；共48分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（本大题有8小题，共78分) (共8题；共78分)
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。