浙教版数学八年级上册第五章一次函数测试题

浙教版数学八上第五章一次函数测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．一次函数24y x =-的图象与x 轴交点的坐标是……（ ）
A ．(2,0)
B ．(0,2)
C ．(0,2)-
D ．(2,0)-
2．已知正比例函数y =(k +5)x ,且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是……（ ） A ．k ＞5 B ．k ＜5 C ．k ＞-5 D ．k ＜-5
3．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的长度为y (cm)与燃烧时间x （小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）
4．若正比例函数的图象经过点(1,2)-，则这个图象必经过点……（ ） A ．（1，2） B ．(1,2)-- C ．(2,1)- D ．(1,2)- 5．已知直线y =-x +3a 和直线y =x +a 的交点坐标为（m ，8），则m 的值为……（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．24 6．一次函数y =2x ﹣3的图象不经过……（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
7．如图所示，直线y =kx +b 与x 轴交于点（-4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞-4
B ．x ＞0
C ．x ＜-4
D ．x ＜0
第7题图
8．已知正比例函数y =kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y =kx -k 的图象大致是（ ）
9．如图，已知函数y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x ，y 的二元一
次方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩
的解是……（ ）
A ．3
1x y =⎧⎨=-⎩
B ．3
1x y =-⎧⎨=⎩
C ．3
1x y =-⎧⎨=-⎩
D ．3
1x y =⎧⎨=⎩
10
．如图所示，已知直线1y x =+与x 、y 轴交于B 、C 两点，A （0，0），在△ABC 内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA 1B 1，第2个△B 1A 2B 2，第3个△B 2A 3B 3，…则第n 个等边三角形的边长等于( )
A
B
C ．
1
2n
D
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．已知一次函数y =2x +4的图象经过点（m ，8），则m ＝________．
第10题图
第9题图
10)
12．已知函数y =2x 2a +3+a +2b 是正比例函数，则a =
，b = ．
13．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s (千米)与所用时间t (分钟)的函 数关系如图所示，则小明的骑车速度是＿＿＿＿千米/分钟．
14．将一次函数31y x =+的图象向上平移1个单位，所得图像对应的函数表达式为 ．
15．一次函数 y =x ﹣1 与 y =2x ﹣1 的交点坐标是 ． 16．一次函数4
43
y x =-
+的图象与x 轴、
y 轴分别交于A ，B 两点，则线段AB 的长为 ． 17．已知直线2(3)y x a =+-与x 轴的交点在A （2,0），B （3,0）之间（包括A 、B 两点）则a 的取值范围是 ．
18．如图，一次函数的图象与x 轴，y 轴分别相交于点A 、B ，将△AOB 沿直线AB
翻折得△ACB ．若C （
23，2
3
），则该一次函数的解析式为 ．
三、解答题：（共46分）
19．（本题6分）已知y 是x 的一次函数，当x ＝3时，y ＝1；当x ＝0时，y ＝－2．求这个一次函数的解析式．
第18题图
20．（本题6分）已知长方形周长为20．
（1）写出长y关于宽x的函数解析式（x为自变量）；
（2）在直角坐标系中，画出函数图象．
21．（本题8分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A(4，3)．一次函数的图象与y轴交于点B，且OA =OB，
（１）求线段OA的长；
（2）求这两个函数的解析式．
22．（本题8分）小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：
（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？
（2）小敏几点几分返回到家？
23．（本题8分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（0，3）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA 的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
24．（本题10分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单元：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．
（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．
（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？
参考答案： 一、选择题：ADBDA BADBA 二、填空题 11．2 12．1
1,2
a b =-=
13．0.2 14．32y x =+ 15．(0,1)- 16．5 17．79a ≤≤ 18．33+-=x y 三、解答题
19．设函数的解析式为y kx b =+，由条件得312k b b +=⎧⎨=-⎩
，1,2k b ==-，2y x =-
20．（1）10y x =-；（2）图略 21．（1）5；（2）设一次函数的解析式为y =ax +b ， a =2 b =-5，y =2x -5 22．（1）3000÷10=300（米/分）40-10=30（分）即小敏去超市途中的速度是300米/分，在超市逗留了30分钟．（2）（3000-2000）÷（45-40）=200（米/分）40+3000÷200=55
x
（分）即小敏8点55分返回到家． 23．（1）E （-8，0），-8k -6=0，3
4
k =；（2）如图，过P 作PH ⊥OA 于H ， ∵点P 3
(,
6)4x x +是第二象限内的直线上的一个动点，
∴PH =y ，而点A 的坐标为（0，3），13
3()(80)22
S x x x =⨯⨯-=--≤<；
24．（1）点D 的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为为130kg 时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元．
（2）设线段AB 所表示的y 1与x 之间的函数关系式为111y k x b =+
则111609042b k b =⎧⎨
+=⎩ 解方程组得11
0.2
60k b =-⎧⎨=⎩
这个一次函数的表达式为10.260(090)y x x =-+≤≤
（3）设y 2与x 之间的函数表达式为222y k x b =+
则22212013042b k b =⎧⎨
+=⎩ 解得220.6
120
k b =-⎧⎨=⎩
这个一次函数的表达式为20.6120(0130)y x x =-+≤≤ 设产量为x kg 时，获得的利润为W 元．
当090x ≤≤时，2
[(0.6120)
(0.260)]0.4(75)2250W x x x x =-+--+=--
+．所以当
x =75时，W 的值最大，最大值为2250．
当90130x ≤≤时，2
[(0.6120)
42]0.6(65)2535W x x x =-+-=--+，当x =90时，
20.6(9065)25352160W =--+=
，由-0．6<0知，当x>65时，W 随x 的增大而减小，
所以90130x ≤≤时，2160W ≤．
因此，当该产品产量为75kg 时获得的利润最大，最大利润是2250元．。